为什么严格按照教纲教学的学校内的孩子在高中和大学阶段难以学好理工科
李克正：数学教育的发展方向必须掌握在数学界原创 李克正返朴2020-11-23
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10月31日，中国数学会等单位为了纪念中国现代数学事业开拓者和奠基人姜立夫先生（1890年—1978年）诞辰130周年，举办了“姜立夫先生诞辰130周年系列活动暨中国数学基础教育高峰论坛”。在论坛上，多位关心中国数学教育的有识之士发表了自己的观点，其中2001年颁布的“数学新课标”再度成为讨论的议题（过往讨论可参见《15年前，姜伯驹院士为何怒批数学“新”课标？》）。《返朴》获授权在此刊发首都师范大学特聘教授李克正先生在论坛上的发言（标题为编者所加），希望与读者诸君共同思考。亦欢迎各界来稿讨论。
演讲 | 李克正（首都师范大学特聘教授）
感谢姜伯驹先生（编注：姜伯驹先生为中国科学院院士、北京大学数学教授，他在此次会议上的发言请关注今日《返朴》微信同时推送的另一篇）给了我这个机会，能在这个会上领略到很多专家的高见，并也做一个发言。
下面讲到的“数学教育”，明确的就是中学数学教育，因为我同时参与小学、中学、大学本科、硕士、博士各级数学教育，深知关键问题出在中学阶段。
对于中学数学教育我所参与的有：与一些中学合作，听课、交流讨论；讲课，有普及性的报告，也有专题课程；通过北京青少年科技俱乐部，指导中学生做数学研究，每年指导1-2名；为中学生写课外读物。
顺便说一句，我在少年时代就读到很多数学家写的中学生课外读物，水平都很高，如姜伯驹先生写的《一笔画和邮递路线问题》。我现在判断中学生的数学素质常凭他们所读的课外读物，高下立见。
花工夫特别大的是我们有一个“数学教育技术讨论班”，办了很多年，从中走出2名博士和20余名硕士。讨论班的成员将中学近年来的数学统编教材，包括各种版本的（人教版、苏教版、北师大版、华师大版等等）， 各年度的，从头至尾讨论了至少两遍， 对这些教材非常熟悉。讨论班成员写的文章都很严谨。
刚才王长平（编注：福建师范大学校长、教授）讲到了课程标准，他的一些看法，对于业内的有识之士基本上是共识，我就不重复了。这里要讲的一点历史，可能不是在座的诸位都很熟悉的。
大约在20年前， 教育部开始制定“新课程标准”。当时主持数学方面的是几个中学教师，他们对于数学很少了解，但对于原有的课程做了很大的改动，砍掉了很多内容，又增加了很多内容， 很明显会给中学数学教育造成极大的混乱。数学界的一些关注教育的人士，姜伯驹先生、张英伯先生等， 对此提出异议， 经过艰苦的努力，有了一些发言的机会，得以部分地阻止了“新课标”中的严重问题。与数学相比，其他学科如物理、化学、生物等方面的“新课标”问题要严重得多，就是因为没有专家参与抵制。
对于“新课标”中的改动，我觉得刚才王长平所说的“难”、“易” （所谓“避难就易”） 并非实质，真正的实质是内容的取舍，即“what”层面的问题， 而不是“how”层面的问题。如上所说， “新课标”在内容上的改动很大，甚至与在座诸位当年的中学课程内容都不可同日而语。
举例说，在初一代数中就没有了多项式的带余除法，那么后面的辗转相除法、最大公因式和最小公倍式、进一步的因式分解、不可约多项式、唯一因子分解定理、高中的余式定理等等就更不可能有了。而有理式的分解就更不会了，所以很多大学生不会做简单的积分题如 图片 ； 在线性代数的学习中困难就更大了，例如λ-矩阵的对角化需要反复做多项式的辗转相除，不懂带余除法的人没法学初等因子、相似矩阵、若尔当标准形等，甚至有些教科书将这些内容都砍掉了。诸位可以考一下你们的研究生，看看他们是否懂得余式定理。
再举个例子，中学的立体几何，核心就是三垂线定理，但现在没有了。而大学解析几何首先要建立空间坐标系，这是必须用到三垂线定理的。即使很好的教科书，在这一点上也只能糊弄，因为不可能将立体几何从头至尾讲一遍。而中学现在的立体几何是这样讲的：空间中有两条直线都和第三条直线平行，则“由观察可见”它们也互相平行，这样就得到一个定理 (叙述定理但无证明)，然后就是做题了。每个部分都是如此。这样的课程还不如不学，因为“不怕不懂，就怕不懂还自以为懂”。
