日志
初中数学竞赛大纲
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参照上海市初中数学竞赛的大纲
初中数学竞赛大纲
初中数学竞赛大纲
1、数
整数及进位制的表示法,整除性及其判定。
质数和合数,最大公约数与最小公倍数。
奇数和偶数,奇偶性分析。
带余除法和利用余数分类。
完全平方数。
因数分解的表示法,约数个数的计算。
有理数的概念及表示法,无理数,实数,有理数和实数四则运算的封闭性。
2、代数式
综合除法、余式定理。
因式分解。
拆项、添项、配方、待定系数法。
对称式和轮换对称式。
整式、分式、根式的恒等变形。
恒等式的证明。
3、方程和不等式
含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的解法,一元二次方程根的分布。
含绝对值的一元一次方程、一元二次方程的解法。
含字母系数的一元一次不等式的解法,一元二次不等式的解法。
含绝对值的一元一次不等式。
简单的多元方程组。
简单的不定方程(组)。
4、函数
y==| ax + b |,y=| ax2 + bx + c | 及y=ax2 + b | x | + c的图像和性质。
二次函数在给定区间上的最值,简单分式函数的最值。
含字母系数的二次函数。
5、几何
三角形中的边角之间的不等关系。
面积及等积变换。
三角形的心(内心、外心、垂心、重心)及其性质。
相似形的概念和性质。
圆,四点共圆,圆幂定理。
四种命题及其关系。
6、逻辑推理问题
抽屉原理及其简单应用。
简单的组合问题。
简单的逻辑推理问题,反证法。
极端原理的简单应用。
枚举法及其简单应用。
(转自《中国数学通讯》2006年第3期)
初中数学竞赛大纲
初中数学竞赛大纲
1、数
整数及进位制的表示法,整除性及其判定。
质数和合数,最大公约数与最小公倍数。
奇数和偶数,奇偶性分析。
带余除法和利用余数分类。
完全平方数。
因数分解的表示法,约数个数的计算。
有理数的概念及表示法,无理数,实数,有理数和实数四则运算的封闭性。
2、代数式
综合除法、余式定理。
因式分解。
拆项、添项、配方、待定系数法。
对称式和轮换对称式。
整式、分式、根式的恒等变形。
恒等式的证明。
3、方程和不等式
含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的解法,一元二次方程根的分布。
含绝对值的一元一次方程、一元二次方程的解法。
含字母系数的一元一次不等式的解法,一元二次不等式的解法。
含绝对值的一元一次不等式。
简单的多元方程组。
简单的不定方程(组)。
4、函数
y==| ax + b |,y=| ax2 + bx + c | 及y=ax2 + b | x | + c的图像和性质。
二次函数在给定区间上的最值,简单分式函数的最值。
含字母系数的二次函数。
5、几何
三角形中的边角之间的不等关系。
面积及等积变换。
三角形的心(内心、外心、垂心、重心)及其性质。
相似形的概念和性质。
圆,四点共圆,圆幂定理。
四种命题及其关系。
6、逻辑推理问题
抽屉原理及其简单应用。
简单的组合问题。
简单的逻辑推理问题,反证法。
极端原理的简单应用。
枚举法及其简单应用。
(转自《中国数学通讯》2006年第3期)
