请各位坛友帮忙解一道奥数题

青青姆妈

        这道题目我会做，分组，鸡兔同笼，设方程，都可以解出来，可是不知道怎样讲得通俗易懂，更便于让二升三的小朋友理解，特请教各位坛友，望不吝赐教，谢谢。
        车棚里停了很多自行车、摩托车和三轮车，其中自行车的数量是摩托车的2倍。每辆自行车和摩托车有2个轮子，每辆三轮车有3个轮子，整个车棚共有258个轮子;如果每辆自行车收取4角停车费，每辆摩托车收取1元2角停车费，每辆三轮车收取9角停车费，那么现在车棚里所有的车一共能收取83元的停车费。由上述条件可以算出，车棚里有（）辆自行车。
        

sunnynao

可以从前面求出两个轮子和三个轮子分别多少。再由价格算出最终个数。

angolee

2自行车+1摩托车构造一个6轮车A，一个A停车费2.0元，两个三轮车构造一个6轮车B，一个B停车费1.8元；A+B=43，如果都是B的话，应该43*1.8=77.4元，说明有(83-77.4)/0.2=28个A，这样摩托车28个，自行车56个

朱迈克

一元一次方程二年级可以自己教了

青青姆妈

        好吧，看来也没啥通俗易懂的方法。四楼的分组法，五楼六楼的一元二次方程法，结合鸡兔同笼，我都会用。只是，仍觉得复杂。

青青姆妈

ygps99 发表于 2018-6-18 19:00
实际操练，找个附近的车棚

       你最直接！

GxfA9q08b3

angolee 发表于 2018-6-18 19:25
2自行车+1摩托车构造一个6轮车A，一个A停车费2.0元，两个三轮车构造一个6轮车B，一个B停车费1.8元；A+B=43 ...

正解，虽然很不简洁

青青姆妈

朱迈克 发表于 2018-6-18 19:36
一元一次方程二年级可以自己教了

       问题在于，一元一次都还没整明白，这题目都一元二次了。

青青姆妈

sunnynao 发表于 2018-6-18 19:11
可以从前面求出两个轮子和三个轮子分别多少。再由价格算出最终个数。

       事实上，并不能很快求出两个轮子和三个轮子分别是多少，只能先分组，求出总组数，再假设全是三轮，比较前后差异。

青青姆妈

乒呤乓啷气 发表于 2018-6-18 20:33
为啥三元一次方程组可以搞定的事情非要算术方法分组啊鸡兔同笼啊，只能说很多家长的出发点就错了。没有意 ...

      钱老师，二元，就已经觉得不好理解了，这道题不一定非得三元。我是为了通俗易懂，不是为了整得更复杂。从等量代换，消元法，到一元方程，就有个过程。对于普娃，普妈，不可能跳跃式地直接到三元啊。

小园子

ygps99 发表于 2018-6-18 19:00
实际操练，找个附近的车棚

这个方法好！

毛毛ii

GxfA9q08b3 发表于 2018-6-18 20:17
正解，虽然很不简洁

做的对的

青青姆妈

乒呤乓啷气 发表于 2018-6-18 20:57
先把解方程讲通再去用题目练，就好比加减100以内和100以上又有多大区别呢？不是非要限制在某个范围内的。 ...

      讲的有理。我暑假里试着多讲讲方程和列等式消元。

fiction88

其实主要是套用两个鸡兔同笼，第一次把二轮和三轮区分开，第二次把自行车和摩托车区分开，至于鸡兔同笼用方程还是别的方法，就看小朋友哪个更容易接受了

青青姆妈

乒呤乓啷气 发表于 2018-6-18 22:11
先讲变量，再讲代数表达式，再讲方程。先讲等式性质再讲移项再讲合并同类项。先讲一元再讲多元，消元讲代 ...

       你说的，我能理解。慢慢来吧。

Neneswim

讲给小朋友听一定要画图，直观，容易理解

Neneswim

乒呤乓啷气 发表于 2018-6-18 23:46
为啥小朋友不可以系统学知识，抽象的也可以接受呢？

大哥你偏题了……
楼主问的是如何把这道题通俗易懂地讲给小朋友听，让他能理解。没必要长篇大论秀智商的

Neneswim

乒呤乓啷气 发表于 2018-6-19 00:11
我不太喜欢人家叫我大哥，听上去怪怪的。
首先你要理解问题的根源在哪里，这种题目并不适合用什么画图的 ...

试都不试一下，你就认为画图讲解的方法不好？真的是习惯了高高在上，反而舍近求远了。

amandag

青青姆妈 发表于 2018-6-18 20:12
好吧，看来也没啥通俗易懂的方法。四楼的分组法，五楼六楼的一元二次方程法，结合鸡兔同笼，我都会 ...