这种情况，大学教师多少可以看到一点，所以一些大学对新生补中学数学， 甚至补很多；一些高校教科书也在开头专辟一章讲中学数学。但问题早已严重到“补不胜补”的地步。中学生在数学上缺的“应知应会”太多，到了大学数学挂科就在所难免了。
近年来，数学对于国家发展战略的重要意义，已经逐渐成为社会共识。那么，鉴于我国目前发展的需要，应该让中学生学什么数学内容呢？这个问题需要很深的学问才能回答，而且即使是专家们也会有很多不同意见。但是我们可以退一步，专考虑“为了将来上大学需要学什么数学”， 这个问题不难回答，而且也不会有很多争议。
要紧的是，数学教育的发展方向必须掌握在数学界，尤其要依靠那些不计名利投入中学教育的数学大师们。否则无法避免现很多不良倾向的危害，如教育政治化 （讲“公平”， 反“歧视”等）， 以及造假欺骗。
这里说的是面向广大普通学生的数学教育。我们不能只关心超常教育或精英人才的培养， 因为没有培养天才的土壤，天才也不能成长起来。
我在数学天元基金三十周年会议上的报告也讲了上述意见。
上面所说的困难现状，既有挑战也有机遇。目前很多高校的“强基”计划，有可能通过招生影响中学数学教育朝健康的方向发展，请诸位考虑。我们目前正在做的中小学数学测评，首先就要在“what”层面上把好关。希望大家能够合作。
最后我提一个建议：趁此会议建立一个微信群，邀请关注教育的数学家们加入，作为一个可以经常讨论数学教育的平台。
谢谢大家。
https://mp.weixin.qq.com/s/2wLw6vwaTh1lNn0c65zqkw
本文原题《姜伯驹：新课标让数学课失去了什么》，原载于光明日报 2005 年 3 月 16 日。2018年，最新的高中课标已颁布，新的义务教育课程标准也在制订中。本文带大家回到15年前，看看当时的姜伯驹院士对那时即将使用的义务教育课程标准有哪些看法。
注:原文中的“新课标”均指《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》。
撰文 | 姜伯驹
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教育周刊：在刚刚结束的“两会”上，您提交了一份提案，指出正在实行的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，也就是我们常说的“数学新课标”，存在比较严重的问题。在您看来，它最大的问题是什么？
姜伯驹：“新课标”于 2001 年 7 月颁布，按照新标准编写的新教材陆续出版试用。原定分步到位，滚动发展，到 2010 年才全面实施。事实上到 2004 年 9 月就已在全国仓促实施，只有个别县区除外。在我看来，这个“新课标”改革的方向有重大偏差，课程体系完全另起炉灶，在实践中已引起教学上的混乱。特别是，“新课标”与此前许多年实行的几个数学教学大纲相比，总的水准大为降低。这个方向是错误的。
教育周刊：降低水准，也许是为了让中学生、特别是初中生少学一些难懂的知识，以减轻他们过重的学业负担。从这个出发点来说，“新课标”似乎不是没有道理。
姜伯驹：这跟减负没关系。我们要问：是现在的学生负担重，还是过去的学生负担重？恐怕大多数人都会说，现在的学生负担重。从数学课来看，现在的学生所学的知识并不比过去多。而且，不是学的多负担就重。相反，老师讲的越少、考的越刁，学生的负担越重。现在学生们都陷在“题海战术”里，考试不是考学生的能力，而是考学生的熟练程度。因为考试往往有选拔的意义，如果你就学一个“九九表”，怎么考？只能千方百计出怪题、偏题，把考试搞成“脑筋急转弯”。
教育周刊：仅仅因为“降低水准”，就说“数学新课标”“方向是错误的”，是不是有些偏激？
