由论坛里面一道数学题而引发的一些感慨

daidai_BoRIk

首先说好了，我就是有感而发，莫要上纲上线，脸薄莫打。
就是那道关于时钟的题目
这道题目非常好，什么叫数学，这个就叫数学。不是把直线，线段和射线的定义给背出来，而是真正的能够理解。
今天看到坛子有在说低幼的孩子解方程之类的。有人说的好，要么天才，要么就是爹妈强鸡的。其实你倒过来想，爹妈如果是个高知，会对孩子做这样的事情吗？
我们家小朋友一直叫我坏爸爸，今天学校教倍和一半，小朋友因为基本都了解了课堂表现很好，回来炫耀，爸爸16的一半是8（他的语意是别人只会10以内的，我会大数），我直接回答那1的一半呢。脸开始有点垮了，继续打击，3的一半呢，5的一半呢，7的一半呢？只有双数有一半？单数没有？-4的一半呢（我们家直接上数轴的，所以有负数的概念），-1的一半呢？然后脸直接垮了，去自己做功课去了。写完，爸爸，我知道了1的一般是二分之一（我们家有本绘本里面有分数），3的一半是2先一半，在1一半巴拉巴拉。然后开开心心读英语去了。
我们家读了个机器人，楼上就是学而思，和我们家小朋友一个班级的基本都是这里上完机器人马上上面去学而思。好几次碰到了都是赖着不肯走说这个比数学好玩。有一次一个同学，哭的好惨，我没有搭完啊，我喜欢这个啊，我不想去上数学啊。我在想家长原来好意的安排，看来其实伤害了孩子对数学的兴趣啊。
有的时候家长是不是应该引导和呵护一下小朋友喜欢数学的那个心呢？毕竟大部分孩子都是普通孩子，喜欢和厌倦对普通孩子来说太重要了。即使做不到让孩子喜欢数学，是不是尽力做到让孩子不要去讨厌数学呢？

我有过一个跟帖，说我们家捣蛋鬼，被老师天天留堂的，看上去很轻松，其实爸爸内心也很苦涩的，作为一个学金融的老爸怎么会不知道计算的重要性，可是让一个男孩子上百上百道去刷计算，我实在是很纠结。如果孩子喜欢数学的心在这无聊的刷题中被泯灭了，怎么办，毕竟这么小的孩子，还是以简单的喜欢和不喜欢来做事情的。
先想到这些，在想到了再写吧

fydlkb

我赞同没必要翻来覆去刷计算题。刷4000道计算题，大人都可能算错写错，更何况是一年级的小朋友呢。计算题速度到中等，计算方式正确，草稿纸写起来看起来差不多，那就可以了。所以数学计算能力高低和数学水平高低不是完全有关系的。

daidai_BoRIk

fydlkb 发表于 2018-12-4 10:43
我赞同没必要翻来覆去刷计算题。刷4000道计算题，大人都可能算错写错，更何况是一年级的小朋友呢。计算题速 ...

嗯我认真的想了想你说的这个问题，计算重要么，我自己的看法很重要，所以我内心很认同老师的说法。我们家的小朋友其实也刷题，而且量不小，举个例子吧，那到小火车的题目，其实就相当于刷了6道20以内的退位减法。

fydlkb

小学学习就是一个时间总和有限的条件下，怎么安排各科科目和科内知识的问题。

Sxybxjxy

英语大姨妈贴很多，一说到数学要么就是一个基因，要么就是狂刷题丢一堆教辅书搪塞过去了。

最近有感一道复杂的环形追及应用题，方程略绕能解，若火眼金睛一眼直击“要害”，简简单单干干净净一个算式就出来了！和孩子讨论时，也是感慨万分，数学学到这份上才算
有点味道……

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admin

1.数学不仅仅是计算
2.计算也不是靠题海的
给LZ加了100分，非常赞同lz学习数学的理念--掌握原理而不是简单粗暴重复劳动

ningyuanshuwu

自从老师每天布置了200道20以内的加减法后，我也很纠结，数学的本质是什么？是推理，是证明，是闻一知十，举一反三，好害怕孩子变成用习惯性的记忆法去学数学。做200道数学题的10分钟，还不如去真正思考摸索2道题。

amyhuang

一般小学数学老师强调计算是基础，所以必然会有机械性地计算题；但是，数学的重点在于解题思路（思维），机械性地练习计算，真的有点浪费时间；顺便说一句，最近我家娃的数学老师强调0也是余数，我第一次知道

beeke

求时钟题链接？

fydlkb

starsun 发表于 2018-12-4 11:04
英语大姨妈贴很多，一说到数学要么就是一个基因，要么就是狂刷题丢一堆教辅书搪塞过去了。

最近有感一道复 ...

