你想知道的初中系列1--初中数学教辅推荐（长篇原创-干货）
本帖最后由 19871001 于 2024-2-29 22:47 编辑http://qianfanedu.oss-cn-shanghai.aliyuncs.com/album/202006/05/133836ozt748nib8md9s77.jpg本文提到的所有教辅一览
作者简介：尹充——数学独立老师。原上市机构学科带头人。任教十四年，其中独立老师十余年。对5年级--高3课内课外数学学习有经验和见解。
强调：本文谈论的是初中数学，同样观点不可迁移到小学和高中来理解，同样也不迁移到英语、理化等其他学科来理解。
本文与另一篇《你想知道的初中系列--初中数学学习规划》可结合参考，千帆论坛已发布，敬请关注。转载自本人公众号，有兴趣的话可进入本人千帆主页查阅具体公号名称。
【写这篇文章的初衷】 整理此系列文章，主要是分享自身经验，希望帮助到需要的家长和朋友。整理的同时也可梳理自身思路。
有很多家长来咨询关于教辅的选择，而市面上并没有一份所谓的指南去告诉家长怎么选择。首先解决一个问题，要不刷题？肯定要！理科、尤其数学是需要刷题的，刷题可以消化知识点、增强熟练度、见识新题型，“刷”不是重点，刷出问题，纠错订正，真正掌握才是核心。 教辅的选择偏向个性化，可以巩固、可以查漏补缺，不少家长对教辅的选择存在误区，我说明几点：一是任何教辅都是有局限性的，一本教辅不可能解决所有问题，适合的才是最好的；二是选择的过程中切忌不要攀高，不要为了难而刷难题，不要用小奥那套囫囵吞枣的方式来应对初中数学，结果只会是走了弯路、基础不稳；三是教辅推荐主要是以教完知识体系后刷题为导向的，并非自学或预习为导向；四是教辅的编写并不一定能体现编写者最好的专业水平，也并非一定是经过多年打磨出的产品。教辅给编写者带来的直接收益比想象中小许多，尤其沪教版教辅仅有上海市场。打着XX学校编写的并不一定是该校优质题库的精华。五是不刷奥数类教辅可能无法在奥赛上有斩获，但并不妨碍成为数学拔尖的学生，也不影响考取四校乃至清北交复。
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【大致分档】 根据个人理解，将浦东各学校分为以下几类，以便对应下文的推荐：1、一线民办：比如交中、新竹园等，曾经的张江（不含地段班）可能还会再高半档。2、二线民办：浦华二、建平远翔、进外、尚德等3、一线对口公办（或三线民办）：如浦外（20年之前分档；21年小升初改革起，生源是浦东一档，数学难度会升至1-2档）、建西、实验东、进实、建实、进才北、华二前滩、洋泾菊、清流、致远、南模、川中南校、南汇四中以及今年生源质量提高有望入围的其他学校。4、二线对口公办：不一一举例。如不是浦东学生，可横向比较、大致定位。
关于各类特殊情况的补充：
1、特殊体制公办补充：上实可按一线民办定位但由于用的不是沪教版教材体系，因此参考意义不如其他学校大；上中东可按一线民办定位；浦外数学非优势学科，可按一线对口公办定位；曾经的张江地段班由于两极分化非常严重，校内测验难度是一线民办，但除了前几名尖子生外其余整体可按二线民办定位。2、平和数学非优势学科可按二线民办定位。其他偏体制外民办数学整体较浅，可按学校定位降一档定位。3、如果公办学校有选拔出来的1-2个快班，快班定位大致可上调一档。4、对口类公办学校知名度和升学率差异较大，但实际数学测验难度不明显。http://qianfanedu.oss-cn-shanghai.aliyuncs.com/album/202006/05/133831bntunkjthujjqu6n.jpg
一、6-9年级同步练习（难度由低到高）1、《一课一练》（普通版）【本书概述】《一课一练》是成名已久的畅销书，顾名思义是每节课每小节配一套练习。80%题目是基础为主，有适当拓展。每个小节2页练习，其中最后2-3个拓展题都有一定难度。从数学能力上说，更重视的是对新课和全面知识点的理解。基础概念和基础知识点抓得很细致。整体难度稍稍高于一线对口类公办，但距离非常接近。简单总结就是：适用面广，题目重基础。【适用群体】一线民办：15名及以后的学生（假设每班40人，下同）。但这本书的拔高达不到学校测验难度，仅能覆盖一线民办约40-50%题型，较深的题型覆盖不到。二线民办：10名及以后的学生。约能覆盖二线民办60%-70%题型，较深的题型覆盖不到。一线对口公办：5名以后学生，约能覆盖公办85%-90%题型，由于本书针对的是小节练习，主要覆盖不到的是题目较长、综合知识点较多的解答题，尤其最后一题。但实际本书也有一些拓展题是对口公办考试不要求的，如果是靠后学生，个别拓展题可暂不要求。二线对口公办：3名以后学生，约能覆盖公办90%题型。但本书提高题难度整体是高于二线公办测验提高题的，如果是靠后学生，个别拓展题可暂不要求。