姜伯驹：“新课标”全面否定过去的教学体系，每个学段（三年为一学段）均代之以数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合四大板块，知识的讲授跳跃杂乱。它过低地估计学生的理解力，学生稍一问个为什么，就要等待“螺旋上升”的下一个循环。广大的中学教师拿到新教材后无所适从，不得不想办法应对：水平很高，经验丰富的老师，他们按照自己的思路讲；重点或准重点中学的一般老师，他们拿着过去的教材把定理和定义补齐；但更多的老师特别是西部边远地区的老师，他们缺少教具，也没有多媒体，教材中大量所谓贴近生活的实例农村孩子都没有听说过，不知道怎么教了。家长找老师补课，补旧教材，穿新鞋走老路，反而大大加重了学生与家长的负担。数学教育在基础教育中有其特殊的地位。“数学是科学的语言”，说的是数学知识是学习其他学科的基础。“数学是思维的体操”，是说还要训练出其他学科中所需要的清晰思维的智力。这对于青少年的健康成长关系极大。中小学数学教育担负着理性文明和科学精神的启蒙使命；在实行科教兴国的战略中，这个使命尤其重要。“新课标”全面否定了我国中等教育的优良传统，大大淡化了数学中的推理证明，代之以“贴近学生熟悉的现实生活，使生活和数学融为一体”。甚至连“平面几何”这个词都不见了，只许说“空间与图形”；三角形内角和等于 180 度这样的基本定理也不要求讲证明，有的教材就代之以所谓说理，让学生用剪刀将三个角进行拼接实验。不鼓励学生问为什么，不讲证明，数学课就失去了灵魂。
其实，数学上很多概念并不是完全可以实验出来的。比如“三角形内角相加是 180 度”，你真用尺子去量，可能会有误差，也许就得不到这个 180 度。现在这些概念都不讲了，只让学生认识一个具体的角，这还是数学吗？平面几何中很多概念看似很简单，但是不把它讲清楚不行。一是要让学生认识图形，另一个是让学生从简单入手，逐步深入，学会怎样认识问题、分析问题。最简单的东西，往往也是最本质、最基本的东西，通过对简单的把握，建立思维体系，通过推理，得出的结果往往是惊人的。这就是数学思维，是科学精神，是我们要着力培养的一项重要内容。很多人说：“平面几何是对人生很重要的一课。”对这一点，科技界是有共识的。
教育周刊：几何、包括其他数学问题，确实对培养人的数学思维、进而培养科学精神非常重要，但这些课程对初中生而言，是不是过难？
姜伯驹：“新课标”观点是：平面几何对初中生太难。实际上，初中生好动、好问，思想活跃，凡事都喜欢问一个为什么。新标准用了“螺旋式上升”的理念，把知识点分成几片，先讲一片，然后就放下了，讲下一片的时候就要等到一年以后。可是知识是有一个体系的，前几个知识点告诉你“是什么”，下面就要告诉你“为什么”。现在你只讲了“是什么”，“为什么”要到一年以后再讲，这个体系就切断了，思维探究的精神就弱了。如果初中不学平面几何，高中立体几何上来了，更复杂的图形出来了，可学生还没有建立起正确的思维，理性概括能力、抽象能力、科学精神都不足。基本的训练错过了，高中根本补不起来。
教育周刊：目前，我们都有一个共识：教育必须改革，才能适应社会发展的需要。您认为教育改革应从哪些方面入手？
姜伯驹：我们普及义务教育，不是为了让大家人人都有个文凭，不能降低原来的培养标准。现在，高三一年都是题海战术，内容不是过多，而是重复。现在初三也来这么一次，学生原本要 3 年学完的东西，一定要在 2 年内学完，然后就大量做练习题，不从这方面入手进行改革，而去改教学内容，显然这种做法不科学。
我认为，中小学教育在一定程度上比大学教育更重要。我们目前的中小学生近 2 亿，中小学的数学教育关系到中华民族的复兴。这里说的不是培养数学家，而是国民的基本素质。按照这样的“新课标”，很难培养学生分析问题与逻辑推理等方面的能力，更谈不上创新能力的培育。教育的效果是滞后的，十年以后，长大成人的这一代中学生理性思维能力不强，就悔之晚矣。教学改革不能采取“革命”的办法，要渐进。课程研究、师资培养、学习环境、考试制度，都要进行相应的改革才行。
我希望，立即停止推行“数学新课标”。鉴于按该标准编写的课本已经在全国发行，首先应允许各省市自己选择数学教材，包括非新标准教材。特别是重点中学和西部地区等使用新教材确有困难的学校。