如果是小奥，这个年龄段一般应该使用分组解决。不过我家班上xes创A的老师并不介意孩子用方程解决。

就这种题目而言，我同意乒乓的观点，这些题目本来就是用方程解简单快捷。

就教孩子使用方程的路线而言，乒乓18楼已经说的很清楚了，我补充几点我家的情况
1. 如果觉得自己教比较累，可以让孩子自己看视频。我家用过洋葱数学app，课程难度不大，讲的还蛮有趣。
2. 从教方程到可以使用方程熟练解应用题应该需要1年的时间。“找等量关系、移项、合并同类项、小数、分数”这些都是坑。
3. 平时做题复杂的用方程，有些题目还是要让孩子知道线段图或者分组等其他的方法，毕竟万一学校里碰到题目用方程不好。

老金头

凭啥三轮车最占地方收费反而比摩托车便宜？

Neneswim

就事论事，就这题来说，我觉得列方程并没有变简便，那么能简单讲清楚的题何必非要用更抽象的方程式去为难小朋友呢？鸡兔同笼问题画图是否有效，别人我不知道，我们自己操作是很有效的。

pangz39

自=2摩，2自+2摩+3三=2*2摩+2摩+3三=6摩+3三=258

4自+12摩+9三=4*2摩+12摩+9三=20摩+9三=830

然后可以把第一个式子/3，或者第一个式子*3，相等的代换，就可以求摩或者三的数量。

Sea_FX077

摩托车a，自行车2a，三轮车b
20a+9b=830
6a+3b=258推出18a+9b=774
两个等式相减得出2a=56

rainyttdd

小朋友刚学会方程时真是什么题都想用，后来慢慢发现那种题是最适合方程的，方程的运用的确需要过程，这道题我儿子肯定也会用方程来解的

mumu_erin

两个自行车和一个摩托车是一组，车费2元。一个三轮车是另一组，车费0.9元。总车费是83元，可见，三轮车肯定是十的倍数，用代入法试试，10或20或30，就算出来了。

Coco99

amandag 发表于 2018-6-19 03:03
如果是小奥，这个年龄段一般应该使用分组解决。不过我家班上xes创A的老师并不介意孩子用方程解决。

就 ...

您也觉得方程可以早点学吗？一般几年级学比较合适？本来担心学了方程做题就偷懒不动脑子了

amandag

Coco99 发表于 2018-6-19 23:22
您也觉得方程可以早点学吗？一般几年级学比较合适？本来担心学了方程做题就偷懒不动脑子了

1. 我倾向提前教方程，但学方程的过程取决于孩子的接受程度。比如学到和差问题，等量代换先用标准的小奥思路过一遍（和差一般是线段图，等量代换可以用标1法）。如果小朋友这些最基本的方法ok了，再去告诉他用方程的解法，也就是说让他慢慢熟悉用代数的方式。如果孩子对方程的接受程度不错，再考虑继续引导下去。
2. 什么时候学看小朋友本身。如果小朋友数学不错的话，1年级下就可以学了，到2年级下应该能基本熟练掌握。
3. 关于用方程做题会偷懒不动脑子是想多了。熟练使用方程对小朋友的要求比较高，因为只是解方程就要对小数、分数都有一定了解，还有其他很多坑这里就不细说了。在目前的情况下，我是要求孩子两种方法都要会。事实上是类似鸡兔同笼的问题，他两种方法都会做，其中小奥的解法速度他也很熟练，而我的脑子已经跟不上了只看结果。

多提一句，看看以前中环杯或者jxd的考试题就知道，学会方程在某些考试中绝对是利器。如果参加类似这样的考试，不学的肯定吃亏。

Coco99

amandag 发表于 2018-6-20 08:07
1. 我倾向提前教方程，但学方程的过程取决于孩子的接受程度。比如学到和差问题，等量代换先用标准的小奥 ...

谢谢解答！
以前我是觉得为了杯赛提前学方程，万一孩子投机取巧舍弃小奥思路了有点可惜。您这么说打消了我的顾虑，还是可以要求孩子两种方法都熟练的。

Manddy

小鱼儿Nemo 发表于 2018-6-19 07:52
就事论事，就这题来说，我觉得列方程并没有变简便，那么能简单讲清楚的题何必非要用更抽象的方程式去为难小 ...

你的方程不简便是因为不熟练，太多不必要的中间步骤。6x+3y=258这一步就可以两边乘3带入20x+9y=830直接消去y了，省去了继续约公因子、去括号整理等步骤。再看看你的算术解法，86*9、830-774、56/(20-9*2)，明显就是方程消元的步骤。实际上奥数教材上鸡兔同笼类题目的解法本质就是给方程消元赋予“直观“的算术解释

Neneswim

Manddy 发表于 2018-6-20 09:39
你的方程不简便是因为不熟练，太多不必要的中间步骤。6x+3y=258这一步就可以两边乘3带入20x+9y=830直接消 ...

