请教一道四季题目

chuanjin · 发表于 2013-3-18 15:56

题目：

上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立即回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米。问这时是几时几分？

这个是四季课堂练习题，最早好像出现在公务员考试中。昨天问孩子，郁闷的是她上课笔记没记全，已经忘了老师怎么讲的了。。。据她说，是用图形法，依稀可以看到几行：

8min的路+三角=三角+三角+三角；
所以 8min的路=三角+三角
所以3*8min=24min
所以8点32min

求详细解释，谢谢了。

chuanjin · 发表于 2013-3-18 16:00

我估计这个解法是不需要求出爸爸的速度的。

admin · 发表于 2013-3-18 16:28

行程问题很多都是盈亏问题。
就拿这题来说，第一次追小明花了小明走4KM的时间，爸爸走了小明4KM的时间-8分钟的时间是4KM，第二次小明仍然走了4KM，而爸爸走了12KM，也就是说小明走了4KM，爸爸走了12KM。
换句话说，爸爸第一次少走8分钟其实少走了8KM（12-4=8），也就是意味着爸爸的速度是一分钟一公里，爸爸一共走了16KM，自然花了16分钟，也就是8:16出发，第二次就是8:32追上了。
btw，我等回家研究一下你的笔记的解法，我们金牌班的行程问题貌似没有这题

chuanjin · 发表于 2013-3-18 16:40

qianfan 发表于 2013-3-18 16:28
行程问题很多都是盈亏问题。
就拿这题来说，第一次追小明花了小明走4KM的时间，爸爸走了小明4KM的时间-8分 ...

这种应该是标准解法，昨天和孩子讲了；

1：从第一次相遇到第二次相遇，可以推出：爸爸的速度是孩子的三倍，这个孩子容易理解；
2：第一次爸爸少走8min，从而推出爸爸的速度是1km/分钟，这个孩子难理解。

感觉上，四季课堂上的解法应该更好，孩子回来还说，老师课堂自夸这个解法很经典。

llxsh · 发表于 2013-3-18 17:44

这是几年级的四季题目呢？

okschool · 发表于 2013-3-18 17:48

等式左边是小明到第一次被追上中走过的总路程，三角是指小明被追击的路程，由父亲速度是三倍，可得等式右边父亲第一次总路程为三个三角，这样解得一个三角花费时间四分钟，总路程相当于六个三角就解出耗时二十四分钟。

yoko_tang · 发表于 2013-3-18 19:03

qianfan 发表于 2013-3-18 16:28
行程问题很多都是盈亏问题。
就拿这题来说，第一次追小明花了小明走4KM的时间，爸爸走了小明4KM的时间-8分 ...

这题是这次精英班额题目，不过我们上课时没来得及讲，作为本走本周回家作家。

chf112233 · 发表于 2013-3-18 19:07

这道题精讲与测试四年级原题。有书翻一下吧！这题很经典。

yoko_tang · 发表于 2013-3-18 19:29

   8分钟
小明i———--i————i————————i
   家       4000米       8000米
爸  i————————i
   家 ----->       4000米
i————————i
   家    <----- 4000米
i————————i————————i
   家          4000米    8000米
爸爸第一次追上小明的时候在4000米处，接着小明从4000米处到8000米处，行了4000米；而在这段时间里爸爸由4000米处返回0点，然后再出发到8000米处再次追上小明。由此可以看出小明行4000米的距离，爸爸可以行4000+8000=12000米。所以爸爸的速度是小明的3倍，小明用的时间是爸爸的3倍。
爸爸第一次追上小明的4000米中，小明比爸爸多用8分钟。也就是：
小明用的时间i——i——i——i
                     \ 8分钟 /    8/2=4分钟，小明行4000米用4*3=12分钟，8000米12*2=24分钟
爸爸用的时间i——i

8时8分+24分=8时32分

路人1234 · 发表于 2013-3-18 19:36

chuanjin 发表于 2013-3-18 16:40
这种应该是标准解法，昨天和孩子讲了；

1：从第一次相遇到第二次相遇，可以推出：爸爸的速度是孩子的 ...

