如何给孩子解释乘法交换律？

winok8 · 发表于 2021-12-3 04:41

为什么a*b = b*a 呢？

水库不水 · 发表于 2021-12-3 06:47

本帖最后由水库不水于 2021-12-3 09:18 编辑

多看数学绘本

我记得我娃有本书里面是用单位1的正方形，举例的

a*b 表示a个正方形铺了b行，小正方形的个数是a*b
b*a 表示b个正方形铺了a行，小正方形的个数是b*a

两种方法，小正方形的个数是相等的，所以a*b=b*a

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Bud · 发表于 2021-12-3 07:58

顺带解释一下不能交换的情况。

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winok8 · 发表于 2021-12-3 08:27

水库不水发表于 2021-12-03 06:47
多看数学绘本

我记得我娃有本书里面是用单位1的正方形，举例的

a*b 表示a个正方形铺了b行，面积是a*b
b*a表示b个正方形铺了a行，面积是b*a

两种铺法的面积是相等的，所以a*b=b*a

有道理，转90度，两张图片就重复了

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antreehuang · 发表于 2021-12-3 08:29

a*b用图表示可以画成每行a个，有b行。以一行为一组，每组a个，有b组；以一列为一组，每组b个，有a组。不管用哪种分组计算，乘积不变，也就是总数不变。

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3863 · 发表于 2021-12-3 08:46

Excel 拉个6×4的方块问ta

横着数是6×4
竖着数是4×6

个数是不是一样？

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范秋秋 · 发表于 2021-12-3 08:50

水库不水发表于 2021-12-03 06:47
多看数学绘本

我记得我娃有本书里面是用单位1的正方形，举例的

a*b 表示a个正方形铺了b行，面积是a*b
b*a表示b个正方形铺了a行，面积是b*a

两种铺法的面积是相等的，所以a*b=b*a

有推荐的吗

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sesechen · 发表于 2021-12-3 08:52

用小积木演示一下

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迷离麻辣 · 发表于 2021-12-3 08:58

用数射线来进行数形结合
以后方便过渡到坐标

alicex · 发表于 2021-12-3 09:03

水库不水发表于 2021-12-03 06:47
多看数学绘本

我记得我娃有本书里面是用单位1的正方形，举例的

a*b 表示a个正方形铺了b行，面积是a*b
b*a表示b个正方形铺了a行，面积是b*a

两种铺法的面积是相等的，所以a*b=b*a

这种教法有点坑我啊！学交换律的时候，孩子应该对面积还没什么概念；如果要先弄明白面积这个概念，可比弄明白交换律要复杂。教孩子，切忌成人思维。

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大明明 · 发表于 2021-12-3 09:08

拿六个苹果？两个人每人仨，三个人每人俩。家里就可以玩起来

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阿Q · 发表于 2021-12-3 09:15

教育是一门科学。要从小孩的视角去讲解，挺难的。

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水库不水 · 发表于 2021-12-3 09:17

alicex 发表于 2021-12-03 09:03
这种教法有点坑我啊！学交换律的时候，孩子应该对面积还没什么概念；如果要先弄明白面积这个概念，可比弄明白交换律要复杂。教孩子，切忌成人思维。

不好意思，是我记错了，书上说的应该是这两种方法，小正方形的个数是一样的

乘法是加法的简便运算，本质上是加法，我是大人思维，记成面积了，哈哈

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水库不水 · 发表于 2021-12-3 09:20

范秋秋发表于 2021-12-3 08:50
有推荐的吗

不同年龄段，看的绘本不一样，有很多的

这个问题，我记得是在《有趣的代数》那本书里面的

candy1984 · 发表于 2021-12-3 09:35

画方框，排队列，都行

Bluenight316 · 发表于 2021-12-3 09:37

alicex 发表于 2021-12-3 09:03
这种教法有点坑我啊！学交换律的时候，孩子应该对面积还没什么概念；如果要先弄明白面积这个概念，可比弄 ...

不用面积的话，可以用计算方法。乘法的本质是连加。3个4连加和4个3连加是一样的计算结果。

ivy67941842 · 发表于 2021-12-3 11:06

3*4的积木摆出来，然后转90角度看就是4*3

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八娃 · 发表于 2021-12-3 11:07

苹果苹果苹果
苹果苹果苹果
——————————
横着看2行，每行3个，苹果总数是2个3，就是2*3；
竖着看3列，每列2个，苹果总数是3个2，就是3*2。

苹果放着没动，说明总数没变，所以2*3=3*2

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八娃 · 发表于 2021-12-3 11:08

八娃发表于 2021-12-03 11:07
苹果苹果苹果
苹果苹果苹果
——————————
横着看2行，每行3个，苹果总数是2个3，就是2*3；
竖着看3列，每列2个，苹果总数是3个2，就是3*2。

苹果放着没动，说明总数没变，所以2*3=3*2

然后让孩子自己动手换了试试，比如每行5个？改成3行？一直到他自己不用摆都能想明白，肯定一样。

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3863 · 发表于 2021-12-3 12:05

从乘法的定义入手：什么是乘法？乘法本质是加法。

5×3的含义是5个3相加。问孩子，5个3，和3个5总数有区别吗？为什么？然后搬出长方形，他就明白了。

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柚子茶 · 发表于 2021-12-3 12:45

用实物演示一下，比如四个苹果分两次给和两个苹果分四次给，总数量是一样的。

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范秋秋 · 发表于 2021-12-3 13:01

水库不水发表于 2021-12-03 09:20
不同年龄段，看的绘本不一样，有很多的

这个问题，我记得是在《有趣的代数》那本书里面的

谢谢～现在去搜一搜

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水库不水 · 发表于 2021-12-3 13:05

范秋秋发表于 2021-12-3 13:01
谢谢～现在去搜一搜

我在隔壁写了个主贴，你去看

老吴88888 · 发表于 2021-12-3 13:36

那**或围棋摆一摆，3行4列，转过来看就是4行三列。

goood · 发表于 2021-12-3 22:28

楼主肯定是让孩子死背乘法表。

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[小学数学] 如何给孩子解释乘法交换律？