以前我自己学习时一样，别人一张卷子要2个小时，我只要不到一个小时。后来，我观察他们是怎么做题的。发现他们是凑题的，思路是凑的，定理和公式是凑的，所以他们做了慢做了差。为什么有这个差别，是因为他们一直不会采取最正确的思路。

readone

。。。。。。。。。。。。。。

eagle7

好的数学老师太少了。帮助孩子建立数学思维，激发兴趣是最重要的事情。
让小孩通过刷题来提高成绩，对老师来说是最简单最省力的方法。需要父母不断校正这种负面影响。

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jinyichun26

要告诉孩子数学是有趣的，数学世界是浩瀚广大，变化无穷的。
要告诉孩子数学是有用的，生活中，工作中无时无刻不用到数学。
要告诉孩子数学是一辈子的，题是做不完的，但数学要一直学下去。

所以，首先家长要喜欢数学，不然只会相互埋怨。

yuany

时钟的题目在哪里？也想感受一下真正的数学

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wx_H7h1yR2y

刷题真是一个浪费时间的无聊的事。

Jerry2007

低年级启发，兴趣为主，高年级还是要刷题，选拔有速度要求，时间不宽裕。

lllb

到了课堂上，跟着教学上计算强度和速度，我猜小朋友能慢慢适应。
学前和低年级计算还是有路径可以玩着来的。最简单的比如大富翁，也可以鸡血。1、骰子一次掷两颗，用和来走呗，10以内加减完成了；2、钱币计算，十百千的加减也解决了部分；3、一路经过的国家城市，中英介绍都带上一点儿了。小孩子还盼着玩，还要算大人的份，一趟下来做了好多计算题。

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daidai_BoRIk

lllb 发表于 2018-12-4 12:27
到了课堂上，跟着教学上计算强度和速度，我猜小朋友能慢慢适应。
学前和低年级计算还是有路径可以玩着来的 ...

是这样的，计算题也可以出的量大而有趣，我举个例子，沪教版的一年级上和苏教版的一年级上，上海的一本书上的计算量大约只有江苏的60%左右。比如钱的事情，教材的小数概念就是由钱来引入的。

nebgib

看看看看看

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daidai_BoRIk

Jerry2007 发表于 2018-12-4 12:02
低年级启发，兴趣为主，高年级还是要刷题，选拔有速度要求，时间不宽裕。

这个话题我是这么想的，题要刷么，不管低年级，高年级都需要刷。关键是怎么刷，刷什么？刷题有一个重要的目的，就是多接触不同题型。
我在论坛里看到一个比较多的问题就是，高思怎么样，奥精怎么样，还是刷学而思。练习册应该买一课一练，还是黄冈，还是名师名卷？
如果经济情况允许的都买回来（其实数学书真的比原版书英语要便宜很多很多呀），买回来干嘛呢，不是给孩子做，是请爹妈自己做。哪些题目是共有的，哪些题目是特有的，哪些是经典的好题，哪些是怪题，偏题。自己做好功课。在数学上我觉得爹妈的作用不是给孩子刷完题以后讲解，而是尽量为孩子挑选适合他刷的题。
当然如果爹妈没有能力做的，找机构，找老师我觉得也应该遵循这样的原则。关于速度，我不知道你说的是低年级还是高年级，，我自己的体会，中高年级以后，数学来不及做大部分是题不熟而引起的，算的影响非常小。岔开一个题外话，
大家对数学计算速度迷之追求，但是最该练的语文阅读速度倒是都不在意的，未来改革，语文最大的方向就是语文卷的内容加大，怎么最快的高效的阅读，这个比数学追求什么3分钟100到还是5分钟100到要重要的多了。一旦一张语文卷的内容增加50%，很多孩子是要来不及的。

jayyoung0209

要知其然也要知其所以然

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Manddy

lllb 发表于 2018-12-4 12:27
到了课堂上，跟着教学上计算强度和速度，我猜小朋友能慢慢适应。
学前和低年级计算还是有路径可以玩着来的 ...