我们老师也讲这道题了, 说只用画图, 不用列算式不用解方程, 是经典解法

admin · 发表于 2013-3-18 20:22

说一句题外话，根据我们家的情况来看，就算课堂看起来听懂了，但是类似的题目不经过反复巩固，仍是掌握不了的（我问了儿子，他说这个题目是他们寒假班的例题，但是今天仍然不会做）。
经过我的观察，对于我们家的这个情况来看，可能至少要做三遍才能掌握，这个三遍不是连续地做，而是今天讲完了，下周等他差不多忘光了，超过一半概率仍然不会做，再讲一遍，第三遍的时候有可能做出有可能做不出，再讲一遍，到第四遍基本就差不多能记住了。
如果中环杯我们能弄个小奖或者就算不得将但是离得奖分数线很近，我到时候写篇文章

阳光Monkey · 发表于 2013-3-18 20:23

看样子这儿的牛爸牛妈们很多啊{:soso_e100:}

顺便问一下，这是四季三年级班讲的题吗？

yoko_tang · 发表于 2013-3-18 20:28

qianfan 发表于 2013-3-18 20:22
说一句题外话，根据我们家的情况来看，就算课堂看起来听懂了，但是类似的题目不经过反复巩固，仍是掌握不了 ...

我觉着通过做题能更好的理解和掌握，问题是没有这么多时间去做呀。

admin · 发表于 2013-3-18 20:30

阳光Monkey 发表于 2013-3-18 20:23
看样子这儿的牛爸牛妈们很多啊

顺便问一下，这是四季三年级班讲的题吗？

是的

东妈 · 发表于 2013-3-18 21:03

本帖最后由东妈于 2013-3-27 11:53 编辑

方法1，求出小明花费的时间即可，
原题可理解为，
小明先走8min的路，爸爸原点
然后小明“三角”的路程（到达４km 处），爸爸骑4km追上,
小明继续“三角”的路程，爸爸骑4KM回到原处
小明又一个“三角”的路程，　爸爸骑４km到４km处
最后小明“三角”的路程，　爸爸骑４ＫＭ在８ＫＭ处追上。
８分钟路＋三角＝３个三角　（＝４ＫＭ），　即两个三角花费８分钟，　而小明走了４个三角加上原来的８分钟，（或者说走了６个三角，　即８ＫＭ），　共花２４分钟。

方法2，本题可以转化为，　

爸爸在４ＫＭ处追上儿子后，　原地待命８分钟，然后再次追击可以在８KM处追上儿子。

对比原题，则可以发现相当于爸爸8分钟可以跑8KM的路程（往返４ＫＭ）。　

而现在爸爸跑了１６公里，　则花费了１６分钟。　
加上开始时等待的８分钟，　则现在应该是８：３２分。

个人觉得，方法2 比较简洁。

chuanjin · 发表于 2013-3-18 21:42

问了孩子，东妈的答案1就是课堂上的解法，谢谢了。

chuanjin · 发表于 2013-3-18 21:52

总结一下：

此题列方程求解并不难，小麻烦是爸爸的速度为整数，而儿子的速度为分数。

普通的解法（如老大的方法），掺和了速度和里程的计算，最终求解爸爸的速度，相对比较难理解。

至于图解法，只利用了路程概念，相对最能让孩子接受。

小岛 · 发表于 2013-3-19 09:50

看了老半天，终于整明白了，牛爸牛妈真多！真心的，看来学这种需要一起回炉啊

乐翼妈 · 发表于 2013-3-19 10:07

同意！行程问题是盈亏问题

双宝妈妈 · 发表于 2013-3-19 11:39

我没弄懂，看来我要重读小学了!{:soso_e110:}

奇怪的球赛 · 发表于 2013-3-19 14:58

爸爸走12公里，小明走4公里，则爸爸：小明速度是3：1，则爸爸：小明时间是1：3。第一次爸爸赶上小明少走8分钟，则是8：X=（3-1）：3，X=12分钟，2倍距离是24分钟，再次赶上是8：32

好好学习 · 发表于 2013-3-19 16:02

头好涨啊，自己搞明白不易，别说教孩子了。

wthleo · 发表于 2013-3-19 20:58

晚上跟儿子复习这道题目了，感觉他好像懂了，感觉他好像又还是是懂非懂{:soso_e135:}

bbqflu · 发表于 2013-3-20 14:42

爸爸走了12KM，小明走了4KM，则爸爸速度为小明3倍。在第一次追赶的4000米里，两人路程差为4000M，那么爸爸与小明的速度差为4000/8=500KM/分钟。那么爸爸的速度为500/(3-1)*2=750KM/分钟。
那么爸爸走了12000/750=16分钟，在加上晚出发的8分钟=24分钟，故得8:32

harry2004 · 发表于 2013-3-21 09:23

终于找到组织了！在E度上面几乎看不到关于四季的话题，有人刚说了四季就被版主删了，也太小气了！这道题是这次三年级的讲义吧，孩子在课堂上没全明白，回家爸爸讲解之后懂了，不过真懂还是假懂也不知，过段时间再拿出来重做一遍，看看理解了没，经常温故而知新，奥数成绩会提高很快的！

admin · 发表于 2013-3-21 09:27

harry2004 发表于 2013-3-21 09:23
终于找到组织了！在E度上面几乎看不到关于四季的话题，有人刚说了四季就被版主删了，也太小气了！这道题是这 ...