另外，本书尤其适合六上年级还没养成刷题习惯的同学。如果孩子的目标并非一定要去四校八大，踏踏实实应对中考的话，这本书从夯实基础的角度来说基本够用了。【7下开始难度变化】一课一练其实没很多家长感觉的那么简单，尤其7下开始有几何之后，7-9年级一课一练有不少几何证明题和综合题都达到了二线民办的难度。到了这个阶段，公办拔尖的孩子也很难像7上以前那么轻松应对。【涵盖知识点】课内知识点涵盖的很全面了，除去每小节最后2-3题，其余一定是课内知识点和公式灵活应用就能解决的问题。有些拓展题虽灵活，但并非那种需要补充新知识才能解决。【拓展深度】每节2-3个拓展题不多，想覆盖全是做不到的，但选题很精炼，都是扎实提升能力好题，很难找出为了难而难的偏题怪题。拓展题整体高于公办测验拔高难度，仅拓展题难度来说，在一线民办也属于中上难度了，并非想象中那般简单，主要是拓展题量不够。【练习频率及时间】各学期除去答案页数从106-148页不等。以7上为例，全书不包括答案共125页。整个学期平均1周7页，一周一刷还是一小节一刷看孩子习惯。一周的作业量大约需要30-60分钟，（不包括订正，下同）。具体按年级和学生程度有差异。低年级和程度相对好的学生需要时间更少。
【是否有例题】无
【答案解析】绝大部分仅提供答案。每个小节拓展题中，会有1个左右较难的提供分析思路。
2、《一课一练增强版》【本书概述】本书是一课一练成名之后补充推出的，不再完全匹配一课一练中每节一套练习的理念了。本书之前有个附属名叫“周周练，月月测”，个人感觉这个定位是准确的，新版本把这个定位含糊掉了。基础题比例下降到了50%-60%，中高档难度题型比一课一练（普通版）明显增多。从数学能力上说，与《一课一练》（普通版）相比，更侧重的是灵活应用而不仅是对每一个细节知识点的理解。
【适用群体】一线民办：顶尖一线5名以后学生。普通一线8名以后学生。这本书与顶尖一线民办周测相比，主要区别在于两头的题型。基础题的综合性比一线民办基础题略弱一些，计算复杂程度也有明显差距。一线民办最难的10%-20%拔高题在本书中不一定能找到对应类型。周测中下到中等偏上难度题有大量是与本书拔高题型重合的。
二线民办：30名以前学生，会有一些拔高题稍弱的孩子无法独立完成。但本书的基础题难度是不大的。整体难度在市面上与二线民办数学难度和拓展深度都是最接近的。
一线对口公办：25名以前学生，会有不少拔高题稍弱的孩子无法独立完成，个别题可放弃。对公办孩子来说，这本书定位就是拔高了。不懂的可以咨询老师或同学。
二线对口公办：15名以前学生，会有不少拔高题稍弱的孩子无法独立完成，拓展题里个别较深的可以放弃。对公办孩子来说，这本书定位就是拔高了。不懂的可以咨询老师或同学。
本书还可以作为每小节一练类型教辅的补充，平时周一到周五每小节一练，周末再用《一课一练增强版》进行综合应用和提高。难度接近的每小节一练的教辅是《新思路辅导与训练》
【涵盖知识点】课内知识点85%以上都能覆盖到，只是同一类题型出现次数较少，缺少反复练习基础的机会。
【拓展深度】拓展题定位和比例非常接近二线民办靠前的学校，比如浦东的建平远翔。已经是比超过90%以上学校考试难度要深了。有不少题型是对口公办不会要求和考察的，也是课本里没有的。不过不少民办补充的课外知识点在本书中会以阅读材料题的类型出现。每节最后一题的难度在一线民办都算拉分题了。
【练习频率及时间】各学期除去答案页数从96-126页不等。以7上为例，全书不包括答案共111页。整个学期平均1周6-7页，一周一刷，对应课本2-3小节的进度。一周的作业量大约需要40-80分钟。具体按年级和学生程度有差异。低年级和程度相对好的学生需要时间更少。【是否有例题】无【答案解析】7年级仅提供答案，7下几何证明题大部分没有提示。其余年级难题和几何题基本有分析。http://qianfanedu.oss-cn-shanghai.aliyuncs.com/album/202006/05/133832ffyr5s2drsspssgf.jpg
3、《新思路辅导与训练》
【本书概述】本套书的7-9年级是由“上中系”几所知名初中负责编写。只是这一点不像《市北资优生》这样明显被家长广为所知。7年级是张江集团、8年级是上宝、9年级是华育。教材能体现“上中系”教学思路，具体含义下段再展开。但不论是《新思路》还是《市北》（公办市北测验定位是拔尖公办，知名的市北理科班则是奥数为导向）都远远没有拿出学校测验应有难度。都是为了迎合市场，为了适用于更多的学生，难度比起学校测验必然有明显幅度调整的。因此家长们也不必透过书名以为是相应学校的定位。否则真到那个难度，全市可能就剩几所学校学生能用了。这套书的风格与《一课一练》接近，一个小节配套一些基础练习和少量拓展练习。但基础题整体比《一课一练》再略深入一点，拓展题量和深度也比《一课一练》加强了一些。
【标星】由张江集团老师负责编写的七年级中，有些标星号的小节做了课本没有的额外知识点补充及相关配套练习。以七年级整式章节为例，就包含了“双十字相乘”、“立方和、立方差”、“拆添项因式分解”以及一些数学思想及方法的补充。个人觉这些都是很好的补充内容。而且都配套了相应例题，相对方便公办学生理解。很长一段时间内，张江不少年级，不论平行班还是地段班的每天课后作业就是用这套书进行夯实基础、适当提高的练习。6、8、9年级未见或仅个别标星小节，因此没有额外补充新的知识点内容。不过相应同步小节难度和比例比7年级适当提高。
【上中系教学和测验思路】由于多年透过孩子和老师熟悉一些知名学校的教学和测验。先有夯实基础，后有提高，提高题型或者紧贴课内或者做知识点适量补充。上中系一线初中与其他如兰生、上外、市北理科班等平时测验卷、练习卷相比的话，上中系是更重视基础扎实的，难题也相对少见偏题怪题。
【适用群体】一线民办：5名以后的同学。由于大部分是每个小节夯实基础为导向，因此也可以认为是适合全部学生的。以前的一线民办是选拔制的，能入一线民办视线的孩子，哪怕弱的也不会觉得这里面的基础题难。摇号可能存在个别严重跟不上的同学更适合《一课一练》。