其实现在数学课本上这种游戏、探索活动材料很多的，奈何家长们懒得去看也懒得想，刷计算题多简单啊，把题往孩子面前一甩，做完一拍照连检查都省了

Sammi2011

这个讨论感觉来的非常好，非常及时。

daidai_BoRIk

Manddy 发表于 2018-12-4 13:45
其实现在数学课本上这种游戏、探索活动材料很多的，奈何家长们懒得去看也懒得想，刷计算题多简单啊，把题 ...

其实你们看英语为什么会有所谓的原版路线，低幼的没有办法玩应试路线啊，所谓的原版路线，那些绘本，那些分级内容多好啊，孩子们都是很喜欢看的，哪怕是哈利波特，充满了神奇和幻想。原版路线的其实也是在小心的呵护着孩子们喜欢阅读和听英语的那颗心。
现在轮到学数学了，就是200到计算，背乘法口诀表？

猫毛头团团

加油加油，一定可以的

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lllb

Manddy 发表于 2018-12-4 13:45
其实现在数学课本上这种游戏、探索活动材料很多的，奈何家长们懒得去看也懒得想，刷计算题多简单啊，把题 ...

是，现在还小，都不太敢破坏兴趣，其实课本、刷题也有有趣的。我之前买了浙教版的课本，色彩斑斓的，也有各种例子，娃看到老想刷，在她眼里估计跟何秋光、聪明格、立体王之类似的，也算游戏书。加上娃喜欢翻故事和绘本，数学类的翻了还会剪剪贴贴照着做实验。
计算刚启蒙时，给刷题都是小心翼翼的，每次不敢超过一俩周，刷一点点就凭平时玩和应用来加深，反复几轮，这样慢慢从10以内拉到万位，乘法也靠娃碰到聪明格之类的，或者计算需要里推出来，隔了几个月也会发现其实有好些都用得熟练了。遇到小区门口阿姨考她，还会把计算过程说得清楚。无痛过程小孩对计算少点畏惧，大人也轻松些。就是上学以后估计没那么从容了，慢慢上强度吧。

Manddy

daidai_BoRIk 发表于 2018-12-4 14:06
其实你们看英语为什么会有所谓的原版路线，低幼的没有办法玩应试路线啊，所谓的原版路线，那些绘本，那些 ...

数学也有五颜六色的低幼绘本，最后还是走上刷刷刷的道路，很大程度是心态问题。多数人对数学敬而远之，应试心态。论坛上积极实践各种英语路线并分享详细心得甚至自成体系的家长有很多，效果且不论，至少说明大家愿意积极实践，数学就很少看到这样的帖子

