求教一道数论题
“n 是正整数，在连续的n 个正整数中，必有一个数，它的数码和是5 的倍数，求n 的最小值”， 求详细解析，谢谢！
莫非是9？？
56，57，58，59，60，61，62，63，64
n是9 ID确实不错啊 小蝴蝶爸爸 发表于 2024-1-2 03:59
56，57，58，59，60，61，62，63，64
n是9
谢谢，具体的思路是什么？ 基本想法是贪心，求最多个数的连续自然数，每个数的数码和都不是5的倍数。
关键点是进位，如果不发生进位，这些数码和依次加1，连续5个数必然会出现一个是5的倍数；一旦发生进位，末位又从0开始，此时连续5个数也必然有一个是5的倍数，所以最多个数不超过8，由此猜测n的最小值为9。
根据贪心的思路产生构造，从末位数字为6的数开始，为了保证前4个数的数码和都不是5的倍数，十位选5即可 高深，等学霸回答。 这种题，我连题目到底问得是啥都不知道。
我家宝大概能蒙一下。
小朋友的英语三年级开始不懂了。
数学，2024年开始彻底不懂了。6年级。 n最少是9，xxx6开始的9位是最差情况 “xxx”部分的数码和为5的倍数即可。 设该组数k1…kn满足k1…kn-1数码和不会被5整除且kn数码和被5整除，因连续正整数，k1…kn的数码和S1…Sn有两种可能，第一种Sx=S1+x，即连续正整数，根据数的整除性，每5个有1个，第二种在有进位情况下，分两组，第一组Sx=S1+x，同上，第二组Sx+1=Sx-9+1+(1-1)=Sx-8，Sx+2=Sx-9+1+(2-1)=Sx-7，同上。为确保该组数是任意，需同时满足两种情况。所以第一组为4，第二组为5，n=4+5=9
手机打字，能省则省，随便看看当参考吧 本帖最后由 小蝴蝶爸爸 于 2024-1-2 13:21 编辑
埃德蒙唐泰斯 发表于 2024-1-2 06:55
谢谢，具体的思路是什么？
正常情况下，
也就是不发生进位的情况下，连续5个数，数字和也是连续，
所以连续5个数，如果没有发生进位，必然会有一个数，各位之和是5的倍数。
最坏的情况下，
那就是连续4个数，各位之和要到5的倍数的时候就发生了进位。又要从头开始计算。
很不凑巧，这个位数加起来的h5余1，之后连续5个再遇到一个。
另外，遇到进位的时候根据最后9的个数(N个)，各位数字之和要减去9N-1.
根据这个思路，可以构造符合要求的连续9个数。
这题是属于自招范围还是中考里的难题？ 小蝴蝶爸爸 发表于 2024-1-2 13:20
正常情况下，
也就是不发生进位的情况下，连续5个数，数字和也是连续，
所以连续5个数，如果没有发生进 ...
感谢高手爸爸 Paradox 发表于 2024-1-2 12:30
设该组数k1…kn满足k1…kn-1数码和不会被5整除且kn数码和被5整除，因连续正整数，k1…kn的数码和S1…Sn有两 ...
非常感谢，非常详细 Shelleydouma 发表于 2024-1-2 14:25
这题是属于自招范围还是中考里的难题？
自招的课程 初升高的自招？四大的自招？ 说的简单点，如果连续五个数字没有进位，那数码和必然有五的倍数；如果有进位，进一次位，数码和减九，最不利情况是：数码和末尾为6，678912345，所以9 风轻云淡cons 发表于 2024-01-02 18:27
说的简单点，如果连续五个数字没有进位，那数码和必然有五的倍数；如果有进位，进一次位，数码和减九，最不利情况是：数码和末尾为6，678912345，所以9
更正一下第一句话，连续五个数字的数码和
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