“谁比谁大”的问题怎么教呢

Snowpie1314

很多朋友都说孩子对于“谁比谁大几岁”这种问题搞不清楚，我家娃也曾经卡在这里。当初发现问题时，娃对于20以内的加减法已经掌握了。我曾经困惑为什么孩子不懂。而现在，上面的问题不再成为难点，而且自家里学高思课本三年级上里的倍数问题，也能理解了。这其中经过了小半年的时间，具体是是怎么化解这个问题的呢？本帖结合自鸡经验，说一下鸡娃的感悟。如果看完觉得还有点干货，请加分。（拍砖请轻拍哈。）


从解决问题开始讲起


个人感觉，孩子的困惑，不是对数学概念理解不了，而是问题的表述形式感到困惑。尤其是“比较”这个概念，对于学龄前儿童还是比较抽象的。家长可以尝试避开“比较”这种抽象的问题，问孩子更加具体的问题，比如提问：“第一个盘子里有3个苹果，第二个盘子里有5个苹果，哪个盘子里更多呢？”这样的问题对于5岁左右的孩子来说，一般都不发愁的。

然后再提出关于年龄的问题，比如：“哥哥6岁，弟弟3岁，谁的年龄更大呢？”孩子一般都能说出哥哥年龄大。然后引入“比较”的概念，“哥哥年龄大，完整讲应该说是‘哥哥比弟弟的年龄大’。如果单独说哥哥大，是不够精确的。因为让哥哥跟爸爸一起比较的话，是爸爸年龄大”。当然这一句话对儿童讲信息量还是不少的。可能需要拆成几个句子，分几天讲给孩子。但是一旦孩子理解了“比”的概念，再讲“大几岁”的问题会轻松很多。如果还难以理解。可能对于年龄还是感觉抽象，难以理解。那么可以继续看下面的提问方式。

@zm0910 提出问题：

是哥哥今年10岁，爸爸比哥哥大25岁，那么30年以后，爸爸比哥哥大多少岁。这种题型当时我孩子就是很难理解无论过多少年，相差的数值都不变


我的提议是：

对于这种问题，可以考虑转化为具体概念，把年龄换成粑粑和哥哥爬楼梯。已知两人速度一样快，爸爸从第30个台阶开始，哥哥从第10个台阶开始。爸爸到了第31个台阶，哥哥达到第11个。爸爸达到35个，哥哥到达第15个，以此类推。从爬楼梯这种实体概念，可以引入抽象的年龄问题，帮助孩子理解“年龄的差距不管经过多久，都是保持不变的”。

@zm0910 反馈：

大谢！今天中午吃饭我问起这个问题，开始娃还是答错了。然后我说换一个问题，来说爬楼梯的。娃自然是答对了，然后我又问娃，你觉得刚刚这两个问题有什么类似的吗，娃说妈妈我好像知道第一个问题我错在哪里了。然后就完全理解这个问题了


帮孩子理解抽象概念


很开心@zm0910收到了立竿见影的效果，恭喜！（此处应该有掌声）把上面几个段落总结为一个原则：凡是看不到摸不着的概念就是抽象概念，家长需要帮忙把抽象概念转化成能够看得到摸的着的实物，加快孩子对新知识的理解。


这个环节就好比桥梁书一样，在适当的时候提供桥梁书，可以帮孩子更加轻松的从绘本阅读阶段跨越到章节故事书阶段。


“难者不会，会者不难”的悖论


上面讲的问题看上去很容易理解，相信来千帆论坛的任何一个家长都能看得懂，也讲得出。但是有不少家长就跟我开头时一样，对于这样的问题感觉束手无策，只能坐等孩子开窍。还是那句老话：“难者不会，会者不难”。即便问题如同窗户纸一样不捅不破，但是如果家长没有找对方向，即使花费了力气依然难以突破。或许还会恨恨的想，为什么自己没有幸运的生出一个牛娃出来呢？