糖豆仁儿

数学是引导思维，不断的拓展，发现数学之美

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ANNIEANNAMAMA

说的有道理

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daidai_BoRIk

看到帖子里说的比较多的计算问题。我想了想，从校数的角度来想讨论这个问题。
先预设一个前提，孩子是普通孩子，因为大部分人的孩子就真只是普通孩子。
我看了几遍几个省的教材，苏，浙对比上海的，一个比较明显的感受是，小低年级（1,2年级）上海教材的教材本身的计算量少的可怜。这个还不是最关键的，关键是题型萎缩的非常非常厉害。
当我拿起苏教的教科书的时候，很多的题目一股亲切感，很多题目我小时候也做过。而转到沪教，就教材本身计算的量少的可怜。
一年级的话沪教大约只有苏教的60%（非精确数字），二年级可能只有一半。
这个就造成了两个后果，在小低年级，我们的计算训练是不够，这个后果我认为其实不是最严重，爹妈现在都在补，只是用什么方法的问题。但是最后都是赶得上的。
第二个后果我认为比较严重，就是当教材的计算训练缺乏的时候，普通学校的数学老师就“爹妈化”了。什么叫“爹妈化”呢，就是和爹妈用一样的方法练习小孩子的计算。表现就是题型越来越少，越来越少，从区里的数学教研员，到学校的基层数学老师，都不愿意开发新的，好的题型，甚至于还在不断删掉各种题型以符合减负的要求。
我在帖子里贴的图是江苏的某个20以内的减法联系，以小火车的形式训练孩子熟悉20以内的退位减法。
我把他分解开来就是6道计算题，他们有大量的这种题型，真实的计算量非常非常大。而我们这里老师爹妈化了，100道加减法，刷。
当然我说了这个不是最严重的问题，最严重的问题是，无法培养小朋友的数学兴趣和数感。数学兴趣很容易理解，刷计算总是枯燥的。那什么是数感呢。
我们还是看这道小火车的题目，题目用文字来解释其实就是，一个20以内的2位数减去9等于多少呢？（请注意，这个是大家都能解决的），关键的关键是第二个问题，答案有没有什么规律呢？当所有的数字不管是题目还是答案都融合进一道题目的时候，孩子就有一定的机会去发现，当一个2位数减9的时候，答案的个位数其实比被减数的个位数要大1，所以以后这样的计算就不要计算，答案的个位数就是减数的个位数加1就好了，我们继续推广下去，这个只是20以内，如果是任意一个两位数减少9呢，哦也很简单，其实就是被减数的个位加1，被减数的十位数减1.比如45-9等于多少，4减去1，5加上1合起来36。
可能很多爹妈觉得这个有什么用，反正多算算也算的出，其实，他锻炼的是位数之间的相互关系。
例如有一个一位数，在它的右边加上一个0，变成了一个两位数，这个两位数比原来的数大了36，请问原来的一位数是多少。什么情况下36里面的6这个个位数会算出一个得数的个位数为0呢，很显然是4。所以很显然这个一位数是4吧。这个就是位数之间相互关系的运用，这个就是数感。
嗯，其实说到底，我觉得数学之难，难在作为家长要花大量时间先去刷题。这个其实比文科类的教学要麻烦很多。

wen_hmvMV

学习学习先

ningyuanshuwu

daidai_BoRIk 发表于 2018-12-05 10:45
本帖最后由 daidai_BoRIk 于 2018-12-5 14:36 编辑

看到帖子里说的比较多的计算问题。我想了想，从校数的角度来想讨论这个问题。
先预设一个前提，孩子是普通孩子，因为大部分人的孩子就真只是普通孩子。
我看了几遍几个省的教材，苏，浙对比上海的，一个比较明显的感受是，小低年级（1,2年级）上海教材的教材本身的计算量少的可怜。这个还不是最关键的，关键是题型萎缩的非常非常厉害。
当我拿起苏教的教科书的时候，很多的题目一股亲切感，很多题目我小时候也做过。而转到沪教，就教材本身计算的量少的可怜。
一年级的话沪教大约只有苏教的60%（非精确数字），二年级可能只有一半。
这个就造成了两个后果，在小低年级，我们的计算训练是不够，这个后果我认为其实不是最严重，爹妈现在都在补，只是用什么方法的问题。但是最后都是赶得上的。
第二个后果我认为比较严重，就是当教材的计算训练缺乏的时候，普通学校的数学老师就“爹妈化”了。什么叫“爹妈化”呢，就是和爹妈用一样的方法练习小孩子的计算。表现就是题型越来越少，越来越少，从区里的数学教研员，到学校的基层数学老师，都不愿意开发新的，好的题型，甚至于还在不断删掉各种题型以符合减负的要求。
我在帖子里贴的图是江苏的某个20以内的减法联系，以小火车的形式训练孩子熟悉20以内的退位减法。
我把他分解开来就是6道计算题，他们有大量的这种题型，真实的计算量非常非常大。而我们这里老师爹妈化了，100道加减法，刷。
当然我说了这个不是最严重的问题，最严重的问题是，无法培养小朋友的数学兴趣和数感。数学兴趣很容易理解，刷计算总是枯燥的。那什么是数感呢。
我们还是看这道小火车的题目，题目用文字来解释其实就是，一个20以内的2位数减去9等于多少呢？（请注意，这个是大家都能解决的），关键的关键是第二个问题，答案有没有什么规律呢？当所有的数字不管是题目还是答案都融合进一道题目的时候，孩子就有一定的机会去发现，当一个2位数减9的时候，答案的个位数其实比被减数的个位数要大1，所以以后这样的计算就不要计算，答案的个位数就是减数的个位数加1就好了，我们继续推广下去，这个只是20以内，如果是任意一个两位数减少9呢，哦也很简单，其实就是被减数的个位加1，被减数的十位数减1.比如45-9等于多少，4减去1，5加上1合起来36。
可能很多爹妈觉得这个有什么用，反正多算算也算的出，其实，他锻炼的是位数之间的相互关系。
例如有一个一位数，在它的右边加上一个0，变成了一个两位数，这个两位数比原来的数大了36，请问原来的一位数是多少。什么情况下36里面的6这个个位数会算出一个得数的个位数为0呢，很显然是4。所以很显然这个一位数是4吧。这个就是位数之间相互关系的运用，这个就是数感。
嗯，其实说到底，我觉得数学之难，难在作为家长要花大量时间先去刷题。这个其实比文科类的教学要麻烦很多。

