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要求四边形EFGH的面积,一般两种思路:一是用总的ABCD的面积减去剩余部分面积,二是把EFGH划为多个三角形(一般是对角线划为两个)然后求出每个三角形面积
看上去方法2比较常用,对角线有两种做法,EH或者GF,选择FG看看;
那么可以看出划分后的EFGH面积=三角形EFG+FGH;
由于AE:EF=1:2,因此EFG=2倍的AEG,同理EFGH=2倍的FHC;
那么剩下两个三角形面积未知:ADG和FCB;
这里就是这道题目最关键的地方了,可以看到ADG的一个底边DG是DC的一半,那么ADG就是ADC的一半面积,同理,FCB是ACB的一半面积,而ADC+ACB就是ABCD的面积;因此,虽然求不出ADG和FCB的面积,但是可以得出这两个三角形面积的和=ABCD的一半=2
那么剩余的面积就是四边形AGFC=2,而其中的EFGH就是AGFC的三分之二,因此答案就出来了。
其实如果按照方法一思考,直接去求AEDG+FGHC的面积,同样可以转到上述思路解决之
给娃讲了一遍,结果第二天跑过来说还是不会,气得我七窍生烟啊。耐着性子再讲一遍,然后要求娃用对角线EH来重做一遍,结果在最后算EFGH和AGFC比例关系的时候出错,唉,普娃就是普娃啊。
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