其次，义务教育数学课程标准的研制小组应当吸收对数学科学有深入理解的数学家、有丰富教学经验的中小学教师参加，尽快修订课程标准。修订后的课程标准必须妥善部署试验。推广的步伐必须与教师培训的步伐相适应。实施过程必须请学术机构组织中学教师和数学家进行相对独立的调研与评估。
所以，为什么很多公立校的孩子会到了高中学习更吃力，为什么课外补习的大机构很多情况下能够出效果， 并不是简单的家长或者机构贩卖焦虑，而是官版教纲真的是锁死孩子理科思维的“智子”
与数学相比，其他学科如物理、化学、生物等方面的“新课标”问题要严重得多，就是因为没有专家参与抵制。
L Z讲的太深，个人觉得高中不好就是个人天赋问题，提前训练只是稍微弥补一下，改变不了大方向，初中小学民办鸡娃，到高中不行的碰到过不少，只是民办先挑了一批明确有天赋的娃显的比公办好而已。 首先亮明立场，我是赞同双减政策的，无脑补习班鸡娃效果真的很傻。尤其是好多补习班所谓“老师”自己都tmd是大专职高（绝非信口开河，宇宙补习中心海淀黄庄我都去考察过，能有教育部直属六大师范本科生作为师资的，占20%我都是往高了说的），这种水平你指望能教出个什么花儿来？老师都是应试教育系统下的失败者。浪费钱+家长自我安慰。
但是我今天要说的是另外一个话题，尤其是这几天拿到新课标数学教材后，真是对编排内容和质量大跌眼镜。
算了，满腹吐槽不知从何开始，直接引用著名数学教育大家姜伯驹的原话吧：“新课标”全面否定过去的教学体系，每个学段均代之以数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合四大板块，知识的讲授跳跃杂乱。它过低地估计学生的理解力，学生稍一问个为什么，就要等待“螺旋上升”的下一个循环。广大的中学教师拿到新教材后无所适从，不得不想办法应对。教材中大量所谓贴近生活的实例农村孩子都没有听说过，不知道怎么教了。家长找老师补课，补旧教材，穿新鞋走老路，反而**加重了学生与家长的负担。数学教育在基础教育中有其特殊的地位。“数学是科学的语言”，说的是数学知识是学习其他学科的基础。“数学是思维的体操”，是说还要训练出其他学科中所需要的清晰思维的智力。这对于青少年的健康成长关系极大。“新课标”全面否定了我国中等教育的优良传统，**淡化了数学中的推理证明，代之以“贴近学生熟悉的现实生活，使生活和数学融为一体”。甚至连“平面几何”这个词都不见了，只许说“空间与图形”；三角形内角和等于180度这样的基本定理也不要求讲证明，有的教材就代之以所谓说理，让学生用剪刀将三个角进行拼接实验。不鼓励学生问为什么，不讲证明，数学课就失去了灵魂。
这几天翻了下新教材，才明白为什么姜院士这么凶猛的吐槽。新部编彻底放弃了数学的教学逻辑。大部分的几何定义和定理推导一律不讲，全部是“结论先行”的知识点灌输。数学特有的严密推进链条和知识点交织的系统被切割的稀烂。等于把一副珠帘给你全都扯碎扔一地碎珠子，你一边跟着老师撅着屁股弯腰满地追着捡，一边还想要去拿线穿回帘子，时间精力都不允许，真的是太难了。
就这稀烂的教材吧，都能抑制出生率，真的。你生了个娃还得操心最基本的知识供给质量（注意，不是鸡娃，就是操心最基本的义务教育数学质量，太可悲了）。放到学校里去，上课用的这么一套教材，是决定基本数学素质的根本，是所有考试的唯一出处，却科科都是槽点多到无处下嘴。而且你都不知道该怨谁。老师比家长还苦。而且明明可以不这么差的，明明曾经没有这么差过。你就很闹心，就完全不想再生。搞这搞那一会儿一出，你倒是先把教材改回去呢？90年代的教材珠玉在前啊！
以下是给同龄家长的小建议，娃如果课内数学没有跟不上的话，提前买套90年代老数学课本读一读，是比较合理的一条路。读过去就行，读到的定理证明读完再自己证明一遍，例题再看看，就行了。也不用再额外去刷多少题，也不用求读得多快多深，在进入初中前对有体系有逻辑的中学数学应该是啥样有个体会就行。也不用说三四年级就开搞。五六年级读一读，有个准备，就行了。这是我现在回头看的一点经验，供参考。
认真的说，90年的数学教材，写的是中正平和，没有那么多花里胡哨的“案例”和图画。但是逻辑性很完整。大家手笔。
