又到开学季-----讲讲数学学习那点事
本帖最后由 独数一帜 于 2025-3-7 20:24 编辑又到开学季-----讲讲数学学习那点事（连载三） 又是一个开学的时候，年味已经收尾，收心可能还不理想。现在才写到三，真的是计划赶不上变化。言归正传，闲话少叙。 今天我们再讲讲属于数学的那点事情。 题 上个开学讲了讲题海，这次我就拿些练习好好讲讲题怎么成了题海，学的一滴水怎么考成了一片海。 先看一道题：1、9×2 是不是一道很简单的表内乘法。那我们接着考虑下符合结果的表内乘法还有那些：2、3×6 从第1题到第2题有什么变化吗？有，这是一个新的知识点：连乘。3、3×3×2 从第1题开始我们可以通过第3题的变化得到第2题。这里面又增加了一个新知识点：乘法结合律。4、3×（3×2） 那么我们就得到了一组完整的变化过程：5、9×2＝3×3×2＝3×（3×2）＝3×6 反过来也是可以的。 讲了这么多，各位可能觉得如此简单，废如此篇墨，简直像裹脚布一样又臭又长。别急，请仔细阅读，也许能让你醍醐灌顶。 接着我们再看一道题。有这样一道题被称为小学奥数或者思维拓展题（也是校外培训机构乐此不疲的练习）：6、999999×222222＋333333×333334 我们简化一下，把数字对应减少一下：7、99×22＋33×34 再减少一下：8、9×2＋3×4 我们再把上面1到6这个思维过程用到7，行不行？ 我们再把上面1到6这个思维过程用到8，行不行？ 数学课本上学了没，学了。 有用吗？没有。实际上的过程是： 9×2＋3×4＝18＋12＝30 这样的过程可以不可以？可以。 有没有必要？有。 但是，在做完上面的过程以后我们能不能在问一个问题，有没有别的解答呢？这样的解答可以用在什么样的题呢？这些，就是教育的作用，孩子没接触过，教育者就要进行有效引导，而不是强行灌输或者直接告知，更多的甚至是不屑一顾。 我们再看看我别的文章里写的一道题 以上是小学，下面是初中有理数的混合运算 总有人不断在你耳边絮絮叨叨的强调，学校没教，课本防自学，不学奥数就麻烦了。不断强调，学校教的一滴水，考试考了一片海。其实不是，只是为了赚钱的一种不折手段而已。你信了，你就离学习很远了。 和我第一次的文章连起来，从来没有什么题海，只是不能把书读厚以后再读薄，只是没有几个老师愿意帮你分析总结这些基础的知识，填鸭教育要看填的什么料，填的草料还是精饲料要看填的人，这个人给你的是草料，你觉得你能吃的多好。 所以，任何一本教辅，对学生的学习提升都不是根本的，根本的是学生如何利用好课本。 所以，题海不是不能摆脱，而是在客观情况下，谁在帮你总结习题和课本的衔接，每一册课本知识的联系。 当教的人都不知道24本数学书之间的联系（小学12本，初中6本，高中6本：国家中小学智慧教育平台显示人教版的高中数学一共有6册。）上面两者都无法客观完成的时候。读书的痛苦就显而易见。学习的事倍功半就是标准。 其实，如果你真的要参与孩子的学习，并且给他提供学习上的帮助，最好是去请教或者寻求那些真正理解课本，联系课本的人，让他从专业一点的出发点去帮助你给孩子筛选适合孩子的每一道题，做适合他的，做引导他的，做提升他的，而不是购买多本教辅，做大量重复无趣不用过多思考，或者不符合现在的自己思考能力的，又或者花更多的时间精力和金钱去学那些跳出书本的培训、补习、课程，最终走向题海而苦作舟。 这只是我的个人观点， 认同的，可以留言板聊聊（我在线的话）， 不认同的，可以接楼喷一喷。
这是聊聊数学的最后一篇，没什么时间去写，难的抽空写，感觉有很多可写，又感觉没时间来写，就到这里。
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