二线民办：3-35名同学。情况与一线民办类似，且《新思路》既有基础细节且拓展深度与二线民办是非常接近的。变数还是在于摇号有多少小学基础较弱的同学。
一线对口公办：3-35名同学。对一线公办孩子来说，这本书定位就是既可以系统夯实基础，也可以适当拔高，还能适当补充一些课外知识点。因此适用面会比《一课一练增强版》更广一些。
二线对口公办：1-30名同学。对一线公办孩子来说，这本书定位就是既可以系统夯实基础，也有小比例适当拔高。因此适用面会比《一课一练增强版》更广一些。
【涵盖知识点】由于每个小节都有训练，课本上每个小节的知识点基本都能覆盖到。另外七年级还会补充一些课本上没有的知识点，补充的部分占比不大，但都是精华。这一点比《一课一练》及《一课一练增强版》更全面。
【几何】一线民办刷新思路的同学从7年级下学期开始可能会常有遇到周测中遇到《新思路》上的几何原题。几何部分选题难度适当，题型也非常经典。
【拓展深度】1、每个小节的拓展深度与《一课一练增强版》相当，但拓展题量占比《一课一练增强版》略小。2、七年级标“星号”的拓展小节作为课本没有的补充知识点比《一课一练增强版》略深。
【练习频率及时间】各学期除去答案页数从165-217页（约25%为例题）不等。以7上为例，全书165页，去掉每小节例题大约还剩120页。一周的作业量大约是35-70分钟，每两周会有一个阶段训练大约需要20-40分钟。标“星号”的拓展小节能不能做取决于学生程度和相关知识点的补充。
【是否有例题】有，每个小节有2-4个例题，例题整体难度高于练习，对公办孩子来说也是高质量的题型补充。
【答案解析】7年级仅提供答案，大部分几何证明题没有思路提示。其余年级的拓展题和几何题都有提示思路。
【《一课一练增强版》、《新思路辅导与训练》】的比较由于两套书难度接近且都广受欢迎，适合大量中上程度但又不是一线学校顶尖牛娃的孩子。但实际两套书的编写思路有很明显的区别。因此补充一些多维度比较。《市北资优生》与这两套有更大的差别，后面会单独分析。【编写思路】《增强版》基本不承担每个独立小节新课逐个知识点巩固的任务，更侧重于每周知识的综合应用， 《新思路》承担了每个小节的新课巩固，同时适量补充拓展，因此知识脉络方面更清晰。另外，《新思路》大约每两周会有一个阶段训练，可视作两周版本的《增强版》阶段练习。【基础题难度】很接近，《新思路》稍稍高一点点。【拓展题比例】《增强版》约占35%（选择、填空最后1-2题也是拓展，但最难的往往是后几个解答题） 《新思路》约占25%（此比例不包括标星号的拓展小节。每小节拓展题单独列出，但也有个别拓展题隐藏在基础练习中）【拓展深度】《增强版》的拓展强调的是灵活性，甚至比《新思路》更灵活，但不强调额外知识点的补充。《新思路》的每小节拓展题强调的也是灵活性，量不如《增强版》多，但七年级专门的“标星”小节，补充一些适当的新知识点、新方法，这一点是《增强版》没有的。【拓展题答案】《增强版》拓展题中约一半有思路或提示。《新思路》七年级仅提供答案，其余年级难题有思路或提示。
【概括】符合上述程度界定的，可以将《一课一练》普通版和《增强版》配套组合练习，或者单选《新思路》。程度好且时间够用的学生，可以将《新思路》作为基础查漏补缺和适当拓展，将《市北资优生》用于拔高。
4、《市北资优生教材+练习册》【本书概述】本书的编写不与课本目录一一对应。有些课内的基础概念，《市北》上是没有的，有些重点章节则补充了大量课本里不涉及的知识模块。以因式分解为例，本书有11个小节专门针对因式分解，但其中5个小节是课内，6个小节是拓展也就是课本和对口公办不要求的，甚至有些公式和方法是二线民办也不要求的。全书几何的拓展深度不如代数体系，主要是代数体系可延伸的内容更多，同时几何的基础内容本身比代数要更难一些。本书拓展部分是上述介绍的4本书里最接近八大自招的，甚至比普通市重点自招要更难。很对家长认真自招一定要刷“奥数”体系教辅的理解是不对的，除非仅仅是以四校自招中数学较难的学校为目标。公办问题是知识体系不如这本书健全，如果没学过，课外补课也没那么深的话，遇到拓展内容容易做不下去。其实不必为了难而难，孩子自身能力不足的话，错太多也没那么多精力去订正和消化。
【适用群体】补充太多，基础太少。不是用来夯实基础的教辅。大量课本里没有的补充，没接触过又不会做，给孩子很难的感受，这其中大量的不会，是因为很多知识点、题型和方法，都是对口公办学校从不涉及的。因此适用面不如前三本。毕竟一线学校和牛娃都只是少数的。具体大致建议如下：
一线民办：20名以前学生。
二线民办：10名以前学生可考虑。
较弱的孩子刷这本书一方面是对基础夯实不够，另一方面学习能力整体不足始终会导致难题很难融会贯通，哪怕学校学完短期能模仿，长期的话比起能力强的同学也容易忘。另外整套书拓展体系是对照一线民办的，有些补充点二线民办没有那么深。
一线对口公办：8年级以前，10名以前学生可考虑。8年级开始，仅推荐前3学生。
二线对口公办：8年级以前，6名以前学生可考虑。8年级开始，个别学生可以考虑。
【涵盖知识点】拓展方面比较全了，一线民办体系拓展的80%知识点这本书都涵盖到了。不少拓展小节的内容基本都是一线民办周测最难的10%题目难度。基础方面覆盖面和练习量都是远不够的。