可能是我考虑小朋友刚接触方程的情况，一步步解了细，步骤有些繁琐了。也没有多想简便的代入处理。因为讨论的本身就不是我们大人能不能做，而是给小朋友讲解，怎样更简洁易懂，所以从我的角度，我觉得这种题目用常规鸡兔同笼解法就挺简单的，也更容易理解。可能在牛蛙眼里，方程也很有趣，但像我家那种普娃，觉得方程枯燥的很。

amandag

Coco99 发表于 2018-6-20 09:37
谢谢解答！
以前我是觉得为了杯赛提前学方程，万一孩子投机取巧舍弃小奥思路了有点可惜。您这么说打消了 ...

简单的说，就是先让孩子学会解小奥应用题一些典型的思路（比如分组、打包），再学会用方程解决同样的问题，我们希望孩子会两种方法后能有自己选择的能力。比如我家知道大多数盈亏问题可以用方程解决，但用小奥思路解决速度更快。某些应用题用小奥思路太费时间了（小学校内应该到不了的深度），那不如用方程解决。

Coco99

乒呤乓啷气 发表于 2018-6-20 09:51
我家是小学上学前开始启蒙方程的，自然这对于那些机构利益是有冒犯的，因为学了方程3年级之前的那些十几 ...

我倒没有担心过低年级学方程会让孩子变笨，我是感觉她会变懒
不过我们马上要升三了，应该可以打消顾虑了。
低年级能熟练学会方程本来就是不简单的。

Neneswim

大神发一个积分提醒我来看也不多发点救济一下新人？
我是个文科生，喜欢扣紧题目回答问题，楼主问什么就答什么。
所以我认为就这题来说，不用方程讲给孩子听更生动简单，我是从孩子的角度去想问题。
这个孩子也许还没学过方程也许刚接触方程，你说哪种简便？如果孩子方程掌握了还不错，那这题根本都不是问题了。
从另一个角度讨论要不要早些学方程，方程好不好用？当然很好啊！但这已经是另一个命题了。
至于小奥有没有用，咱娃正学着小奥呢，手里会的那点能用当然用上喽，也没有错啊！

我爱唐诗三百

amandag 发表于 2018-6-20 08:07
1. 我倾向提前教方程，但学方程的过程取决于孩子的接受程度。比如学到和差问题，等量代换先用标准的小奥 ...

这么早学会用方程，会不会不利于孩子多角度思考问题呢？
低年级的奥数主要是锻炼思维，有些题不是有多种解法吗，学会用方程后偷懒不去多想。

Coco99

乒呤乓啷气 发表于 2018-6-20 10:11
要不变懒很简单的，到大别山山区去锻炼锻炼，保证小朋友勤快，而且坚毅品质过人。问题是你已经在上海这个 ...

这个类比当然是不恰当的。多元思维和绝杀都重要的。这也谈不上浪费时间，我家零基础入学，二年级奥，三年级开始学方程刚刚好

我爱唐诗三百

乒呤乓啷气 发表于 2018-6-20 10:48
是可以有多重解法啊，但是没有比较就没有伤害啊，会了方程谁还去画线段图圈圈叉叉什么的。
机构话术之一 ...

高年级用方程应该没什么问题，问题是小低年级有些原理性的东西不太理解，方程某种程度上也是一种套路，套路多了就不会去多想了，或许有些东西一知半解。用最普通的最常见的思维去解题，这样才能起到锻炼的作用啊。
小低没必要这么急着学方程啊。
钱老师，你提学前的思路我很支持，但对于小低年级学会用方程，还是不太赞成。
不是普遍认为三年级后的才是奥数吗，所以小低年级没必要急着学方程。哪怕用方程能更简单解题，但不急这一时，三四年级学也不晚，那时候理解力也提上来了。
不过，各人都有自己的观点，我只是说出自己的想法。

amandag

我爱唐诗三百 发表于 2018-6-20 10:34
这么早学会用方程，会不会不利于孩子多角度思考问题呢？
低年级的奥数主要是锻炼思维，有些题不是有多种 ...

使用方程解决小奥题本来就是有争议的，就看家长觉得利大还是弊大。提几点供参考
1. 如果某道题目有不用方程也不错的思路，假设孩子只会用方程做，我会在他做完后和他讨论如果不用方程应该怎么办？
2. 不要低估孩子用小奥知识的能力也不要高估孩子用方程解实际应用题的能力。盈亏问题在我没有提醒孩子之前他没有意识到这是一元二次方程组的题目。
3. 还有太多可以锻炼思维的题目是不能用方程解决的，何必纠结在能用方程解决的问题浪费了锻炼孩子思维的机会。
4. 有些看起来不是方程的题目其实要用方程解，比如一些几何题目。

再多加一句，我家娃提前用方程接受还不错，但我不清楚一般的孩子这么早用方程会不会有什么问题。

Neneswim

乒呤乓啷气 发表于 2018-6-20 10:52
每个人站在的角度不同，知识体系不同，看法不同是很正常的，但是最后大家通过讨论明白了一个道理，这点才 ...

