四下 奥数 容斥原理

bagins

至少 怎么求呢？   如果 是求 至多有多少学生 三项都会  是否能求出来呢？   谢谢

lalaweila

只会两项的尽可能多，也就是只会一项的尽可能少
韦恩图：不会游泳21，不会骑车15，不会乒乓8；圈图尽可能没有重叠
全部是单项不会，还有4人在外框

老吴88888

16分又来了。
楼主可以画个线段图试试。这里口头描述一下：
1.48人站成一排，1-48号。其中1-40号会打乒乓球，41-48不会打。
2.题目要求至少，说明会的项目的人要尽量错开，所以33人会自行车，选择16-48号会自行车。如此：1-15号和41-48号共23人均不满足三项都会的要求。
3.剩下要找27人会游泳，当然先选1-15和41-48号会游泳，剩下27-23=4人就是三项全部都会的人数了。

另：至多就更简单了。就是27人。让会游泳的27人都会另外两项即可。

jessiegl

27+33+40-48*2=4
一共参赛的人次是100，假设所有同学都满足参加两项运动，那么就少了4人。

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jessiegl

补充一下，因为每项参赛的人数大于半数，所以可以覆盖到每人至少参加两项运动的情况。

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