有理数如何学透彻

mscz

感觉初中引入，还挺难理解的。

来自苹果APP客户端

huhuyang2010

能理解既约分数p/q的话，即（p,q)=1就没问题。

来自苹果APP客户端

karen_jeff

是有点难度的  多做题理解  

挖色

有理数可以理解为有例数，有比例的数，和0

来自苹果APP客户端

flyingjojo

你能理解为什么根号2不是有理数，就过关了

来自安卓APP客户端

xian0701

挖色 发表于 2024-05-20 11:32
有理数可以理解为有例数，有比例的数，和0

有例数？有比数

来自苹果APP客户端

luolonghao

需要同时了解无理数

来自苹果APP客户端

luolonghao

同理，学实数先了解虚数基本概念，学一次方程了解二次方程。。

来自苹果APP客户端

ruanlee

flyingjojo 发表于 2024-05-20 11:42
你能理解为什么根号2不是有理数，就过关了

这个怎么解法？

来自苹果APP客户端

挖色

xian0701 发表于 2024-05-20 20:25
有例数？有比数

谐音好记。

来自苹果APP客户端

lzsgodmax

ruanlee 发表于 2024-5-21 07:14
这个怎么解法？

根号2无法改写成一个分子分母都是整数的分数，所以不是有理数

你也可以说根号2是一个无限不循环小数，所以它不是有理数，实际上是直接用了无理数的定义

我是觉得这种概念死记硬背就行了，它本来就是个单纯的定义而已，有理数包括整数，有限小数和无限循环小数，记住这个定义完事


至于楼上说的虚数，不建议过早去学这个，虚数或者说复数是比较复杂的数学分支，牵扯到直角坐标系理念，过早搞这个容易让学生困惑

深海领域

lzsgodmax 发表于 2024-05-21 10:37
本帖最后由 lzsgodmax 于 2024-5-21 10:41 编辑


根号2无法改写成一个分子分母都是整数的分数，所以不是有理数

你也可以说根号2是一个无限不循环小数，所以它不是有理数，实际上是直接用了无理数的定义

我是觉得这种概念死记硬背就行了，它本来就是个单纯的定义而已，有理数包括整数，有限小数和无限循环小数，记住这个定义完事


至于楼上说的虚数，不建议过早去学这个，虚数或者说复数是比较复杂的数学分支，牵扯到直角坐标系理念，过早搞这个容易让学生困惑

怎么证明根号2无法写成一个分子分母都是整数的分数呢？

来自安卓APP客户端

lzsgodmax

深海领域 发表于 2024-6-1 20:03
怎么证明根号2无法写成一个分子分母都是整数的分数呢？

用反证法可以证明，但是知道这个证明也没啥用，有理数和无理数本身就是定义，任何证明某个数的有理性或者无理性，都是从定义本身出发的，是先有的无理数的定义才有的证明根号2是无理数的证明，所以它对你理解有理数或者无理数这个概念本身并没有任何帮助