深有同感，同样忧虑和担心

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Coco99

daidai_BoRIk 发表于 2018-12-05 10:45
本帖最后由 daidai_BoRIk 于 2018-12-5 14:36 编辑

看到帖子里说的比较多的计算问题。我想了想，从校数的角度来想讨论这个问题。
先预设一个前提，孩子是普通孩子，因为大部分人的孩子就真只是普通孩子。
我看了几遍几个省的教材，苏，浙对比上海的，一个比较明显的感受是，小低年级（1,2年级）上海教材的教材本身的计算量少的可怜。这个还不是最关键的，关键是题型萎缩的非常非常厉害。
当我拿起苏教的教科书的时候，很多的题目一股亲切感，很多题目我小时候也做过。而转到沪教，就教材本身计算的量少的可怜。
一年级的话沪教大约只有苏教的60%（非精确数字），二年级可能只有一半。
这个就造成了两个后果，在小低年级，我们的计算训练是不够，这个后果我认为其实不是最严重，爹妈现在都在补，只是用什么方法的问题。但是最后都是赶得上的。
第二个后果我认为比较严重，就是当教材的计算训练缺乏的时候，普通学校的数学老师就“爹妈化”了。什么叫“爹妈化”呢，就是和爹妈用一样的方法练习小孩子的计算。表现就是题型越来越少，越来越少，从区里的数学教研员，到学校的基层数学老师，都不愿意开发新的，好的题型，甚至于还在不断删掉各种题型以符合减负的要求。
我在帖子里贴的图是江苏的某个20以内的减法联系，以小火车的形式训练孩子熟悉20以内的退位减法。
我把他分解开来就是6道计算题，他们有大量的这种题型，真实的计算量非常非常大。而我们这里老师爹妈化了，100道加减法，刷。
当然我说了这个不是最严重的问题，最严重的问题是，无法培养小朋友的数学兴趣和数感。数学兴趣很容易理解，刷计算总是枯燥的。那什么是数感呢。
我们还是看这道小火车的题目，题目用文字来解释其实就是，一个20以内的2位数减去9等于多少呢？（请注意，这个是大家都能解决的），关键的关键是第二个问题，答案有没有什么规律呢？当所有的数字不管是题目还是答案都融合进一道题目的时候，孩子就有一定的机会去发现，当一个2位数减9的时候，答案的个位数其实比被减数的个位数要大1，所以以后这样的计算就不要计算，答案的个位数就是减数的个位数加1就好了，我们继续推广下去，这个只是20以内，如果是任意一个两位数减少9呢，哦也很简单，其实就是被减数的个位加1，被减数的十位数减1.比如45-9等于多少，4减去1，5加上1合起来36。
可能很多爹妈觉得这个有什么用，反正多算算也算的出，其实，他锻炼的是位数之间的相互关系。
例如有一个一位数，在它的右边加上一个0，变成了一个两位数，这个两位数比原来的数大了36，请问原来的一位数是多少。什么情况下36里面的6这个个位数会算出一个得数的个位数为0呢，很显然是4。所以很显然这个一位数是4吧。这个就是位数之间相互关系的运用，这个就是数感。
嗯，其实说到底，我觉得数学之难，难在作为家长要花大量时间先去刷题。这个其实比文科类的教学要麻烦很多。

