一道证明题

huhuyang2010 · 发表于 2023-6-9 15:28

有人说是一年某地高考题，不确定。

柚子茶 · 发表于 2023-6-10 13:14

网传是北京数学高考压轴题。

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ccgcygzh · 发表于 2023-6-10 15:56

就是今年的北京高考压轴题和上海比咋样啊

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huhuyang2010 · 发表于 2023-6-10 17:21

初中组合竞赛的难度。
记Sk，Tk分别为a和b前k项和，S0=T0=0
如果Sm=Tm ，结论成立。
不妨设Sm>Tm, 对任意i，记f(i)是最小下标，使得Sf(i)>=Ti, 如果等号成立结论也成立，等号不成立则Sf(i)-Ti在[1,m-1]。
由抽屉原理，i可取1-m, m-1个抽屉，必有j,k(1<=j<k<=m),使得Sf(j)-Tj=Sf(k)-Tk,即Tk-Tj=Sf(k)-Sf(j),结论成立！

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scholes · 发表于 2023-6-22 09:56

huhuyang2010 发表于 2023-06-10 17:21
初中组合竞赛的难度。
记Sk，Tk分别为a和b前k项和，S0=T0=0
如果Sm=Tm ，结论成立。
不妨设Sm>Tm, 对任意i，记f(i)是最小下标，使得Sf(i)>=Ti, 如果等号成立结论也成立，等号不成立则Sf(i)-Ti在[1,m-1]。
由抽屉原理，i可取1-m, m-1个抽屉，必有j,k(1<=j<k<=m),使得Sf(j)-Tj=Sf(k)-Tk,即Tk-Tj=Sf(k)-Sf(j),结论成立！

扯吧，这题放在高联二试里都能干倒一大片人信不信。

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huhuyang2010 · 发表于 2023-6-22 10:24

本帖最后由 huhuyang2010 于 2023-6-22 10:25 编辑

确实是2023北京高考最后一题

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[初中数学] 一道证明题

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