在鸡血的道路上，有很多时候搞得鸡飞狗跳，鸡血变狗血，其实源自互相之间的不理解。一方面，家长不懂孩子卡在哪里；另一方面，孩子也不懂怎么表达自己的困惑。如果有能力打破这种悖论，那么离成功不就更近一步了吗？

于问题来了，对于这种悖论，应该怎么打破呢？


家长自鸡方向 ——“发现问题，分析问题，解决问题”的能力


记得有个典故，讲一位工程师只在图纸上划了一笔，指明在这个位置应该缠绕多少道线圈，就解决了一个大问题，从而获得了一大笔咨询费。有人质疑他划一笔怎么可以收那么多钱，他从容回答道，划一笔只值一元，但是知道在哪里划值成百上千的钱。

如果家长能够像故事中的工程师一样，可以四两拨千金，一语中的，打通关键节点，那么问题不就解决了？怎么能够修成那种能力呢？

联想到一个思维模型“天阴－》要下雨＝》需要带雨伞”，完美解释了“发现问题－》分析问题－》解决问题”的三部曲。不管是工作上还是生活中，很多场景都可以用得上这个模型。作为家长应该向这个方向努力磨练自己的思维能力。不管是泡论坛也好，还是找人面对面聊天也好，交流内容可以不局限于技术层面的操作细节，应该更多关注思路和方法，以便在鸡娃实践中获得更大的进展！


自鸡还是机构，究竟怎么选


本人曾经为了是否去机构困惑过。因为有人说机构搞饥饿营销，其实不值得去花费时间。但是家长自己搞，又担心不够专业（自鸡伤肝又伤心）。以最近半年的经历来看，不可否认机构的专业性是家长无法复制的。但自鸡也有很大的优势。在机构中学习，一个班级人数再少也有十几号人，老师难以关照到每个学员。对于反应速度慢点的孩子，面对一个问题可能还没有头绪时，老师同学就报出答案来了。这样不仅心情上受打击，对培养孩子独立思维的习惯也没有好处。相反，对于那些反应速度快的孩子，即便秒懂，但也得等老师的进度，耗费时间也不划算。在家自鸡，不仅可以根据孩子的节奏调整进度，更重要的是，每个节点都会留足时间给孩子自己去思考，防止孩子未经充分思考就能得到答案，养成不良习惯。（吐槽一下我家娃，每次人到心不到。不给吼几次都不带开工的，必须连环提问才能确保其注意力在线，否则分分钟溜号。这种娃丢去jg也是白费银子。）

@满爸补充道：我建议从中班小班就开始数学启蒙的家长可以给孩子留更多思考的时间。一周甚至一个月想一道题也没关系，真正做到“静待花开”。（这个提议很赞，这才是充分准备后的“静待花开”，而不是放羊模式。）

如果说担心家长自己的能力比不上机构老师的专业程度，完全可以选择网校课程。家长根据孩子的水平，自行控制进度，可以完美避开节奏不匹配陷阱。又能弥补家长的不足，可谓强强联和。如果家长能够对课程达到融汇贯通的水平，甚至可以自行调整课时安排，压缩一些不太必要的环节，让孩子少走弯路。

（腹黑的想一下，假设普娃在家提前学好，到机构里选弱一级进度的班级。把上课当成是复习，不就可以展现秒懂的风采，体验碾压全场的感觉，获得那种自信心爆棚的体验？在学校里需要保持低调，怕太张扬会遭到打击。但是去机构里，即便表现得高调一点，也不用担心拉仇恨被排斥的问题，反正下课就走了，一周才见一次。。。哎？好像发现了机构的正确打开方式了？  捂脸，腹黑啊腹黑）

感谢杨老师，一流神妈！二流牛妈！三流鸡妈！。按大神的指引，本人力求“挣脱三流，挤入二流，眼望一流”。虽然语文能力很弱，但是也要挣扎着写出本文，希望能够和更多的鸡娃家长进行脑力激荡。在发贴和读回帖的过程中，自己也受益良多。