【拓展深度】仅代数体系来说，拓展知识点覆盖面和题型灵活度都接近了一线民办，8年级的代数拔高深度高于6、7年级。7、8年级几何方面深度在一二线民办之间，9年级几何部分难度是略高于一线民办的。
【练习频率及时间】一学年一本教材+一本练习册，并没有分上下册。各学年除去答案《教材》页数从153-212页不等，《练习册》页数从113-145页不等。以7上为例，练习册有66页，教材有106页。由于目录和体系与课本都有一定出入，因此每个小节需要花的时间会有较大差异。尤其是一些课本上没有的知识点，本身就是较深较难的内容，小朋友学过的话还取决于孩子学习能力，课内和补课都没学过的话，可能无从下手。如果是都学过且孩子基本能理解的话，以《练习册》为例，预计每周需要25-90分钟左右（不包括订正），拓展小节需要的时间会明显多一些。另外，教材课内部分例题在学校学完之后是能看得懂的，拓展部分则不适合绝大对数孩子自学。
【是否有例题】有，《教材》比《练习册》要厚一半，例题教多，例题难度整体大于练习册，《教材》上例题后面的少量练习则整体比《练习册》略简单一点。
【答案解析】不论《教材》还是《练习册》，代数提示少，几何提示稍多；课本同步提示极少，课外拓展提示明显多。相对难题基本都有提示。可以大致根据提示与否判断题目难度。
【总结】《市北资优生》的难度定位是明显高于《一课一练增强版》和《新思路辅导与训练》的。主要是以拔高为导向，有的章节包含了近半比例课本上没有、中考不要求的深度拔高内容。这部分内容公办拔尖同学如果课外补课也没接触到相应内容的话是很难下手的。另外，6、7年级能坚持做《市北资优生》的同学，不代表还能适应8、9年级这本书的难度。
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5、《奥数精讲与测试》（新编）【本书概述】《奥数精讲与测试》已经畅销数十年，我了解的版本有三种。其中“新编”版本与其他版本的最大区别是，“新编”版本是上海教师团队依据上海教材体系顺序重新编排的，更适合上海学生：部分内容在已有一线学校拔高的基础上进一步加深；补充一部分初中奥数体系内的精华内容。另外，一般教辅中免几何拔高题比代数拔高题难做，奥数体系教辅亦是如此。
【适用群体】精选小节适合：顶尖一线民办前20%拔尖学生或其余学校有较大把握自招进入四校或拔尖八大理科班的学生。二线民办由于本身不少内容学校会拓展涉及到，因此标准可以放宽到前10%。如果是普通对口类公办学生，可能是前5%甚至不到1%的学生。
非精选小节适合：有意向在奥数上有所斩获，或有一定把握通过自招升入四校尖子班的学生。
另外，如果具体到某个跟一线民办题型接近的小节，的确适应面会更大一些。但对于一般学生来说，更多的不是能不能做，而是有没有必要。前几本书已经能满足绝大部分学生的拓展需求的，且对夯实基础更有效。20届摇号之后，一线民办数学还是否能像以前那样讲那么深，也是有很大问号的。
【各年级拓展拔高小节精选】选择标准如下：1、主观感觉对后期乃至高中数学学习的确有帮助。2、拔高是结合课本的，或者是一线民办有涉及到的。3、纯奥数内容尽量不选。六年级：（22选16）六上：数论初步、分数的计算、分数与百分数应用题（一）、工程问题、比和比例、列方程解应用题、圆与扇形六下：有理数的计算技巧、相反数与绝对值、一元一次方程、方程组的解法、列方程（组）解应用题、一次不等式、一次不等式组、含绝对值的方程和不等式、二元一次不定方程。
七年级：（20选12）七上：整式的运算、代数式的化简与求值、因式分解一、因式分解二、因式分解三（拔高较深）、分式的化简与求值、分式方程及其应用七下：三种非负数、几何命题的证明、三角形的全等及其应用、加法原理与乘法原理（纯奥数）、待定系数法
八年级：（19选12）八上：二次根式及其运算、一元二次方程的解法、一元二次方程根的判别式、韦达定理八下：一次函数与反比例函数、可化为一元二次方程的方程、有关方程组的问题、勾股定理（与四边形结合）、平行四边形、梯形、中位线及其应用、分类讨论
九年级：（19选6）比例线段、相似三角形、解直角三角形、二次函数、函数综合问题、平面几何中的几个著名定理
各小节难度不稳定，以上选入的小节基本全都是一线民办会拓展到的知识点和题型，也是一线民办周测中大量出现的，比如“整式”、“一次不等式”等。其余小节基本全是偏竞赛类的，比如“恒等式证明”、“面积问题”等。已选小节中，一线拔尖小朋友经过学校补充知识点拓展加深后，做得可能得心应手；未选小节中，一线尖子生也不排除无从下笔。
【涵盖知识点】虽说本书也有很小部分送分题很简单，但整体较少涉及课本基础内容，不要幻想刷这本书既可以兼顾基础又可以拔高。
【拓展深度】从上面列出的精选小节来说，基本是四校自招的难度标准，其余小节基本是纯奥数体系，自招极少涉及、高中及高考数学也基本不会涉及。
【是否有例题】每小节有5-9个例题，补充的拔高知识点仅仅是以结论形式给出，但补充的拔高知识点远不能覆盖练习题所需要的的知识量。
【答案解析】较为详尽。全书接近一半为答案详解。
【总结】奥数导向的教辅，6、7年级有兴趣有精力的尖子生还可以尝试一下。8年级开始除非是走奥数路线或立志于四校理科班的学生，否则不必花太多精力。原因简单概括三点：1、8、9年级本身比6、7年级难；2、8、9年级孩子学科增多、精力有限；3、9年级绝大部分学生要务实以三大考为方向。
