搜索
查看: 2438|回复: 24

[小学数学] 如何给孩子解释乘法交换律?

  [复制链接]
发表于 2021-12-3 04:41 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海
为什么a*b = b*a 呢?
发表于 2021-12-3 06:47 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
本帖最后由 水库不水 于 2021-12-3 09:18 编辑

多看数学绘本

我记得我娃有本书里面是用单位1的正方形,举例的

a*b 表示a个正方形 铺了b行,小正方形的个数是a*b
b*a 表示b个正方形 铺了a行,小正方形的个数是b*a

两种方法,小正方形的个数是相等的,所以a*b=b*a
发表于 2021-12-3 07:58 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
顺带解释一下不能交换的情况。
 楼主| 发表于 2021-12-3 08:27 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
水库不水 发表于 2021-12-03 06:47
多看数学绘本

我记得我娃有本书里面是用单位1的正方形,举例的

a*b 表示a个正方形 铺了b行,面积是a*b
b*a表示b个正方形 铺了a行,面积是b*a

两种铺法的面积是相等的,所以a*b=b*a

有道理,转90度,两张图片就重复了
发表于 2021-12-3 08:29 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
a*b用图表示可以画成每行a个,有b行。以一行为一组,每组a个,有b组;以一列为一组,每组b个,有a组。不管用哪种分组计算,乘积不变,也就是总数不变。
发表于 2021-12-3 08:46 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国
Excel 拉个6×4的方块 问ta

横着数是6×4
竖着数是4×6

个数是不是一样?
发表于 2021-12-3 08:50 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
水库不水 发表于 2021-12-03 06:47
多看数学绘本

我记得我娃有本书里面是用单位1的正方形,举例的

a*b 表示a个正方形 铺了b行,面积是a*b
b*a表示b个正方形 铺了a行,面积是b*a

两种铺法的面积是相等的,所以a*b=b*a

有推荐的吗
发表于 2021-12-3 08:52 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国
用小积木演示一下
发表于 2021-12-3 08:58 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
用数射线来进行数形结合
以后方便过渡到坐标
发表于 2021-12-3 09:03 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
水库不水 发表于 2021-12-03 06:47
多看数学绘本

我记得我娃有本书里面是用单位1的正方形,举例的

a*b 表示a个正方形 铺了b行,面积是a*b
b*a表示b个正方形 铺了a行,面积是b*a

两种铺法的面积是相等的,所以a*b=b*a

这种教法有点坑我啊!学交换律的时候,孩子应该对面积还没什么概念;如果要先弄明白面积这个概念,可比弄明白交换律要复杂。教孩子,切忌成人思维。
发表于 2021-12-3 09:08 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国河北
拿六个苹果?两个人每人仨,三个人每人俩。家里就可以玩起来
发表于 2021-12-3 09:15 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国
教育是一门科学。要从小孩的视角去讲解,挺难的。
发表于 2021-12-3 09:17 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
alicex 发表于 2021-12-03 09:03
这种教法有点坑我啊!学交换律的时候,孩子应该对面积还没什么概念;如果要先弄明白面积这个概念,可比弄明白交换律要复杂。教孩子,切忌成人思维。

不好意思,是我记错了,书上说的应该是这两种方法,小正方形的个数是一样的

乘法是加法的简便运算,本质上是加法,我是大人思维,记成面积了,哈哈
发表于 2021-12-3 09:20 | 显示全部楼层 来自: 中国上海

不同年龄段,看的绘本不一样,有很多的

这个问题,我记得是在《有趣的代数》那本书里面的
发表于 2021-12-3 09:35 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
画方框,排队列,都行
发表于 2021-12-3 09:37 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
alicex 发表于 2021-12-3 09:03
这种教法有点坑我啊!学交换律的时候,孩子应该对面积还没什么概念;如果要先弄明白面积这个概念,可比弄 ...

不用面积的话,可以用计算方法。乘法的本质是连加。3个4连加和4个3连加是一样的计算结果。
发表于 2021-12-3 11:06 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
3*4的积木摆出来,然后转90角度看就是4*3
发表于 2021-12-3 11:07 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
苹果 苹果 苹果
苹果 苹果 苹果
——————————
横着看2行,每行3个,苹果总数是2个3,就是2*3;
竖着看3列,每列2个,苹果总数是3个2,就是3*2。

苹果放着没动,说明总数没变,所以2*3=3*2
发表于 2021-12-3 11:08 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
八娃 发表于 2021-12-03 11:07
苹果 苹果 苹果
苹果 苹果 苹果
——————————
横着看2行,每行3个,苹果总数是2个3,就是2*3;
竖着看3列,每列2个,苹果总数是3个2,就是3*2。

苹果放着没动,说明总数没变,所以2*3=3*2

然后让孩子自己动手换了试试,比如每行5个?改成3行?一直到他自己不用摆都能想明白,肯定一样。
发表于 2021-12-3 12:05 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国
从乘法的定义入手:什么是乘法?乘法本质是加法。

5×3的含义是5个3相加。问孩子,5个3,和3个5总数有区别吗?为什么?然后搬出长方形,他就明白了。
发表于 2021-12-3 12:45 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
用实物演示一下,比如四个苹果分两次给和两个苹果分四次给,总数量是一样的。
发表于 2021-12-3 13:01 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
水库不水 发表于 2021-12-03 09:20
不同年龄段,看的绘本不一样,有很多的

这个问题,我记得是在《有趣的代数》那本书里面的

谢谢~现在去搜一搜
发表于 2021-12-3 13:05 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
范秋秋 发表于 2021-12-3 13:01
谢谢~现在去搜一搜

我在隔壁写了个主贴,你去看
发表于 2021-12-3 13:36 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
那**或围棋摆一摆,3行4列,转过来看就是4行三列。
发表于 2021-12-3 22:28 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国福建厦门
楼主肯定是让孩子死背乘法表。
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|千帆网 ( 沪ICP备15002998号-1 )上海千教教育科技有限公司,邮箱:admin@qianfanedu.cn 举报电话:54804512

GMT+8, 2024-3-29 02:14 , Processed in 0.053576 second(s), 16 queries .

快速回复 返回顶部 返回列表