huhuyang2010 发表于 2023-4-17 09:53

一道几何选择题

略有难度，大家看看如何解

tao_ecust 发表于 2023-4-17 11:33

BD=AD=2DE=12。知识点是30度/60度直角三角形的边长关系。

huhuyang2010 发表于 2023-4-17 14:06

本帖最后由 huhuyang2010 于 2023-4-17 22:06 编辑

tao_ecust 发表于 2023-4-17 11:33
BD=AD=2DE=12。知识点是30度/60度直角三角形的边长关系。

如果BD=AD=2DE=12， DF/CD=1/2，不对。

lesleyc 发表于 2023-4-17 15:16

我选择按照条件画图，可能比我想办法还快一点:$

小蝴蝶爸爸 发表于 2023-4-17 19:02

tao_ecust 发表于 2023-4-17 11:33
BD=AD=2DE=12。知识点是30度/60度直角三角形的边长关系。

你这个是想找个特例
也就是DE垂直AC。
但是如果BD=AD，此时ABC疑似等边三角形，DF：CD=1：2

小蝴蝶爸爸 发表于 2023-4-17 19:52

本帖最后由 小蝴蝶爸爸 于 2023-4-17 19:57 编辑

有两个相似三角形
BDF~BAE
CDE~CAF
一个全等三角形
ADE≌ADF

huhuyang2010 发表于 2023-4-17 21:57

小蝴蝶爸爸 发表于 2023-04-17 19:52
本帖最后由 小蝴蝶爸爸 于 2023-4-17 19:57 编辑

有两个相似三角形
BDF~BAE
CDE~CAF
一个全等三角形
ADE≌ADF

全等推不出

huhuyang2010 发表于 2023-4-17 22:04

a d f e四点共圆，df=de=6
de/cd=af/ac=3/5
延长df到g,使得dg=bd, bdg是正三角形
fg/bg=af/ac=3/5
fg/fd=3/2, bd=dg=5/2*fd=15

huhuyang2010 发表于 2023-4-18 12:58

贴个图示意下，
延长df到g,使得dg=bd, bdg是正三角形，bge相似于cae。

huhuyang2010 发表于 2023-4-22 22:29

huhuyang2010 发表于 2023-04-18 12:58
贴个图示意下，
延长df到g,使得dg=bd, bdg是正三角形，bge相似于cae。

图上的E F点画反了
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