6、《数学奥林匹克小丛书》（第三版）【本书概述】俗称“小蓝书”，共8本。依次为：1、因式分解技巧；2、方程与方程组；3、一次函数与二次函数；4、三角形与四边形；5、圆；6、整除、同余与不定方程；7、组合趣题；初中数学竞赛中的解题方程与策略。本系列丛书并非为沪教版教材体系编写，也并非依据每学期同步进行拓展，而是根据整个初中的奥数知识模块选出8个大的专题各编写一本书。丛书每一本的编写者以IMO中国队主教练、国家奥数集训队教练为主。但此系列丛书1-3本有大量基础题远达不到IMO或者奥数集训难度，更多的感觉是大咖们给中学生们做基础奥数科普，甚至有不少是课本上非常基础的知识点和题型，但并不意味着整体简单，以《1、因式分解技巧》为例，74页之后非高水准竞赛生就很难看懂了。另外，虽然配有练习，但不论是例题篇幅占比还是例题选题质量，本丛书定位更适合作为奥数的教材。
【与《奥精》对比】1-3本基础题比《奥数精讲与测试》更多，之所以放在《奥精》后面是因为体系不如《奥精》那样可以同步使用。与《奥精》相比，主要有这几方面差异：1、例题比重明显高于《奥精》，练习比例明显低于《奥精》。2、1-3本基础题比重高于《奥精》，但整体拓展深度都明显要高于《奥精》，4-8本整体难度全面高于《奥精》3、《奥精》是按教材体系每学期进行拓展和补充，《小丛书》则是站在整个初中奥数整体基础上分块拓展和补充。
【同步教辅与整体教辅的区别】上段提到《奥精》同步《小丛书》不同步是重要差异。这里具体解释一下对学生使用方面的影响：1、代数部分每个模块相对独立。以《1、因式分解技巧》为例，初中范围内涉及因式分解的以7上整式为主，8上补充了实数范围内的分解。因此本书7上学完因式分解的尖子生基本就可以使用了。2、几何部分更注重融合。以《4、三角形与四边形》为例，初中涉及三角形的有7下全等三角形、8上几何证明、8下平行四边形、9上相似三角形、锐角三角比等章节。本书是在全部融汇的基础上编写的，因此需要全部学完后才能开始使用本书。
【适用群体】每本情况不同，很难一概而论，简单概括两句：1-3本尖子生中数学兴趣浓厚的可以在相应章节学完后学习使用，这几本相对比较贴近课本拓展，也有大量顶尖高中自招和高中数学用得上的数学方法、数学思维。4-8本建议非竞赛生无视，竞赛生需结合自身程度请教了解自己的奥数带教老师再作决定。
【是否有例题】侧重于教。例题为主，练习为辅。
【答案解析】非常详尽。所有例题和练习都有详细解答。
【总结】这是一套适用于全国奥数生的丛书。1-3本可根据自身情况学完课内相应小节同步使用。4-8本竞赛生在请教奥数老师建议下使用。
另外，本文不提倡初中自己盲目走纯奥数路线，除非极个别学校有极有经验的奥赛老师专门带领，初中奥数不是靠自己刷题就可以的，原因可参考参考以下几点：1、早年有新知杯、大同杯的时候，每年浦东获奖的也只有10来个孩子。2、18年以后杯赛已经被取消，目前还没有恢复的消息。3、初中自招人数即将大幅缩减，更多机会将给到各所学校的名额分配。http://qianfanedu.oss-cn-shanghai.aliyuncs.com/album/202006/05/133834tg4j45bjkz246jbm.jpg
二、升学系列1、初三三大考系列（一模、二模、中考）【三大考的意义和难度】1、“一模”的本质是初三上期末考试，由于是借鉴意义较大的第一次全区统一大考，因此俗称“一模”。数学的考试范围是9年级上学的三个章节：相似三角形、锐角三角比、二次函数（小部分去会涉及很小一部分圆的内容，不包括浦东）。一模的压轴题也出自这三个章节的应用及结合。2、“二模”的本质是中考模拟卷，是中考前最接近中考命题的大考，也是全区第二次统一大考。每年有个别区命题较难，难度方面的不确定性波动比中考略大。3、“中考”大家都懂就不介绍了。整体来说三大考的难度是很接近的。稍稍区分的话是一模略难于二模，二模整体稍稍难于中考。另外，一模、二模还会影响提前录取的机会和推荐，此处不具体展开。简单来总结就是，对有意向中考前提前录取的学生来说，最关键是一模；对大部分学生来说，最重要是中考。【三大考近年题型变化特点】三大考的特点是：每年题型、考点、甚至压轴题的类型都是相对确定的。因此在复习刷题阶段，最好的刷题资料只推荐近年真题。需要强调的是，不像很多家长猜想的那样，以为每年题型都有很大更新，只有近1-2年真题才有参考价值。其实最近十多年以来，以二模、中考为例，除了12年起将一个之前每年固定考统计的基础解答题替换成函数类基础应用题，同时将原本统计基础考点以填空题形式呈现这点改变之外，之后多年还没出现过题型上的变动。近十年一模变化更是微乎其微。毫不夸张的说，十五年前的三大考试卷放到现在一样有刷的价值，更何况有多少孩子能刷完近4年的三大考汇编。
一模真题：《领先一步数学》淘宝目前有2020年汇编、2017-2020合订本汇编、2016-2019合订本汇编等几种不同版本，每年有15各不同区县出的15份试卷。
二模真题：《走向成功数学》 淘宝目前有2020年汇编、2019年汇编、2018年汇编、2017年汇编、2016-2019合订本汇编等几种不同版本，每年有15各不同区县出的15份试卷。
中考真题：《灿烂在六月》淘宝目前有2004到2019中考真题汇编。今年中考之后很快会更新到2020年。
以上系列都是每年大考结束后会更新一次。另外都随书另外附一本答案，有可能是需要额外单独购买的，答案都是官方标准解答，解答题过程非常详尽。