数学新教材，编写是有些问题 何止是理科，连语文和英语都算上，初中到高中是飞跃式， 年年课改，为改而改，一帮中学老师在那里瞎搞 我学的就是九十年代的数学课本？89-01中小学段https://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_020.png 会不会就是为了筛选出有能力补上初高中知识断崖的那些学生？ hasaga 发表于 2021-09-04 22:23
会不会就是为了筛选出有能力补上初高中知识断崖的那些学生？
哈哈哈
课本就是菜单
只看菜名
要想知道更多
自己去挑选
其他书籍
…
新课标
也不知道
新在哪里？
是越改越模糊了吧？ 不要紧，大家一起背古文所有问题都解决了。 阳妈0202 发表于 2021-09-04 22:19
年年课改，为改而改，一帮中学老师在那里瞎搞
中学老师哪有资格参与课改？是专家或者名师才有资格 刚看了下90年代数学课本,确实蛮精炼的，别学什么奥数了，平时把进度补到跟以前老课本一样就差不多了 哪里去找90年代的数学课本啊 等年底教改出来看看再说。若是当年就出主课教材，那运气也没谁了。 huntiger 发表于 2021-09-04 21:10
首先亮明立场，我是赞同双减政策的，无脑补习班鸡娃效果真的很傻。尤其是好多补习班所谓“老师”自己都tmd是大专职高（绝非信口开河，宇宙补习中心海淀黄庄我都去考察过，能有教育部直属六大师范本科生作为师资的，占20%我都是往高了说的），这种水平你指望能教出个什么花儿来？老师都是应试教育系统下的失败者。浪费钱+家长自我安慰。
但是我今天要说的是另外一个话题，尤其是这几天拿到新课标数学教材后，真是对编排内容和质量大跌眼镜。
算了，满腹吐槽不知从何开始，直接引用著名数学教育大家姜伯驹的原话吧：“新课标”全面否定过去的教学体系，每个学段均代之以数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合四大板块，知识的讲授跳跃杂乱。它过低地估计学生的理解力，学生稍一问个为什么，就要等待“螺旋上升”的下一个循环。广大的中学教师拿到新教材后无所适从，不得不想办法应对。教材中大量所谓贴近生活的实例农村孩子都没有听说过，不知道怎么教了。家长找老师补课，补旧教材，穿新鞋走老路，反而**加重了学生与家长的负担。数学教育在基础教育中有其特殊的地位。“数学是科学的语言”，说的是数学知识是学习其他学科的基础。“数学是思维的体操”，是说还要训练出其他学科中所需要的清晰思维的智力。这对于青少年的健康成长关系极大。“新课标”全面否定了我国中等教育的优良传统，**淡化了数学中的推理证明，代之以“贴近学生熟悉的现实生活，使生活和数学融为一体”。甚至连“平面几何”这个词都不见了，只许说“空间与图形”；三角形内角和等于180度这样的基本定理也不要求讲证明，有的教材就代之以所谓说理，让学生用剪刀将三个角进行拼接实验。不鼓励学生问为什么，不讲证明，数学课就失去了灵魂。
这几天翻了下新教材，才明白为什么姜院士这么凶猛的吐槽。新部编彻底放弃了数学的教学逻辑。大部分的几何定义和定理推导一律不讲，全部是“结论先行”的知识点灌输。数学特有的严密推进链条和知识点交织的系统被切割的稀烂。等于把一副珠帘给你全都扯碎扔一地碎珠子，你一边跟着老师撅着屁股弯腰满地追着捡，一边还想要去拿线穿回帘子，时间精力都不允许，真的是太难了。
就这稀烂的教材吧，都能抑制出生率，真的。你生了个娃还得操心最基本的知识供给质量（注意，不是鸡娃，就是操心最基本的义务教育数学质量，太可悲了）。放到学校里去，上课用的这么一套教材，是决定基本数学素质的根本，是所有考试的唯一出处，却科科都是槽点多到无处下嘴。而且你都不知道该怨谁。老师比家长还苦。而且明明可以不这么差的，明明曾经没有这么差过。你就很闹心，就完全不想再生。搞这搞那一会儿一出，你倒是先把教材改回去呢？90年代的教材珠玉在前啊！
以下是给同龄家长的小建议，娃如果课内数学没有跟不上的话，提前买套90年代老数学课本读一读，是比较合理的一条路。读过去就行，读到的定理证明读完再自己证明一遍，例题再看看，就行了。也不用再额外去刷多少题，也不用求读得多快多深，在进入初中前对有体系有逻辑的中学数学应该是啥样有个体会就行。也不用说三四年级就开搞。五六年级读一读，有个准备，就行了。这是我现在回头看的一点经验，供参考。
