来道几何难题
祝大家春节快乐。此题很难，谨慎挑战。
四点共圆（用了一个小蓝上推曼海姆定理顺带推出的结论），然后导角、相似、再导比例，推出最后一对相似。
棒。
曼海姆定理是沢山引理的特例。
曼海姆圆和费尔巴哈圆是除外接圆 内切圆 旁切圆 垂心组外最有意思的内容。 得闲饮茶 发表于 2024-02-06 23:37
四点共圆（用了一个小蓝上推曼海姆定理顺带推出的结论），然后导角、相似、再导比例，推出最后一对相似。
棒！
本题中存在很多的角平分线，I是ABC内心，MI平分∠BMC，MF平分∠BMA，ME平分∠CMA；曼海姆圆也是I、A两点的一个阿波罗尼斯圆，AI交内圆于D，FD平分∠AFI，ED平分∠AEI，MD平分∠AMI，总之就是和角平分线干上了。
曼海姆圆是沢山引理的特例，可了解下。
曼海姆圆和费尔巴哈圆是除外接圆 内切圆 旁切圆 垂心组外最有意思的内容。 本帖最后由 huhuyang2010 于 2024-2-8 08:29 编辑
发帖两次均失败，重发下。
本题有很多有用的结论，I是ABC内心在EF上，D是AI与圆的交点，MI平分∠BMC，MF平分∠BMA，ME平分∠CMA；曼海姆圆也是I、A两点的一个阿波罗尼斯圆，FD平分∠AFI，ED平分∠AEI，MD平分∠AMI，ME与外圆的交点平分AB弧，MF与外圆的交点平分AC弧，BEIM和IMCF四点共圆，M点是两圆位似中心等等。
其实曼海姆圆是沢山引理的特例，可以看一下。
曼海姆圆和费尔巴哈圆(9点圆），是除外接圆、内切圆、旁切圆、垂心组外较有意思的平几内容。 晕，一大堆没听过的名词
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