2、压轴题系列一模、二模、中考数学难度普遍两极分化，压轴题的重要性想必大家都有所了解。压轴题教辅众多，每个知名系列也分有多本。学完初三上学期三个大章节后，最好的压轴题还是上段提及的三大考真题卷。压轴题类教辅重在例题选择与汇编。每个题目包含的知识点较多，所以教辅上除了例题和解答，少有知识点罗列和梳理。
针对8年级压轴题入门：《挑战名校压轴题》（八年级第2版）【阶段特征】7年级下到8年级上阶段有几个明显特征：1、初中的几何、函数两大知识模块的起步阶段，也是中考压轴题思维模式的入门阶段。2、中考压轴题有两类：（1）函数压轴题；（2）几何压轴题。3、7下8上也是初中数学两极分化的阶段。其中压轴题成为普遍性难点。对于大部分同学，先不要想着马上再压轴题上能拿满分，而是先不要逃避，通过积累、稳步提升得分率。中考压轴题有约30分，是每个考生都绕不开的拉分区。4、压轴题很难像学代数那样有公式可套，而是积累+灵活运用。这其中固定模型总结和多练习的经验都重要。压轴题是数学思维抽象化的过程，从低年级的“解是什么、如何解”，到“何时存在解，有几个解”。
【本书概述】不展开详述，仅表达几点：1、本书是为沪教版体系学生编写。
2、是八年级压轴题方面最推荐的教辅。3、一星二星题是解答题中稍难的；三星四星题是压轴题。4、每个小节的例题都是精选。建议先学习例题，参考详细步骤，再完成例题5、需要分阶段完成。学完正反比例函数后可完成1-14页，学完一次函数可完成15-30页，学完四边形后可已经基本覆盖完本书练习所需要的全部知识点。6、压轴题是8、9年级重中之重，课外时间不够的同学建议或多或少完成一部分相应练习。
《挑战压轴题》（精讲解读篇）此系列有不同颜色三本。主要推荐的是《挑战压轴题-精讲解读篇》，此系列教辅目标用户是全国中考学生，有些压轴题并不一定适用于上海考生。学生可优先参考上海真题，里面的图形画的漂亮，分析过程也详尽。
【本书概述】不展开详述，仅表达几点：1、本书以全国中考生为目标，但绝大部分压轴题题型适用于上海考生。2、本书适合学完初三上的相似三角形、锐角三角比、二次函数三个章节后使用。3、一模、二模、中考真题中也有大量压轴题练习，并配有详细解答。与一模、二模考的真题相比，本书的区别如下：（1）本书的解答过程中画图比真题答案更精美。（2）本书的思路点拨、考点延伸是真题中没有的。（3）本书仅约20%例题选自上海一模、二模、中考，其余的全国其他省市。
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3、自招系列【关于自招】自招的形式有多种，往年一般市重点以推优为主，四校则推优和自荐各占一半。但不论何种，首先都要有一个漂亮的一模成绩。简单说四校和顶尖八大由于挑选标准非常高，因此数学的确需要更多深入拓展，但排在上述学校之后的市重点数学卷并不算难，有大量的课内常规题。甚至有的推优只要初中学校内部推荐即可。
每个学校自主命题，明确限制较少。自招命题难度差异非常之大。没有一本教辅能同时应对不同级别学校的自招。上中、华二这一类的难度和题型在一线民办和准竞赛之间，拔尖八大的则接近一线民办周测卷（只是基础题比例比平时周测低很多，但题型基本都见过），弱一些的市重点可能只是接近二线民办周测拔高难度，甚至不如二线民办拔高难度。很多自招题也常见于各年级一些拓展为导向但还达不到竞赛难度的教辅中。
自招并不是一个有明确的难度定位的概念。但市面上专门针对自招的教辅，机构针对自招的高端班讲的题型，可能大多侧重于四校自招的难度。但顶尖八大以下的学校，只要6-8年级注重拓展，并不需要到了初三紧张时期学习非常深的所谓自招或奥数课程。
最好的资料是相应学校的真题，或者同级别学校的真题。但这一块对普通家长而言很难收集。上海地区可能是由于版权问题，市面上没有统一的自招真题汇编。有些这方面有经验的老师可能会收集一些往年真题，身边有这类老师的家长可以咨询。不过市面上也有很好的自招类教辅，具体见下文分析。
【自招数学如何应对】首先，有这方面想法的同学6-8年级的学习绝对不可仅仅满足于课本。如果学校拓展较多固然好，就看学生是否有足够好的能力和习惯。如果学校没有相应补充，则需要依赖课外补充。只有低年级打好基础，初三才能灵活运用的去进行相应程度的练习。其实自招中大量6-8年级考点的内容都是相应章节的拓展题，不同学校不同难度自招卷所需要的拓展难度不同而已。9年级要做的主要是通过教辅把一些过去接触过的拓展问题适当增加熟练度，而不是从头开始学。第二，6-8年级各章节打好拓展根基后，8升9的暑假可陆续开始做自招类教辅学过的小节或试卷。通常有补课习惯的同学在8升9的暑假基本可以学完初三上的全部新课。但非常不推荐在这个备考一模、二模、中考的关键阶段把主要重心放在自招上，否则可能连竞争的机会都没有。一模考完的寒假也可适量几种选一部分自招教辅练练手。第三、自招题不必要求像三大考一样、力争所有题都会做。很多学校数学自招卷拿到50-60分即可过线。平时练习时不必死磕难题，要抓大放小。
【建议】 花在自招上的精力，应该是6-8年级为主，9年级为辅。
在此强调两个变数：1、两三年后全市各所学校自招名额将下降过半。原本四校自招在浦东招生约有150，以后可能不到70人。大量名额会往名额分配方向调整。2、20届小升初起，削弱了一线民办的优势，曾经连续十多年排浦东升学率第一的民办也转成对口类公办，公办的好生源会随之增多，分布也会更加分散。