算起来，我家孩子不是牛娃，妈也不是牛妈。孩子没有像小乒乓一样用纸笔自己推导出九九表，注意力也经常不能集中；孩子妈在上学的时候高数最渣，讲题时耐心有限经常拍桌子瞪眼睛的。但是对于还没上小学的孩子来说，现在可以自鸡三年级的部分内容，也算说得过去。要说有什么优势，就是在于家长和孩子的时间够多，家长肯花精力揣摩。如果用一种方式讲不通的问题，那么想办法换个方式再讲。毕竟是一对一教学，可以随时观察孩子表情，比较容易能看出在哪里卡住了。

牛娃与普娃之间可能确实存在鸿沟，无法回避；但是对于普娃和普娃pk，也许关键点就在于家长有没有主动迎接挑战的亮剑精神。

插一句，曾经发过一贴，提问 跨级的孩子得有多牛的妈妈，还发过一贴提问 牛娃宁有种乎？，经过这些天的思考，似乎现在可以回答两个问题了。（好像越来越不谦虚了，娃还没成为牛娃呢，娃妈已经以牛妈自居起来了，这才过了一两个月的时间，嘚瑟啥？拉下去检讨！）


弱弱得飘回来，补充两句。


关于是否去jg，得出的结论是：

家长主导，机构辅助，达到优势互补，形成破竹之势。

（这里要感谢乒乓大大，虽然不是对大大所有的话都赞同，但是也给我极大的启发和激励。如果不是看到大大无私的经验分享，我可能还在困惑中走不出来，甚至可能还迷信jg有多么强大的力量呢。）


最后留给鸡血同路人一句话：

做家长，要有探险家的决心勇气和执行力，外加大侦探的观察和推理力（毛利小五郎之流就算了，要大侦探哦），方能在战术和战略两个层面获得双赢。



感觉有收获的朋友，请打赏   （画外音：不是说好了补充两句吗，这是第三句了好不好？做人要诚信。）


【本人的其它贴子】

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177018508

问一句 课本三上大概讲到哪里，多位数乘、除法吗？

38OdzNAIcO

已经是牛娃加牛妈了  学习了  谢谢分享！

wlng_wang

学习～每个牛娃背后都有一个牛家长

hg8734925

写得很不错，我们刚好在练计算，可以借鉴楼主宝贵的经验，谢谢

zhabeiqu

确实如此，加油

micheel_zyy

楼主和一楼都不睡觉的吗？
楼主的帖子给了我不少启发。ps:资源也下了不少

zddcao

写得太好了。确实家长有时候觉得很简单的表达，小朋友表示不懂，家长要用小孩子能够理解的表达方式去引导孩子，需要家长用心琢磨

豆子婆的妈

学习学习

kathzh

同意！理解才是数学的核心，而不是简单的加减法

zm0910

上个讨论自鸡的帖子里， 不是这个谁比谁大，我说的太简单，没说清楚意思

是哥哥今年10岁，爸爸比哥哥大25岁，那么30年以后，爸爸比哥哥大多少岁。这种题型

当时我孩子就是很难理解无论过多少年，大的数值都不变

carrincha

谢谢，学习

kuangkuang

比这个概念应该说是不难的。
我家小宝刚满3岁的时候，有次在弄堂里玩，有个7岁的小孩来问我宝宝几岁，他爷爷就说小弟弟3岁，然后问对方几岁，小哥哥说7岁。宝宝爷爷就顺口问了一句，弟弟比你小了几岁？小哥哥正要想，边上宝宝脱口而出，小4岁。可见他是完全能理解比的含义的。平时问他谁比谁高，谁比谁矮也不会说错。
我感觉不能高估同时也不能小看孩子的理解力。