认真的说，90年的数学教材，写的是中正平和，没有那么多花里胡哨的“案例”和图画。但是逻辑性很完整。大家手笔。
你要是都有逻辑了还有他们什么事儿？
会用就是好螺丝钉。 huntiger 发表于 2021-09-04 21:10
首先亮明立场，我是赞同双减政策的，无脑补习班鸡娃效果真的很傻。尤其是好多补习班所谓“老师”自己都tmd是大专职高（绝非信口开河，宇宙补习中心海淀黄庄我都去考察过，能有教育部直属六大师范本科生作为师资的，占20%我都是往高了说的），这种水平你指望能教出个什么花儿来？老师都是应试教育系统下的失败者。浪费钱+家长自我安慰。
但是我今天要说的是另外一个话题，尤其是这几天拿到新课标数学教材后，真是对编排内容和质量大跌眼镜。
算了，满腹吐槽不知从何开始，直接引用著名数学教育大家姜伯驹的原话吧：“新课标”全面否定过去的教学体系，每个学段均代之以数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合四大板块，知识的讲授跳跃杂乱。它过低地估计学生的理解力，学生稍一问个为什么，就要等待“螺旋上升”的下一个循环。广大的中学教师拿到新教材后无所适从，不得不想办法应对。教材中大量所谓贴近生活的实例农村孩子都没有听说过，不知道怎么教了。家长找老师补课，补旧教材，穿新鞋走老路，反而**加重了学生与家长的负担。数学教育在基础教育中有其特殊的地位。“数学是科学的语言”，说的是数学知识是学习其他学科的基础。“数学是思维的体操”，是说还要训练出其他学科中所需要的清晰思维的智力。这对于青少年的健康成长关系极大。“新课标”全面否定了我国中等教育的优良传统，**淡化了数学中的推理证明，代之以“贴近学生熟悉的现实生活，使生活和数学融为一体”。甚至连“平面几何”这个词都不见了，只许说“空间与图形”；三角形内角和等于180度这样的基本定理也不要求讲证明，有的教材就代之以所谓说理，让学生用剪刀将三个角进行拼接实验。不鼓励学生问为什么，不讲证明，数学课就失去了灵魂。
这几天翻了下新教材，才明白为什么姜院士这么凶猛的吐槽。新部编彻底放弃了数学的教学逻辑。大部分的几何定义和定理推导一律不讲，全部是“结论先行”的知识点灌输。数学特有的严密推进链条和知识点交织的系统被切割的稀烂。等于把一副珠帘给你全都扯碎扔一地碎珠子，你一边跟着老师撅着屁股弯腰满地追着捡，一边还想要去拿线穿回帘子，时间精力都不允许，真的是太难了。
就这稀烂的教材吧，都能抑制出生率，真的。你生了个娃还得操心最基本的知识供给质量（注意，不是鸡娃，就是操心最基本的义务教育数学质量，太可悲了）。放到学校里去，上课用的这么一套教材，是决定基本数学素质的根本，是所有考试的唯一出处，却科科都是槽点多到无处下嘴。而且你都不知道该怨谁。老师比家长还苦。而且明明可以不这么差的，明明曾经没有这么差过。你就很闹心，就完全不想再生。搞这搞那一会儿一出，你倒是先把教材改回去呢？90年代的教材珠玉在前啊！
以下是给同龄家长的小建议，娃如果课内数学没有跟不上的话，提前买套90年代老数学课本读一读，是比较合理的一条路。读过去就行，读到的定理证明读完再自己证明一遍，例题再看看，就行了。也不用再额外去刷多少题，也不用求读得多快多深，在进入初中前对有体系有逻辑的中学数学应该是啥样有个体会就行。也不用说三四年级就开搞。五六年级读一读，有个准备，就行了。这是我现在回头看的一点经验，供参考。
认真的说，90年的数学教材，写的是中正平和，没有那么多花里胡哨的“案例”和图画。但是逻辑性很完整。大家手笔。
苏教版怎么样？ 90年代教材，那就是我们家长自己小时候用的呀，现在哪里有？ 本帖最后由 kaisl 于 2021-9-5 09:29 编辑
课本体系化要增强 hasaga 发表于 2021-9-4 22:23
会不会就是为了筛选出有能力补上初高中知识断崖的那些学生？
A good one.