楼主有心了

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小寒不冷

daidai_BoRIk 发表于 2018-12-04 12:50
本帖最后由 daidai_BoRIk 于 2018-12-4 13:00 编辑


这个话题我是这么想的，题要刷么，不管低年级，高年级都需要刷。关键是怎么刷，刷什么？刷题有一个重要的目的，就是多接触不同题型。
我在论坛里看到一个比较多的问题就是，高思怎么样，奥精怎么样，还是刷学而思。练习册应该买一课一练，还是黄冈，还是名师名卷？
如果经济情况允许的都买回来（其实数学书真的比原版书英语要便宜很多很多呀），买回来干嘛呢，不是给孩子做，是请爹妈自己做。哪些题目是共有的，哪些题目是特有的，哪些是经典的好题，哪些是怪题，偏题。自己做好功课。在数学上我觉得爹妈的作用不是给孩子刷完题以后讲解，而是尽量为孩子挑选适合他刷的题。
当然如果爹妈没有能力做的，找机构，找老师我觉得也应该遵循这样的原则。关于速度，我不知道你说的是低年级还是高年级，，我自己的体会，中高年级以后，数学来不及做大部分是题不熟而引起的，算的影响非常小。岔开一个题外话，
大家对数学计算速度迷之追求，但是最该练的语文阅读速度倒是都不在意的，未来改革，语文最大的方向就是语文卷的内容加大，怎么最快的高效的阅读，这个比数学追求什么3分钟100到还是5分钟100到要重要的多了。一旦一张语文卷的内容增加50%，很多孩子是要来不及的。

赞同，非常。

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daidai_BoRIk

今天又碰到了一道应用题，小明和4位同学们一起植树，每人种了5棵树，请问一共种了几棵树。这是一道数学题目么，肯定是。这只是一道数学题目吗？显然不是。这种题目靠刷计算可以解决么？根本不可能。我想了想只有两种可解决的路径，一种是孩子的语文理解能力强，一种是刷题型。
所以语文的精读对孩子是多么的重要

皮皮1206

理解数学概念很重要，但是需要循循善诱，等他开窍。
语文理解能力和数学概念理解能力，有时候是同步的。

daidai_BoRIk

皮皮1206 发表于 2018-12-11 08:53
理解数学概念很重要，但是需要循循善诱，等他开窍。
语文理解能力和数学概念理解能力，有时候是同步的。

我自己理解，语文和数学并不是同步的，数学的文字语言是一种逻辑能力，分析能力，归纳能力。语文的文字能力是一种技巧或者叫做艺术，说话的艺术，写作的艺术。所以说数学更需要天赋，语文更需要训练是有一定道理的。
我举几个例子，数学，我们拿计算机语言来说，打招呼，how are you.我们正常的语句，如果用数学的思维，我们可以归纳他为how r u。这个就是数学语言的魅力，你需要有能力在冗长的文字表述中找到逻辑，分析内容然后归纳。思维模式就像一张网，无数看似无关的信息通过跳跃的思维结合在了一起。
语文的语言更多的是一种技巧或者艺术，比如说很多人最头疼的孩子的写作，有些孩子就只会用看，有些技巧好的孩子，会用瞧瞧，张望，凝视，马上文字变得生动了起来，他更像是一条线，看，怎么看，为什么这么看，由浅入深，由表及里。这是一种技巧也是一种艺术。
我倒是觉得这种能力并非同步，它确实和天赋有关，和性格有关，有老师的教育有关，和生长的环境有关。所以有的时候，孩子自己的天赋可以去推开这扇门，家长也可以帮助孩子一起推开这扇门，这个不冲突，也不矛盾。
核心的问题是方法，如果家长要帮孩子一起推，那么家长要会找门，会找到适合孩子性格，能够接受的方法。如果家长自己没有能力，进一个好的学校改变他的生长环境，找一个好的机构，找一个好的一对一老师，都可以，都不行，等孩子自己开窍，静待花开也是一种方法。最最重要的是，家长要努力的去找。