sheldon2013

“探险家的决心勇气和执行力，外加大侦探的观察和推理力”
对于这句话，深有感悟。我们刚进幼儿园那会，不愿意活动不听指令，不说话。
经过我1年的摸排推理实证，原来，是在家里都是说上海话，到了幼儿园普通话为主，
他是不习惯加上很多听不懂，期间为了这个问题走了不少弯路，以为胆小的原因也去了各种机构。。。
结果是这个原因，对症下药，问题也迎刃而解了

hynzxd

还是要靠家长自己。如果觉得困难不想经历，甩给机构，效果也是不好的。

Snowpie1314

zm0910 发表于 2017-8-4 09:15
上个讨论自鸡的帖子里， 不是这个谁比谁大，我说的太简单，没说清楚意思

是哥哥今年10岁，爸爸比哥哥大2 ...

其实同理，可以考虑换成粑粑和哥哥爬楼梯，两人速度一样快，爸爸从第30个楼梯开始，哥哥从第10个楼梯开始。爸爸到了第31个台阶，哥哥达到第11个。爸爸达到35个，哥哥到达第15个，以此类推。

这类的题目用各种实物换花样讲，估计讲一周可能就能过渡到年龄上了。年龄的概念比起实物来，还是相对抽象的。

Snowpie1314

sheldon2013 发表于 2017-8-4 09:23
“探险家的决心勇气和执行力，外加大侦探的观察和推理力”
对于这句话，深有感悟。我们刚进幼儿园那会，不 ...

护士小姐拿着药丸的头像配回复说对症下药，这条回复真是绝了！而且这个论据很能说明问题。

vv_910

楼主说的非常细致客观。

zm0910

Snowpie1314 发表于 2017-8-4 10:31
其实同理，可以考虑换成粑粑和哥哥爬楼梯，两人速度一样快，爸爸从第30个楼梯开始，哥哥从第10个楼梯开始 ...

爬楼梯类比我没试过，回去试试

nicole1643

天哪，楼主鸡的相当相当超前啊。

Snowpie1314

zm0910 发表于 2017-8-4 10:38
爬楼梯类比我没试过，回去试试

对，试试看，也许还有更为生动形象的方式，帮孩子快速跨过这个节点。

只要本着一个原则：看不到摸不着的概念就是抽象概念，家长帮忙转化成能够看得到摸的着的实物，就是转化为具体概念。

如果具体概念孩子能搞明白了，再去让孩子理解对应的抽象概念，这么做会加快理解速度。这个环节就好比桥梁书一样，在适当的时候提供桥梁书，可以帮孩子更加轻松的从绘本跨越到章节故事书。


比如植树问题，我当时懒得画图，用算数小棍摆了几次，感觉效果不明显，就直接把手指头竖起来给孩子看。问孩子说，两个手指之间叫一个空当，那么5个手指有多少个空当。孩子开始时有点蒙圈，随之减少到3个手指，孩子就能回答出有2个空当。这样继续增加手指，很快能理解5个手指有4个空当。然后各种数字放上来，反复掰几遍手指，就能轻松理解空当的数量是手指数－1。10棵树有9个空当，20棵树有19个空当。这么简单的算数，相信千帆家长在孩子中班大班时都能跟孩子讲解清楚。

那么，继续向深层次推导。提问有100棵树，孩子回答是99个空当，继续向极限推进，提问1000棵树，孩子虽然算得很费劲，但是也能理解总共有999个空当。再加入“每个空当是1米，而且所有的树木都在一条直线上”这样的已知条件，那么总长度可以推算为999米。如果空当改为10米，那么总长度是9990米。（这一段确实算鸡血了，不过讲过算素，不要求孩子能深刻理解。）