对老教材有兴趣，比如范氏大代数。以前的体系很不一样，还有College Algebra大学代数。 乒乓老师说的“提前学，系统学”一字千金。遇见没有体系的教材，需要重建体系。 huntiger 发表于 2021-09-04 21:10
首先亮明立场，我是赞同双减政策的，无脑补习班鸡娃效果真的很傻。尤其是好多补习班所谓“老师”自己都tmd是大专职高（绝非信口开河，宇宙补习中心海淀黄庄我都去考察过，能有教育部直属六大师范本科生作为师资的，占20%我都是往高了说的），这种水平你指望能教出个什么花儿来？老师都是应试教育系统下的失败者。浪费钱+家长自我安慰。
但是我今天要说的是另外一个话题，尤其是这几天拿到新课标数学教材后，真是对编排内容和质量大跌眼镜。
算了，满腹吐槽不知从何开始，直接引用著名数学教育大家姜伯驹的原话吧：“新课标”全面否定过去的教学体系，每个学段均代之以数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合四大板块，知识的讲授跳跃杂乱。它过低地估计学生的理解力，学生稍一问个为什么，就要等待“螺旋上升”的下一个循环。广大的中学教师拿到新教材后无所适从，不得不想办法应对。教材中大量所谓贴近生活的实例农村孩子都没有听说过，不知道怎么教了。家长找老师补课，补旧教材，穿新鞋走老路，反而**加重了学生与家长的负担。数学教育在基础教育中有其特殊的地位。“数学是科学的语言”，说的是数学知识是学习其他学科的基础。“数学是思维的体操”，是说还要训练出其他学科中所需要的清晰思维的智力。这对于青少年的健康成长关系极大。“新课标”全面否定了我国中等教育的优良传统，**淡化了数学中的推理证明，代之以“贴近学生熟悉的现实生活，使生活和数学融为一体”。甚至连“平面几何”这个词都不见了，只许说“空间与图形”；三角形内角和等于180度这样的基本定理也不要求讲证明，有的教材就代之以所谓说理，让学生用剪刀将三个角进行拼接实验。不鼓励学生问为什么，不讲证明，数学课就失去了灵魂。
这几天翻了下新教材，才明白为什么姜院士这么凶猛的吐槽。新部编彻底放弃了数学的教学逻辑。大部分的几何定义和定理推导一律不讲，全部是“结论先行”的知识点灌输。数学特有的严密推进链条和知识点交织的系统被切割的稀烂。等于把一副珠帘给你全都扯碎扔一地碎珠子，你一边跟着老师撅着屁股弯腰满地追着捡，一边还想要去拿线穿回帘子，时间精力都不允许，真的是太难了。
就这稀烂的教材吧，都能抑制出生率，真的。你生了个娃还得操心最基本的知识供给质量（注意，不是鸡娃，就是操心最基本的义务教育数学质量，太可悲了）。放到学校里去，上课用的这么一套教材，是决定基本数学素质的根本，是所有考试的唯一出处，却科科都是槽点多到无处下嘴。而且你都不知道该怨谁。老师比家长还苦。而且明明可以不这么差的，明明曾经没有这么差过。你就很闹心，就完全不想再生。搞这搞那一会儿一出，你倒是先把教材改回去呢？90年代的教材珠玉在前啊！
以下是给同龄家长的小建议，娃如果课内数学没有跟不上的话，提前买套90年代老数学课本读一读，是比较合理的一条路。读过去就行，读到的定理证明读完再自己证明一遍，例题再看看，就行了。也不用再额外去刷多少题，也不用求读得多快多深，在进入初中前对有体系有逻辑的中学数学应该是啥样有个体会就行。也不用说三四年级就开搞。五六年级读一读，有个准备，就行了。这是我现在回头看的一点经验，供参考。
认真的说，90年的数学教材，写的是中正平和，没有那么多花里胡哨的“案例”和图画。但是逻辑性很完整。大家手笔。
一句话就是新教材不讲逻辑、不够抽象… huntiger 发表于 2021-09-04 21:10
首先亮明立场，我是赞同双减政策的，无脑补习班鸡娃效果真的很傻。尤其是好多补习班所谓“老师”自己都tmd是大专职高（绝非信口开河，宇宙补习中心海淀黄庄我都去考察过，能有教育部直属六大师范本科生作为师资的，占20%我都是往高了说的），这种水平你指望能教出个什么花儿来？老师都是应试教育系统下的失败者。浪费钱+家长自我安慰。
但是我今天要说的是另外一个话题，尤其是这几天拿到新课标数学教材后，真是对编排内容和质量大跌眼镜。
