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发表于 2019-8-21 13:38
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来自: 中国上海
整理了一下个人的思路供楼主参考,走过的弯路就不说了。
最容易想到的填进去的全都是偶数,则最小数是128,然后通过尝试发现奇数也可以填,所以大致就把数分成了三类:
最容易满足不互质的是偶数:2,4,6,。。。
其次容易满足不互质的奇数中的合数:9,15,21,25,27,33,35,39,45,49,51,55,57,63,65,69,75,77,81.。。。
最难满足不互质的是质数:3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41。。。。
要最大数最小,即尽量加入更多的小的质数,减少偶数序列的长度。(显然质数太多没办法满足题目条件)
假设题目答案是100,那么就要填50个偶数,还有64-50=14个空格只需要填奇数合数,一个质数都不用填,显然100这个最小数过大。
假设题目答案是76,那么就要填38个偶数,还有64-38=26个空格。小于76的奇数合数有17个,就需要填9个质数,就是3,5,7,11,13,17,19,23,29.如果填29,旁边最少有两个空格分别填29*2和29*3,其中29*3=87大于76,矛盾。
如果答案是76+1=77,可以填的合数奇数有18个,偶数个数仍是38个,只要填8个质数,填到23就可以,23*3=69小于77,理论上有可能,然后开始尝试。观察所得,最外面一圈的28个格子相邻格有2到3个,中间的格子都有4个相邻格,所以尽量将难填的质数和奇数填在外面,偶数填在里面。于是得出13楼的图。
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