虽然对6岁多的孩子，一下子讲这么多概念有点烧脑，不妨改为几天讲解。如果家长能够坚持每天讲解的话，把上述步骤分散为两三天时间，相信孩子也能够理解。对于领悟力强的孩子，也许讲几十分钟也许就明白了。对于领悟力一般的孩子，或者对大数字还没接触过的孩子，家长不着急把数字增加，只要能理解10棵树的级别就可以了。10棵树之间有9个空当，每个空当是1米距离，总长度是9米。能够达到这种程度，也相当不错。印象中我们当时好像连续讲了一个多小时，孩子听完说是懂了，问题也能回答出来，但是说自己听得很累。所以后面尽量避免高强度问题持续作战。怕孩子头脑散热功能不够好，过热的话会当机，哈哈。高思课本上的植树专题，我们连讲解带练习，大概连续开展了3-4天。（高思三上第5讲，24页－29页，有教材的可以尝试一下。）

虽然时间花了不少，但是相对于机构的进度，节奏还是要快一点点。更重要的是，每个节点都会留足时间给孩子自己去思考。而在机构的课堂里一样，反应速度慢点的孩子可能还没有头绪，老师同学就报出答案来了。这样不仅对培养孩子独立思维的习惯没有好处，而且心情也受打击。至于那些反应速度快的孩子，又得等老师的进度，耗费时间也不划算。

当然，对于天生牛娃来说“不点就透”，不需要家长这么费劲，一般人羡慕也学不来。至于普娃，更重要的是跟自己比。家长如果能够帮助孩子缩短花费的时间，减少理解上的困难，也就算是做到位了。

至于时间精力，各家各户可能有自己的局限性。只要充分利用现有资源，达到最优化配置，那么也就够了。

gjr_becks

收藏一下先，谢谢

zm0910

Snowpie1314 发表于 2017-8-4 10:48
本着一个原则，看不到摸不着的概念就是抽象概念，给转化成能够看得到，摸的着的实物，就转化为具体概念。 ...

明白了，我总觉得年龄这个问题生活里面一直说起，娃应该懂，应该理解。没有想到抽象和具体这个概念

感谢楼主，感恩千帆

Manddy

总结一下我觉得非常有价值的几点：
1. 因材施教
2. 从具体到抽象，从特殊到一般。
3. 给孩子留足思考的时间。
4. 家长要有执行力。经验帖看了无数，不落实到鸡血实践中就没意义了。

对于第2点，有些东西还可以更具体，比如植树问题，可以直接带孩子到小区或人行道上去看树。至于抽象，我的理想是家长能帮助孩子用数学语言概括组织他发现的具体现象、能用一两道题发散引申出一串数学概念，这方面我自己也还在思考中。

对于第3点，我建议从中班小班就开始数学启蒙的家长可以给孩子留更多思考的时间。一周甚至一个月想一道题也没关系，真正做到“静待花开”

zm0910

Snowpie1314 发表于 2017-8-4 10:31
其实同理，可以考虑换成粑粑和哥哥爬楼梯，两人速度一样快，爸爸从第30个楼梯开始，哥哥从第10个楼梯开始 ...

大谢！今天中午吃饭我问起这个问题，开始娃还是答错了。然后我说换一个问题，来说爬楼梯的。娃自然是答对了，然后我又问娃，你觉得刚刚这两个问题有什么类似的吗，娃说妈妈我好像知道第一个问题我错在哪里了。然后就完全理解这个问题了

Snowpie1314

看到众多网友回复，本人又精心编辑了一下，不甘心这么就沉底了。捂脸自己顶起。

Snowpie1314

满爸 发表于 2017-8-4 12:56
总结一下我觉得非常有价值的几点：
1. 因材施教
2. 从具体到抽象，从特殊到一般。

看您给的总结，发现最想讲的是第4点关于家长那一条，于是我又把文章调整了一下。多谢回帖，帮我理清了思路。

38OdzNAIcO

楼主分享的好

yinxingchibang

很喜欢这句话“牛娃与普娃之间可能确实存在鸿沟，无法回避；但是对于普娃和普娃pk，也许关键点就在于家长有没有主动迎接挑战的亮剑精神。”
但牛娃毕竟比较少。 大部分还是普娃，那就需要家长的努力和普娃的配合才能去PK 。

lywnxx

写得太好了，支持楼主

wen_hmvMV

写得不错，学习