青溪

人生处处是学问

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初晴Helena

我们也在刷计算题，每天40道。老师布置的，喜不喜欢也要完成。孩子现在很喜欢数学，不喜欢英语。也很怕把孩子的兴趣刷题刷没了。

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青铜兄弟

daidai_BoRIk 发表于 2018-12-11 11:21
我自己理解，语文和数学并不是同步的，数学的文字语言是一种逻辑能力，分析能力，归纳能力。语文的文字能 ...

怎么推这扇数学的门，我简单说下我的理解，大家互相探讨，说的不好，希望不要见笑。
说到数学的天赋，我觉得很难说是纯先天的或者后天的。我到现在还没有完全理解什么是数学。数学为什么不是纯粹的数字游戏？为什么几何这门课也会归入数学？
我的理解是数学的本质之一是空间和空间元素的变换。自然数的加减乘除也是空间的一种变换。比如加法，那是一个点移动到另一点的变换，比如乘法，简单理解就是线长和面积之间的变换。
数学确实是个理解性的学科，不是记忆性的学科。但是理解性的学科应该怎么样培养？既然数学是一门空间相关的学科，那么离开天赋，我们可以从小培养小孩的空间感，做好加减乘除培养对数字的敏感性，我觉得是学好数学的基础。
乐高是一种不错的空间培养手段，画画折纸是另一种三维-二维的转换能力，等等。简单的加减运算训练和数字游戏，也能培养小朋友的数感，再在合适的时候慢慢引导培养逻辑推理能力，分析归纳能力，我觉得后天也能提高小孩对数学的理解。但是空间能力和数的敏感性是根本。
那么逻辑推理在思维上的本质是什么呢？我觉得还是空间的变换，从A推得B，就是该空间里的某元素状态通过某种规则变换到另一状态。分析归纳能力，则跟数学的另一门类统计学相关，统计学是概率空间及其变换的学问。

chloech

很赞同楼主的观点，数学的核心在逻辑和抽象思维的培养，计算固然重要且是基础，但是僵硬的反复强化的记忆式简单计算确实会让小朋友感觉乏味。我家小朋友如果整页刷题，100道题目总是会有错的；但是，如果给她做应用题，即使数更大、计算更复杂，也很少出错。纠其原因，是在单独的计算训练上无法持续专注......
另外，折纸、剪纸确实对空间力的培养非常有帮助

淡淡的醒目

很有意义的讨论

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xixipet

不错的思路，希望看到更多

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yaxi0000

我从公众号追过来，果然是对的，不然看不到那么多精彩的评论、探讨。

daidai_BoRIk

以前说到小朋友课内做计算题总是脱线的事情，今天发下来成长手册，数学老师在计算一栏给了他a。其实你们看，数学老师心里面还是很清楚的，刷题不是数学的全部。最后中考高考，不是考谁算的快不是么。
所以始终告诉小朋友
1，会做的题目一定要保证全对（训练手稳），3分钟100道错2道，不如6分钟100道能稳稳的全对的。
2，从一年级开始，数学步骤一定一定要写完整。（步骤对以后的中考和高考太重要了）。

imlerry

daidai_BoRIk 发表于 2018-12-4 12:50
这个话题我是这么想的，题要刷么，不管低年级，高年级都需要刷。关键是怎么刷，刷什么？刷题有一个重要的 ...

多谢多谢，点醒家长需要做的事情

imlerry

daidai_BoRIk 发表于 2018-12-5 10:45
看到帖子里说的比较多的计算问题。我想了想，从校数的角度来想讨论这个问题。
先预设一个前提，孩子是普通 ...

非常同意家长先看，能再讲讲，家长要去刷哪些经典书么？

nemo18

考验家长.......

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Jerry2007

教数学很考验技巧，可惜讨论得比较少。

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Caddie

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