算了，满腹吐槽不知从何开始，直接引用著名数学教育大家姜伯驹的原话吧：“新课标”全面否定过去的教学体系，每个学段均代之以数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合四大板块，知识的讲授跳跃杂乱。它过低地估计学生的理解力，学生稍一问个为什么，就要等待“螺旋上升”的下一个循环。广大的中学教师拿到新教材后无所适从，不得不想办法应对。教材中大量所谓贴近生活的实例农村孩子都没有听说过，不知道怎么教了。家长找老师补课，补旧教材，穿新鞋走老路，反而**加重了学生与家长的负担。数学教育在基础教育中有其特殊的地位。“数学是科学的语言”，说的是数学知识是学习其他学科的基础。“数学是思维的体操”，是说还要训练出其他学科中所需要的清晰思维的智力。这对于青少年的健康成长关系极大。“新课标”全面否定了我国中等教育的优良传统，**淡化了数学中的推理证明，代之以“贴近学生熟悉的现实生活，使生活和数学融为一体”。甚至连“平面几何”这个词都不见了，只许说“空间与图形”；三角形内角和等于180度这样的基本定理也不要求讲证明，有的教材就代之以所谓说理，让学生用剪刀将三个角进行拼接实验。不鼓励学生问为什么，不讲证明，数学课就失去了灵魂。
这几天翻了下新教材，才明白为什么姜院士这么凶猛的吐槽。新部编彻底放弃了数学的教学逻辑。大部分的几何定义和定理推导一律不讲，全部是“结论先行”的知识点灌输。数学特有的严密推进链条和知识点交织的系统被切割的稀烂。等于把一副珠帘给你全都扯碎扔一地碎珠子，你一边跟着老师撅着屁股弯腰满地追着捡，一边还想要去拿线穿回帘子，时间精力都不允许，真的是太难了。
就这稀烂的教材吧，都能抑制出生率，真的。你生了个娃还得操心最基本的知识供给质量（注意，不是鸡娃，就是操心最基本的义务教育数学质量，太可悲了）。放到学校里去，上课用的这么一套教材，是决定基本数学素质的根本，是所有考试的唯一出处，却科科都是槽点多到无处下嘴。而且你都不知道该怨谁。老师比家长还苦。而且明明可以不这么差的，明明曾经没有这么差过。你就很闹心，就完全不想再生。搞这搞那一会儿一出，你倒是先把教材改回去呢？90年代的教材珠玉在前啊！
以下是给同龄家长的小建议，娃如果课内数学没有跟不上的话，提前买套90年代老数学课本读一读，是比较合理的一条路。读过去就行，读到的定理证明读完再自己证明一遍，例题再看看，就行了。也不用再额外去刷多少题，也不用求读得多快多深，在进入初中前对有体系有逻辑的中学数学应该是啥样有个体会就行。也不用说三四年级就开搞。五六年级读一读，有个准备，就行了。这是我现在回头看的一点经验，供参考。
认真的说，90年的数学教材，写的是中正平和，没有那么多花里胡哨的“案例”和图画。但是逻辑性很完整。大家手笔。
嗯，现在的初中数理化教材确实槽点太多，跟国外学了个螺旋式上升概念就回来瞎几把乱搞 所以，我们家长应该怎么做去弥补这种不足呢？ 难得看到反对的声音，现在什么政策出来都是无脑的一片叫好声。 中学特级教师，中学高级教师。市教委组个班子，大学找个所谓专家，就干起来了呀。 takanohana 发表于 2021-9-4 23:25
不要紧，大家一起背古文所有问题都解决了。
要文化自信对吧，哈哈哈 永恒瞬间 发表于 2021-9-5 14:42
所以，我们家长应该怎么做去弥补这种不足呢？
可以到旧书摊买人教版的甲种本数理化课本和教师用书，孔夫子网上也有，不贵就几块钱一本。
再就是看小平邦彦或者苏联赞可夫的中学数学教材，原来的甲种本其实体系和这两套东西是翻译引进的关系。
如果还有缘分，找一找1965年版的 中学生数学手册 ，非常提纲挈领的小册子，用来复习归纳最好，不过这个书当年也才印了5000本，现在都是文献孤本了:'( 我忽然觉得有必要去我妈家翻一翻了，看看还能不能找到我当年的中学教材;P 真是一声叹息。 haohao2019 发表于 2021-9-5 07:43
90年代教材，那就是我们家长自己小时候用的呀，现在哪里有？
孔夫子旧书网 huntiger 发表于 2021-9-6 13:24
可以到旧书摊买人教版的甲种本数理化课本和教师用书，孔夫子网上也有，不贵就几块钱一本。
再就是看小平 ...
苏联那套体系虽然僵化，但是理工科的教育比美帝的好多了。 不必局限于甲种本。Fine和Knight & Hall的代数课本都有中译本。那时候没有大纲… 陈省身、张广厚他们都用这样的课本。 bluewindy 发表于 2021-9-6 19:58
苏联那套体系虽然僵化，但是理工科的教育比美帝的好多了。
但是，用苏联教材的苏联，倒解体了。用美帝教材的美帝，倒成了superpower 怪不得一直听高年级家长说初中和高中知识点缺失。 楼主一定是三体的粉丝，哈哈，智子水滴都在您的帖子里看到了
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