由于这是小学生在课外学习奥数时，家长朋友们经常会有的疑惑，所以我想我有责任出来多说几句：
（针对算术方法可解的题目） 一、对现在的成年人来说，方程解法比算数解法更省力。 这正是方程解法优越性的体现。正因为我们可以在这里节省脑力，所以才有余力去解决更为复杂的问题。 方程是数学史上的伟大里程碑。关于这一点，其他许多位回答者已经有非常充分的展示了，我就不再赘述了。
二、尽管如此，不建议四年级及以前的学生家长自行教授方程知识。 这是出于以下考虑： 1、小学生的抽象思维能力尚在发展中，虽然存在超前发育的学生，但绝大多数这个年纪的孩子，不具备足够的抽象能力。 具体一点说，这个阶段的小学生，“字母表示数”是他们很难以理解的内容。请不要在这件事上将成年人的感受强加给孩子。
作为对方程等抽象思维的预热，在这个阶段，会使用具体图像（苹果香蕉）或者图形（三角圆圈）来表示未知数，让孩子稍微接触一些等式加减法等内容。 但把苹果换成x，对孩子而言是有着巨大的区别的。如果一定要尝试，请至少不要凶巴巴地对孩子说出“不就是换一下嘛，怎么就不会了呢！”之类斥责的话语。 非常感谢！
2、这个年龄段的数学教学，重点在学习数量关系。而这是方程解应用题的基础。 方程解应用题出现困难的孩子，绝大多数都不是“不会解方程”，而是“不会列方程”。
举例来说，孩子并不是“知道 速度×时间=路程，已知速度和路程，不会求时间”，而是“根本想不起来 速度×时间=路程 这个关系”
练习算数解法的目的，正是巩固前面这个基本知识，这个将来让孩子“能列得出方程”的基本知识。因此请不要在这个年龄段干扰这个基本知识的学习。
3、奥数课程中，鸡兔、盈亏等模块的学习，题目只是练习材料，重点是背后的思想方法。 五六年级的时候都会让孩子改用方程组来解这类问题的，又快又好。请不要担心。 但在这个时期，让孩子通过这类题目的求解，体验一些解决问题的方式，对将来非常困难的问题很有好处。 举例来说，鸡兔的核心是，“有多个条件需要满足，那就先满足一个条件，然后在固定这个条件的情况下调整，直至满足全部条件。” 再比如，盈亏的核心是，“有两个相似条件，那么通过转化逐步增加它们的相同点，直至只有一个不同点，这就是导致结果不同的原因” 再比如，变倍问题的重点是“不变量（守恒量）很重要”。
这些事情，如果一定要等到“即使有方程，不会用这种思路考虑问题的话就很难想到”的时候再丢给孩子，那难度就实在太大了。 作为一种难点的拆分，在孩子尚未具有方程思维的时候，预先埋好这些种子，对将来很有裨益。请不要剥夺孩子获得这种体验的机会。 我们曾经给家长朋友们使用这样的例子来打比方：算数解法就好比是走路，方程解法就好比是开车。走同样远的路，那开车肯定更省力，或者说，走路更锻炼身体。正因为如此，开车才能够到达走路无法到达的距离。
但不能因此就让初生婴儿不学习走路，直接学习开车。因为走路的过程中锻炼了他控制腿部肌肉的能力，跳过了走路，他很可能连如何“踩”都做不好，更何谈开车的技巧。
因此该学走路的年纪，不要拔苗助长；路已经走得很好了之后，也要更进一步学学开车。 | 
发表于 2019-2-1 10:01
发表于 2019-2-3 10:34