《奥数精讲与测试》（新编）【本书概述】上一段落有详细分析，备考自招只推荐刷上一段落精选部分小节。个人感觉是题型最系统，也最更贴近四校和顶尖八大难度。
《上海高中自主招生专题讲座》+《上海高中自主招生全真模拟卷》【本书概述】1、高中自招对学生的筛选标准也不同，不同市重点之间数学难度差异很大。本系列大致定位于四校自招难度，主要针对四校自招中的中高难度题型。其中《专题讲座》整体与四校自招难度更接近，《全真模拟卷》难度略高于四校自招。2、《专题讲座》从少量知识点到例题再到练习的结构更系统，还有少量真题练习，有的专题甚至初二便可完成。3、《全真模拟卷》整体比四校自招略难，其中解答题整体难度高于填空选择。第15套模拟卷比前14套明显简单，第15套可定位于普通市重点。【总结】对目标是以自招方式进四校（包括四校尖子班）为目标的同学来说，本书可能是市面上难度最适当的教辅。适用学生主要是一线民办尖子生，或者有精通自招和奥数的老师进行课内外长期辅导的尖子生。
《高中自主招生与初高中衔接学习》【本书概述】1、2020年出版的教辅，难度定位于八大，可延伸至四校和拔尖市重点。2、本书是以教材和练习相结合的方式编写。不一定需要学完初中全部内容才可以用，从七年级开始就可以陆续做已学过的章节和专题。一共18讲专题中，九年级专题仅有3讲。这也是符合自招规律的。3、本书的例题和练习中，往年四校、八大的真题含量很高，只是为了避免不必要的麻烦，因此未曾备注具体真题涉及的学校和年份。【总结】由于我也是本书参与编写的几位老师之一，因此对本书情况更加熟悉，参与编写的几位老师大多都是多年从事一线教学并对初高中衔接与自招有一定研究的老师，其中还包含了中考教研员、拔尖市重点校长、市一线民办数学组长、特级教师等。本书编写的原则为：每一讲内容都能在初中学习中找到“根”，也可在高中学习中找到发展与运用的“连接点”。建议6-8年级学完相应章节陆续完成相应小节的内容，否则到了初三时间紧任务重不可能来得及准备这么多专题。哪怕不想参加自招的同学，这些专题拓展也是很好的。拓展的专题角度都非常实用。深度与市一线民办平时拓展部分相当，总体是一本不错的拓展教材，自招真题比例较高且覆盖的题型也较为全面。
《初升高名牌一级重点高中招生考试卷》+《初升高名牌一级重点高中招生训练卷》上述两本教辅的内容并非来自于上海高中，但上海考生同样适用。【上海高中自招与外地高中自招】本质上的目的是一样的，都是因为中考难度不足以满足小部分拔尖学校的选拔需求，因此需要拔尖的学校自主命题按需选拔。上海初中教材与全国其他地区教材所包括的知识体系基本是一致的。主要区别有两点：1、上海初中为4年，6年级所学内容多数在外地是6年级小学内容。上海中考有涉及6年级的考点，但占比不大。2、不同教材体系编排的顺序不同，或者说每学期的章节目录差异很大。但本质上主要仅仅是顺序不同，绝大多数上海教材章节在外地不同年级中都可相应找出。
【本书概述】1、《考试卷》是全国各省市部分拔尖学校的自招真题，《训练卷》是真题的分专题的归类汇编。2、涵盖的题型比较全面，不太适合低年级打基础阶段的知识点学习，但在自招考前训练方面比一般教材类教辅更有针对性。3、每套真题卷难度略有波动。上限是拔尖八大难度，下线是普通市重点难度。
【总结】适合自招中以从普通市重点到拔尖八大为目标的学生。考虑到大部分同学9年级后时间有限，优先推荐《考试卷》，主要用于9年级刷题或考前练习。 另外，《训练卷》的代数体系部分（包括函数），还可当做初中升高中暑假阶段很好的衔接练习。
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总目录1、一课一练（华东师范大学出本社）2、一课一练增强版（华东师范大学出本社）3、新思路辅导与训练（上海科学技术出版社）4、市北资优生培养教材+练习册（华东师范大学出本社）5、奥数精讲与测试（新编）（上海科技教育出版社）6、数学奥林匹克小丛书（华东师范大学出本社）7、挑战名校压轴题（八年级）（第二版）8、挑战压轴题（中考数学-精讲解读篇）（华东师范大学出本社）9、上海高中自主招生专题讲座+全真模拟卷（华东师范大学出本社）10、高中自主招生与初高中衔接学习（上海科学技术出版社）11、初升高名牌一级重点高中考试卷+训练卷（浙江工商大学出版社）
初三一模、二模、中考三大考汇编试卷（这些系列每年会更新，买新就好，一模二模卷一年刷完再刷前一年）12、领先一步-文化课强化训练（上海市各区初三第一学期期末质量抽查试卷精编）（中西书局）--初二升初三暑假学完初三上知识点开始到一模期间刷13、走向成功-上海市各区中考考前质量抽查试卷汇编（中西书局）--一模后到中考期间刷14、灿烂在六月-上海中考真卷-（中西书局）--一模后到中考期间刷作为2的补充
最后
写本系列耗时较多，文中不少一句简单的结论，可能就需要翻越众多书籍对比。
不同阶段，刷教辅的方向不一样，但目的都一样，就是发现问题然后解决并巩固不再犯。选择教辅难度的总基调应该是适合并适度拔高，通过反复操练，见识各种题型，达到做过的不出错，不会的有思路。本文无法完全覆盖市面上的所有教辅，如有优秀的教辅也可以与我交流。因材施教，是我一贯的教学理念，所以我会尽可能借鉴各类优秀教学材料所长，结合每届、每个班的学生情况，适时调整，逐渐形成一套自己的授课教材体系。
http://qianfanedu.oss-cn-shanghai.aliyuncs.com/album/202006/05/133837ub1ihdu3hzgi3c1f.jpg 最后，期待下一次整理新的内容同各位分享，再次祝小朋友们成长顺利，大家生活幸福。 下期见。
