谈谈如何整理笔记(附10位预初学生的课堂笔记)
本帖最后由 davidli 于 2021-5-13 11:16 编辑最近新的招生政策**，大家都在讨论以后如何教育，很多学生在小学和初中阶段提前学了大量知识和技巧，但进入高中后，理科还是不适应，这其中的关键就是初中和高中学习方式和思维方式的脱节。
小初阶段，对数学思想和解题策略强调不多，题目也没有太多的包装，抽象程度也较低，对一些技巧和方法，只要停留在较少的认知理解和较多的套路训练上，就可以取得不错的成绩。而到了高中，题目变化和包装多，思维要求高，如果书写和思维习惯不好，对数学思想和解题策略的理解不够深刻，就会处处碰壁。
在学习习惯方面，如何整理笔记并阶段性复习，绝对是重中之重。下面谈谈我的一些想法：
首先课前必须把课上要讲的题目做一遍，不管是否能做出来，对每道题目都需要有一些思考，只有做过一番尝试，才了解每道题的难点在哪，上课时听讲才有针对性。我在每道例题后面都给了一些提示，有些题目还给了两层提示，就是希望大家课前多思考，做不出可以看了提示再试一试，给了提示做出来的体会会比直接吸收老师的方法带来的体会牢固和深刻得多
上课时主要跟着老师的思路走，课上确保把大思路听清楚，一些具体的计算细节可以等课后整理笔记时再做一些推演，对于一些题目的思路分析和题后总结是重中之重，可以记一些关键词
上完课必须尽早整理上课笔记，因为时间比较充裕，可以把缺的一些计算细节补上，另外整理笔记时更重要的一环是把老师的思路和自己课前做的一些尝试进行融合，转化成自认为最自然的解题思路，直接吸收老师的方法看似听懂了，但过不了多久基本都会忘光，所以必须搭建自己的思维体系。课上记录的一些关键词也需要按自己的理解重述并记录下来。解题过程和心得经验需要用不同颜色的笔记录，方便后期复习时能抓住重点
完成对应的课后作业，做作业的目的是为了巩固和检验课堂内容的掌握情况，一定要放在例题整理后再做
阶段性把笔记翻出来看看，一道题目初次做，注意点可能只放在过程怎么写。二刷和三刷时，因为对题目已经比较熟悉了，而且解题经验也有了提升，经常会有一些新的感悟，看问题的角度也会不一样。
下面是我上上周的预初班讲义，对预初内容做了一些适当拓展，相比于上学期的课程难度，降低了两个层次，但要求与风格是一致的，重点都放在数学思想的加深和解题策略的感悟上，这些对高中数学的学习是至关重要的。每道题都给了一层或两层提示，鼓励学生多思考。
近期和一些家长交流，发现大家对我发的笔记有一些误导性，觉得我鼓励书写规范整齐、又有多种颜色笔标注的笔记。实际上我对笔记的要求是：把你认为重要的内容按自己的方式写下来，方便自己复习时能快速回忆起这道题的思路和突破点，写得简略还是详细、漂亮还是杂乱，这都不重要，红笔标注是希望写一些自己的心得，方便区分。我自己上课时都不会写完整板书的。
最后附上10位预初学生这节课的课堂笔记整理：
学生1：
学生2：
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学生7：
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学生9：
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这就是习惯性培养https://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_068.png U哈哈哈 发表于 2021-03-21 11:17
这就是习惯性培养
是的，一定要从小培养学习习惯，小学就要开始，预初想改变已经很难了，高中更不可能，年级越高学业压力越大，越不可能再纠正 我学渣、以前的笔记也这样好看、可惜我就记而已。我先生学霸、但是笔记很简略 Alice麻麻 发表于 2021-03-21 13:47
我学渣、以前的笔记也这样好看、可惜我就记而已。我先生学霸、但是笔记很简略
哈哈，光好看也不行，我是希望学生能按照自己的理解重新组织语言，写下经验和心得。我这边选的还是考虑了颜值的。如果有学生写得不完整，但是关键点和心得能按自己的理解组织记录下来，也是很不错的。 笔记清楚，有用处。 结论：这几个都是牛蛙 看人来，我们家的没有一页笔记 tricy 发表于 2021-03-21 20:54
看人来，我们家的没有一页笔记
我是强制要求学生记笔记的，课后我会把板书保存下来发给学生，方便整理 好看笔记很影响听课效率。笔记应该少而精，记不懂得就行了，懂得记他干啥，一节课下来要是大都不懂或者都懂，说明课程不适合 netyzc 发表于 2021-03-22 10:39
好看笔记很影响听课效率。笔记应该少而精，记不懂得就行了，懂得记他干啥，一节课下来要是大都不懂或者都懂，说明课程不适合
我上课要求学生重点放在听和交流上，把关键点记下即可，课后会发板书，自己结合板书把思路再梳理一遍，把自己认为最重要的内容，比如题目的难点 关键点 解题心得，按自己的方式整理记录下来。 上学期主要在讲数论，当时选题难度起步是1星，最高3星，把主流的几本教辅书：奥精、多功能题典、小蓝本对应的所有题目重新整理，按照策略和技巧重新分类，同时确保作业里的题目绝大多数都和例题有一些关联但又不是机械重复，作业分成ABC，其中C组题比奥精C组难一到两个档次，很多题目都是一些经典题的自然拓展，但用软件搜不到解答，最后完成并不理想。
这学期降低了难度，最高难度设为2星，稍难的题一般都会有拓展，尝试做拓展题能够把这道题涉及到的技巧和方法体会更深刻，过难的拓展题(超过2星难度)在课上直接口头叙述，不会直接放在讲义中，为了鼓励学生思考，拓展题都不会给答案，积极动脑的学生可以课后和我交流。
良好的书写习惯和学习习惯，始终是最重要的，甚至技巧和方法都是次要的，对题目的一些个人主观化的理解才是核心，只会刷题，说不清理由和自己的思考流程，这些都是不好的学习习惯。即使题目不会做，看到正确解法后，也不应该直接否定做过的所有尝试，把正确解法中的精髓和自己的失败经验融合起来，才能真正提高解题能力。 比如这份讲义的第5题，就有一个很自然的衍生，奇偶分析失效怎么办？
把6换成哪些数字，结论仍然成立；换成哪些数字，结论不成立，请说明理由，这个拓展题的难度就达到了2.5星 从小学就要注意学习习惯 看笔记就知道学霸啥样子了 davidli 发表于 2021-3-27 14:23
比如这份讲义的第5题，就有一个很自然的衍生，奇偶分析失效怎么办？
把6换成哪些数字，结论仍然成立；换成 ...
