凡人碎月 发表于 2023-7-27 11:08

请教一道小奥题

请教各位大神：有没有人知道这道题的解题思路或出处？ 目前手头只有答案没有过程，想看一下详细解题过程。


甲、乙、丙三人进行象棋比赛，他们两两之间各下5盘棋，共15盘。每盘胜得2分，平得1分，负得0分。结果，甲胜的盘数最多但得分最低；乙平的盘数最多；丙得分最高。问甲胜几盘？乙平几盘？丙得多少分？

阿里巴巴开门 发表于 2023-7-27 12:24

总分是30分 然后分类讨论

weblinker 发表于 2023-7-27 12:57

三人总分30，甲分数三人中最低则甲最高9分，胜一场2分可知甲最多4胜；乙平局最多可推得甲最少平一场(否则乙丙平局数相等)，综合以上两方面限制条件，甲只有4胜1平5负9分这种情况符合题目要求，再推得乙10分，丙11分，简单计算可得甲4/1/5得9分，乙2/6/2得10分，丙3/5/2得11分。

凡人碎月 发表于 2023-7-27 15:19

weblinker 发表于 2023-7-27 12:57
三人总分30，甲分数三人中最低则甲最高9分，胜一场2分可知甲最多4胜；乙平局最多可推得甲最少平一场(否则乙 ...

厉害, 感谢!

阿里巴巴开门 发表于 2023-7-27 17:49

weblinker 发表于 2023-07-27 12:57
三人总分30，甲分数三人中最低则甲最高9分，胜一场2分可知甲最多4胜；乙平局最多可推得甲最少平一场(否则乙丙平局数相等)，综合以上两方面限制条件，甲只有4胜1平5负9分这种情况符合题目要求，再推得乙10分，丙11分，简单计算可得甲4/1/5得9分，乙2/6/2得10分，丙3/5/2得11分。

我怎么算的还有其他答案

虹猫 发表于 2023-7-27 18:59

如果是填空的话可以用猜的，首先赌答案唯一，先猜甲再猜乙再猜丙。

虹猫 发表于 2023-7-27 19:10

本帖最后由 虹猫 于 2023-7-27 19:14 编辑

。。。。。。。。。。。

小蝴蝶爸爸 发表于 2023-8-7 15:25

这个题目不错。
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