各抒已见嘛！
这么大个论坛，多的是普通娃娃普通家长，多得是问各种普通小问题的普通楼主，大家互相交流互通有无，多好的事啊！
怎么能有“文科生，你就别来掺和数学题了”这种想法呢？
这不过就是一道小学低年级的数学题！

Neneswim

楼主很久没出来，我觉得她大概头上三道黑线了：我不过是问个小小的问题，居然炸出来那么些个数学大神，留言整理整理就是一篇论文，哈死人了！

Coco99

乒呤乓啷气 发表于 2018-6-20 10:59
那你看你们家牛娃还是普娃，普娃的话就不要多想了，直接代数方程了。你让普娃在一些难度题上还用算术方法 ...

我不给自己的孩子戴牛娃或普娃的帽子，不管是当着她的面还是背着她，所以这个没有办法回答了。等学了以后看情况吧。
钱老师有一句提醒我了，方法可以多元，没有投机取巧一说，那是我狭隘了。

我爱唐诗三百

amandag 发表于 2018-6-20 11:00
使用方程解决小奥题本来就是有争议的，就看家长觉得利大还是弊大。提几点供参考
1. 如果某道题目有不 ...

明白了，看自家娃的接受能力来决定。

amandag

我爱唐诗三百 发表于 2018-6-20 11:29
明白了，看自家娃的接受能力来决定。

孩子都是个案，别人家的情况永远是参考。

我家二上时我看到过篱笆的帖子上面说现在三年级奥数教排列组合我还心想这也太扯淡了吧，现在娃二下简单的排列组合问题已经能做了，我只能说我想多了。
我以前觉得跨级读尖子班无意义，但这次jxd就有一个一奥跨级只读了xes三尖的娃。

Manddy

我爱唐诗三百 发表于 2018-6-20 10:56
高年级用方程应该没什么问题，问题是小低年级有些原理性的东西不太理解，方程某种程度上也是一种套路，套 ...

能用最普通最常见的思维解出来就不叫奥数题了，算术方法也不一定是最普通最常见的思维。其实，无论算术方法还是方程解题，前提都是你已经把题目中的数量关系分析清楚了，建立了相应的数学模型，只是在求解模型环节出现了算术和方程之分。规定必须用一种方法求解，刻意回避另一种方法难道就不是套路了？

青青姆妈

      我昨天看了奥精盈亏问题例题，三年级，都是用两种方法，算术和方程。
      到了这个时候，不得不说，有时用方程解更为直接简便。

孔熠宸

这个讨论主题好，我也秉持着方程过早不好。看来多虑了。

青青姆妈

孔熠宸 发表于 2018-6-25 23:05
这个讨论主题好，我也秉持着方程过早不好。看来多虑了。

      慢慢来吧。我理解，不是非得设X才叫列方程，几个式子一列，等量代换，加减乘除消元，讲穿了还是代数。等号两边移动需要换符号，乘法结合率，分配率等等，小朋友不是一下子就能掌握的。

孔熠宸

青青姆妈 发表于 2018-6-29 10:20
慢慢来吧。我理解，不是非得设X才叫列方程，几个式子一列，等量代换，加减乘除消元，讲穿了还是代 ...

都说要讲框架，讲概念。我真不知道怎么讲，水平太低。只是讲下方法，然后就记住方法了会做题而已。特别想知道如何给这个不懂抽象概念的小孩子讲概念

amandag

孔熠宸 发表于 2018-6-29 16:46
都说要讲框架，讲概念。我真不知道怎么讲，水平太低。只是讲下方法，然后就记住方法了会做题而已。特别想 ...

看看教学视频怎么讲的，或者直接让孩子看这一类视频。

孔熠宸

amandag 发表于 2018-6-29 16:53
看看教学视频怎么讲的，或者直接让孩子看这一类视频。

我疑惑的是，不讲概念。只教方法，他会做题，算是掌握了么？

amandag

孔熠宸 发表于 2018-6-29 17:04
我疑惑的是，不讲概念。只教方法，他会做题，算是掌握了么？

只教方法怎么做题不就是大家说的套路吗？

教一个知识点不能只是how（怎么做），而应该是要包括what（这是什么），why（我们为什么要学它），where（用在哪里），when（什么时候用）