用奇偶性做这题，的确出乎意料；技巧要求高，但可以加深关于绝对值奇偶同步的印象。
如果原题的6推广成从小到大的n个数字，这样打乱后计算两两之差（不考虑绝对值），似乎可以有0，1，2...，（n-1）等n种情况；我们拿掉差为0这种情况，即拿掉两个相同的数，题目就转换成(n-1)个数字的两两之差似乎可以有1，2，..., (n-1)等(n-1)种可能，这就矛盾了:因为n个数字里不包括0，所以差为(n-1)的情况就不可能出现。如果题目再考虑绝对值，就更增加了差相等的可能性。
不知道这样想有没有漏洞？ 李小跳 发表于 2021-04-21 13:54
用奇偶性做这题，的确出乎意料；技巧要求高，但可以加深关于绝对值奇偶同步的印象。
如果原题的6推广成从小到大的n个数字，这样打乱后计算两两之差（不考虑绝对值），似乎可以有0，1，2...，（n-1）等n种情况；我们拿掉差为0这种情况，即拿掉两个相同的数，题目就转换成(n-1)个数字的两两之差似乎可以有1，2，..., (n-1)等(n-1)种可能，这就矛盾了:因为n个数字里不包括0，所以差为(n-1)的情况就不可能出现。如果题目再考虑绝对值，就更增加了差相等的可能性。
不知道这样想有没有漏洞？
不是所有n都会出矛盾，奇偶分析如果冲突，就说明不可能，但如果不冲突，也不一定成立，因为奇偶分析属于必要性探路的策略。如果不冲突，实际上我们可以构造出符合要求的情形，但难度不低，我留作课外思考题。 好的学习习惯体现在哪方面
Helenw 发表于 2021-04-21 21:25
好的学习习惯体现在哪方面
课前需要预习，要讲的例题必须思考一番，只有尝试过，才清楚题目有哪些难点，听的时候能抓住重点。
课后必须及时整理课堂笔记，有些经验和感想课上来不及记录，必须趁自己还对题目的解法有印象，按自己的理解重新整理，整体思路和关键点最好用红笔标注。
我在课上对很多题都会给一些拓展思考题，这些可以在整理完后尝试做一做，检验掌握效果，慢慢地，自己也能对题目有很多思考和拓展，主动深入研究远远比刷题效果好得多，可以把一道题目发散出体系和脉络。
最后再通过适当的作业巩固。
笔记还需要不时翻看回顾，把一些经典技巧反复体会，熟能生巧。 下周预初班会进行一次测试，检验前半学期的学习成果。
其中大部分题目都和讲的内容有关联，基础题部分包含了近几年四校的自招题，压轴题都是原创衍生题，最后还有两道完全原创的附加题，考察前阶段讲过的几种重要数学思想：化归、递推方法、必要性探路。
等考完后我会把卷子发在这里。 近期发现有些家长对我这篇文章有一些误导性，认为我赞成写得花花绿绿的笔记。
实际上我强调的是：记笔记是为了帮助自己梳理思路，按自己的方式理解老师的做法，方便复习时能快速抓住重点。至于以什么形式展现，完全可以按自己的喜好。我发的10篇笔记，大家可以看除了写得好看，真正有亮点的是哪几篇？ 养成记笔记的习惯很重要，不管字迹怎么样，自己一眼能看懂就行，精华要领一定要记下来 笔记和错题本是两个很重要的学习习惯，这两点都做好的学生学习都不会差 scorpios 发表于 2021-08-16 10:43
笔记和错题本是两个很重要的学习习惯，这两点都做好的学生学习都不会差
是的，之前有家长反馈笔记做得太花哨很浪费精力。从我的以往经验，整理笔记的最终目的还是用自己的方式消化理解课堂内容，并定期复习再消化。所以笔记不需要记得很完整，把自己认为最核心的内容按自己的理解整理下来即可。 从笔记上可以看出，有些孩子是真的完全没懂…… 学生六的笔记记得好
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