行程问题笔记

 

一、基本行程问题

路程=速度×时间

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

根据这个基本公式，遇到相遇问题，就找路程和、速度和、相遇时间；遇到追及问题，就找路程差、速度差、追及时间。

二、相遇问题

路程和=速度和×相遇时间

速度和=路程和÷相遇时间

相遇时间=路程和÷速度和

三、追及问题

路程差=速度差×追及时间

速度差=路程差÷追及时间

追及时间=路程差÷速度差

四、火车行程问题

1、火车过桥（车头上桥-车尾离桥）

路程=车长+桥长

2、火车完全在桥上（车尾上桥-车头离桥）

路程=桥长-车长

3、火车与人相遇

路程和=车长

 

4、火车追人

路程差=车长

5、火车与火车相遇

路程和=A车长+B车长

6、火车追火车

路程差=A车长+B车长

7、火车齐头并进（从齐头出发-完全超过）

路程差=快车车长

8、火车齐尾并进（从齐尾出发-完全超过）

路程差=慢车车长

9、队列行程

（1）人从队头走到队尾（相遇问题）

路程和=队列长

（2）人从队尾走到队头（追及问题）

路程差=队列长

10、火车中的人观察其他火车经过

注：无论相遇还是追及，路程和（差）都与人自身乘坐的火车长度无关，只与另一辆火车长度有关。

（1）相遇问题

路程和=另一列火车车长

（2）追及问题

路程差=另一列火车车长

 

 

注：速度和（差）与人乘坐的火车速度有关。

（1）人在车上静止时：

人的相对速度=车速

（2）人在车上行走，与车前进方向相同：

人的相对速度（相当于行船中的顺水速度）=车速+人走动速度

（3）人在车上行走，与车前进方向相反：

人的相对速度（相当于行船中的逆水速度）=车速-人走动速度

五、流水行船问题

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

船速=（顺水速度+逆水速度）÷2

水速=（顺水速度-逆水速度）÷2