请教八年级数学二次三项式的定义.
本帖最后由 sun_moon 于 2023-10-20 11:00 编辑书上的二次三项式定义是ax2+bx+c （a≠0)，那是不是b和c就可以0？ 如果b和c也不等于0，为啥括号里没特别说明，只注明了a≠0？
个人理解，a肯定不能为0，b，c可以为0。二次三项式，a为0，就不是二次了，b，c为0，只不过称为特殊的三项式而已（后两项为0）。这就好比一个三位数，百位肯定不能为0，个位，十位随意。。。。 按书上的定义我也是这么理解的，b和C可以等于0。但这次练习涉及到b的取值，数学老师说b不能等于0。 N次是针对最高次幂来说，a不为零，否则就降为低次了 huhuyang2010 发表于 2023-10-20 11:37
N次是针对最高次幂来说，a不为零，否则就降为低次了
a是肯定不能等于0的，那b和c呢？ 只要a不等于0，b和c可以等于0，你们老师应该讲错了吧。 b或c=0就不是三项了 我来解释一下供楼主参考：
这其实就是现行中文教材对于严谨定义的不够重视+沪教版数学教材所谓“螺旋式上升学习”模式的双重脑残之处了。
在七年级第一学期教材的第13页，第九章第2节第5分段，讲解合并同类项的内容中，有这么两句轻描淡写一带而过的话：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式。
然后在正常教学进度的一年以后，在 八年级第一学期教材的第43页，主讲一元二次方程的应用的小节里，提到了“二次多项式”、“二次二项式”、和“二次三项式”等多个概念，三者都用具体例子来展示而非用准确语言来描述和定义。最S-B的是，竟然还有“一般来说，如果二次三项式ax2+bx+c （a不等于0），通过因式分解得。。。。”这样与前述概念定义或者描述的逻辑无法自恰的内容。
如果二次二项式就是课文中例举的x2-3这种形式，那么“二次三项式 ax2+bx+c” 后面就不必再限定a不等于0了，因为二次和三项已经告诉你了。
所以回到考试：告诉你三项，就是三项。没有道理！和S-B能讲什么道理？
在考试中，如果一个项为0，在最终计算项数的时候自然不能算的，否则不是可以无限添加了么？那项数的概念就没有意义了。
比如对一个多元多项式：2(x^2)y+xy+x+y-5，定义就是二元三次五项式；如果二次项xy的系数为0，这个式子就是二元三次四项式，这应该是没什么疑问的。
至于沪教版，真的随它去，反正小学里概念不清或前后有歧义的也多了去了
哪个版本的数学课内教材，相对编得比较好？ 概念题？！https://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_wulian.png 二次三项的意思是未知数的最高次数是2，三项是指合并同类项后是三项，这是七年级上整式中内容
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