那边谁只要提到四季两个字，基本就被冠名为四季的走狗，呵呵。四季真要那么多“走狗”早就发大财了

harry2004 · 发表于 2013-3-21 09:38

qianfan 发表于 2013-3-21 09:27
那边谁只要提到四季两个字，基本就被冠名为四季的走狗，呵呵。四季真要那么多“走狗”早就发大财了

好学校拥有好口碑，不在乎广告，也不在乎别人的诋毁！我们只选择适合自己孩子的学校和教育方式！

llp0331 · 发表于 2013-3-22 15:20

东妈发表于 2013-3-18 21:03
1) 求出小明花费的时间即可，
原题可理解为，
小明先走8min的路，爸爸原点

这种解法就是老师上课时的经点解法。给力

hyatt1972 · 发表于 2013-3-22 21:18

yoko_tang 发表于 2013-3-18 19:29
8分钟
小明i———--i————i————————i
家 4000米 8000米

这题换成学而思的套路，强调的是两点，1、画图，2、寻找一倍量。这个一倍量应为8分钟后，到第一次与爸爸相遇的路程。爸爸的速度是儿子三倍，明显8分钟，孩子走的路程是2倍量。所以一倍量要走4分钟。总共走6倍量，4X6=24（分钟）所以是8：32。

龙鱼 · 发表于 2013-3-25 12:41

看了题目，说实话，没看懂，以后不知道怎么教小人，看来，自己得好好回炉一下。

jing3341_cn · 发表于 2013-3-25 13:21

同意！行程问题是盈亏问题

开源如潮 · 发表于 2013-6-8 11:54

好题目做个标记

bmly · 发表于 2013-6-8 12:44

看的要奔溃啦，三角？图要画成等边三角形吗？

my樱桃小丸子 · 发表于 2013-6-19 10:29

qianfan 发表于 2013-3-18 20:22
说一句题外话，根据我们家的情况来看，就算课堂看起来听懂了，但是类似的题目不经过反复巩固，仍是掌握不了 ...

看来奥数也是非盘不可的，暑假要加油了！

amulet444 · 发表于 2013-6-23 18:03

{:soso_e109:}孩子今年刚上小班，我这几天已经开始复习这些题目了。看了千帆，感觉压力不是普通的大啊。

河中渔 · 发表于 2013-6-23 20:36

amulet444 发表于 2013-6-23 18:03
孩子今年刚上小班，我这几天已经开始复习这些题目了。看了千帆，感觉压力不是普通的大啊。

超前啊！

amulet444 · 发表于 2013-6-23 20:55

河中渔发表于 2013-6-23 20:36
超前啊！

如果没看过，顶多浑浑噩噩的教过去了。可是看了那么多牛爸牛妈为孩子成名医而尝百草，我打心眼里尊敬和佩服。无论最后孩子学到多少，父母都是在为孩子的未来负责。所以要反省过去，沉思现在，考虑未来。然后准备笔和本子，开始老老实实复习功课。。。
无论宝宝8年后的小升初是需要考什么，英语数学总是逃不过的！所以学得认真点，以后无论怎么变总有好处！

醉虾 · 发表于 2013-6-24 00:35

假设爸爸走4千米所需的时间里小明所走的路程为三角

在爸爸首次追上后，爸爸走了12千米（返回的4千米＋第二次8千米），那么小明在首次碰头后走的距离为3*三角

首次碰头小明走了4千米，首次到二次碰头小明又走4千米，所以小明8分钟所走路程＋三角＝3*三角

我猜测这就是四季老师的解题思路

醉虾 · 发表于 2013-6-24 01:03

我喜欢的思路是：

父子速度3；1，则走相同距离，父子所需时间1:3，所以父亲的时间：父子时间差＝1:2，

因此父亲走4km的时间是8分钟／2=4分钟，因此时间8:08+8+4*4=8:32

傲傲妈妈 · 发表于 2013-7-18 11:34

都是牛爸牛妈！

[竞赛考级] 请教一道四季题目

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