huhuyang2010 发表于 2023-12-18 12:00

一道圆动点题

大家做做看，有什么好解法。

cinderalla 发表于 2023-12-18 12:25

根号30，和根号6

huhuyang2010 发表于 2023-12-18 12:38

cinderalla 发表于 2023-12-18 12:25
根号30，和根号6

好像不对，晚点我算下

一麻麻 发表于 2023-12-18 13:02

本帖最后由 一麻麻 于 2023-12-18 13:04 编辑

我娃说最大值 (2+根号14)，最小值(根号14-2)

huhuyang2010 发表于 2023-12-18 16:11

E为BC中点，D为OA中点。EA=EB，EA^2+OE^2=R^2=2*(DE^2+OD^2)=>DE=sqrt(14)/2.
E在以D为圆心，r=sqrt(14)/2的圆上， OE∈=>BC=2*sqrt(9-OE^2)∈.
楼上娃几次表现很棒，四校稳了。

叶子㊣ 发表于 2024-1-7 22:30

这是几年级的题目https://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_wulian.png我不会

yz爸爸 发表于 2024-1-7 22:59

huhuyang2010 发表于 2023-12-18 16:11
E为BC中点，D为OA中点。EA=EB，EA^2+OE^2=R^2=2*(DE^2+OD^2)=>DE=sqrt(14)/2.
E在以D为圆心，r=sqrt(14)/2 ...

看不太明白，能否解释下，为什么：R^2 = 2*(DE^2 + OD^2) ?

huhuyang2010 发表于 2024-1-8 08:51

两次余弦定理相加，或知道平行四边形对角线平方和等于邻边平方和2倍，或采用施瓦茨定理特例（即三角形中线长计算）
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