往期选载你想知道的浦东小升初--1概况
你想知道的浦东小升初--2浦东第一梯队初中校情
你想知道的浦东小升初系列3--准一梯队校情
深度：“马太效应”与教育
看完再想自招是否适合你家娃（干货）
初高中衔接--数学“深度”剖析初升高自招数学真题（纯干货）
本帖最后由 19871001 于 2021-6-4 00:23 编辑
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http://qianfanedu.oss-cn-shanghai.aliyuncs.com/album/202006/05/135751rxbbyxdkckhklss6.jpg 写得很用心，赞 好详尽，值得好好学习，谢谢楼主 此贴要火，占楼https://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_003.png 有点意思…书单研究一下 stiff 发表于 2020-06-05 13:37
此贴要火，占楼
借您吉言，不枉近期熬夜。https://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_018.pnghttps://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_018.png 谢谢，很有收获，高中的教辅有这些详尽的介绍帖子吗？ 一直听说普娃把一课一练和新思路搞清楚，数学中考就能拿高分了。 厉害，写得很详尽，有几本书已加入购物车了，谢谢楼主:lol 这个老师要在闵行的话，必报他的课 很详细，多谢多谢 感谢老师讲解的这么透彻，而且都定位很明确，什么学校多少名之前的适合刷的书籍都讲解明白了。 写的很详细，很用心，为家长选书提供很好的参考感谢分享~！ 前有小升初爆款文章，此有教辅呕心推荐！匠心良师！ 买书如山倒，看书如抽丝。肯刷的都是别人家的娃。 谢谢分享。…… 写得太好了，收藏了慢慢研究 马克一下，等有空了细品 谢谢楼主，非常有用 谢谢群主分享，受用 请教一下严老师，刷完小蓝本1-5，是否可以跳过6-8册，直接学高联？ 喜欢！正好需要这方面资料 收藏了，谢谢！ 写得太好了，非常有用 谢谢楼主费心整理，让人豁然开朗！ 楼主能分析一下《交大之星全新初中数学综合技能训练》吗？谢谢 好东西，必须点赞 感谢老师详细介绍，获益匪浅。 angel－707 发表于 2020-06-05 14:24
一直听说普娃把一课一练和新思路搞清楚，数学中考就能拿高分了。
道理是对的。不过能力有余地的同学适当拔高一点对高中学习也是有好处的。 李伟大王 发表于 2020-06-05 14:29
这个老师要在闵行的话，必报他的课
多谢多谢https://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_018.png sammysun137 发表于 2020-06-05 14:05
谢谢，很有收获，高中的教辅有这些详尽的介绍帖子吗？
暂时还没有。把想法整理成长文非常耗时。等以后有机会吧。 乐乐妈12 发表于 2020-06-05 14:25
厉害，写得很详尽，有几本书已加入购物车了，谢谢楼主
不客气，总有1-2款适合的。https://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_018.png 晓妍 发表于 2020-06-05 14:39
感谢老师讲解的这么透彻，而且都定位很明确，什么学校多少名之前的适合刷的书籍都讲解明白了。
见的娃多了，的确是自身经验。 不羁的风2017 发表于 2020-06-05 15:44
请教一下严老师，刷完小蓝本1-5，是否可以跳过6-8册，直接学高联？
拔尖竞赛生的话，6-8应该也是重要内容的。 必须再赞，牛人的分析。必须收藏。 dewyer 发表于 2020-06-05 17:35
楼主能分析一下《交大之星全新初中数学综合技能训练》吗？谢谢
书是挺好的，但1星题很多已经不算是基础题了。相对适合好学校尖子生。 分析很到位，收藏收藏 谢谢楼主，收藏后好好消化 这个必须赞 必须赞一下，留作备用 写得太详细啦！解开了心里一直以来的困惑，太感谢啦！ 厉害，谢谢楼主的分享 厉害，太强大 请教老师，市北资优生 和 偏向竞赛的小蓝皮，这两种类型的自己学习做题对答案和有老师上课辅导有什么区别么？谢谢 写的很详细啊，买书有参考的了 收藏，关注，点赞
好详细的资料，谢谢
收藏了，紫薯 这个帖子赞，必须给楼主https://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_068.pnghttps://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_068.pnghttps://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_068.pnghttps://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_068.png