10道题错了四道,其中一道分数运算的属于计算问题,另外三道题就错的不应该了,基本属于大的思路都对的,但是小的细节有问题:
1、行程,两人从A、B两地相对而行同时出发,两人速度保持不变,第一次相遇时,相遇点距离A地95米,两人达到目的地后立即折返,再次相遇时,相遇点距离B地25米,问AB两地距离?
这是一道很经典的行程问题,几个关键点:
a、第一次相遇,两人的路程加起来是ab两地的距离,并且从A出发的人(姑且叫甲)走了95米
b、第二次相遇,从第一次相遇开始到第二次相遇,两人的路程加起来是ab两地距离的两倍
那么最关键的一点就是,两次相遇,距离是两倍的关系,因此甲第二次走的路程=95*2=190米,而甲总共走的路程应当是ab两地距离再多25米,因此两地距离=95+190-25=260米
2、枚举,一个三位数,各位数之和为12,这个三位数乘以2以后的数还是三位数,并且各位数之和为6,问这样的三位数有几个
从第二个条件入手比较快,因为条件多,首先乘以2得到数必然是偶数,并且由于各位数之和为6,因此个位数只能是0、2、4三种,开始枚举:
600、510、150、420、240、330
402、312、132、222
204、114
然后根据第一个条件,把以上数除以2进行挑选,510/2=255,330/2=165,312/2=156
3、抽屉原理: 10道题目,每道题目有三种分数,5分、3分和0分,问至少需要多少人参加考试才能保证有三人分数相同
根据抽屉原理,如果一共有N种分数,那么需要2N+1个人考试才能确保至少三人分数相同,那么重点就是有多少种分数
娃算出来有55种分数,我问娃最低分和最高分各多少?答曰0分和50分,我说那么最多有多少种分数?答曰51种,然后娃笑了
这题的枚举一直没想到好的简便方法,郁闷啊,老父亲脑子是不好使了
首先是1分、2分、4分、7分不可能有,后面算到20都有,那么20-40都可以用前面的组合,最后的41-49我反过来想,即扣分,不能扣的分数为:
1分和3分,即49分和47分是拿不到的,那么总共有6种分数拿不到,最终结果是51-6=45种分数,答案就是45*2+1=91人