用雪花片讲解微积分最基础的概念。

农民伯伯1234

                想象一个杯子，一个一个的放雪花片，每次丢入一个，1,1,1,1，累加的1,2,3,4,5，
      积分就是从一个个雪花片累加起来，微分就是从每次累加的数量找每次丢几个雪花片。‘  
     呵呵，有兴趣可以探讨，这个跟幼儿园娃讲没问题。

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12341234像首歌，这边唱来这边唱来那边合

whitestone_wu

把x轴当成时间轴，微分就是y轴数值瞬时的变化率，积分就是一个时间段上y轴数值的累积效用。
为什么用时间轴来说，因为用时间可以比较容易理解“瞬时”的意义。而如果用几何量，说一个点上的变化率，比较难理解。

ningyuanshuwu

别再说幻视，潜意识就行，不具普世性，不适合本论坛，误人子弟。

说数学还是欢迎的。

圆圆圈圈

圈是啥？蓝色星星代表啥？这个切割方法是dy么？

农民伯伯1234

圆圆圈圈 发表于 2017-12-1 16:49
圈是啥？蓝色星星代表啥？这个切割方法是dy么？

   红色雪花片是每次累积量，蓝色的是每次丢的量，黑圈是不丢，不丢，杯子里始终为1.每次丢一个，开始累积，想当于二次积分，反过来是二次微分。把雪花片想得足够的细腻，就能逼近任意曲线。

月梦海

我怎么觉得用蒙特梭利的小银行讲起来更顺当，顺道连二维三维都带上了

囡囡爸

我都没看懂，幼儿园的娃能懂？

更何况，幼儿园的娃懂了微积分又有什么意义？

农民伯伯1234

囡囡爸 发表于 2017-12-1 21:21
我都没看懂，幼儿园的娃能懂？

更何况，幼儿园的娃懂了微积分又有什么意义？

             没啥实用意义，就是非常有趣吧。

Jerry2007

幼儿园能理解极限就不错了，最多有一些微积分的概念，没有系统学几何函数之前，谈不上微积分。

农民伯伯1234

             把一个雪花片分给一个人，两个人就有两个雪花片，半个人就半个雪花片，帮助幼儿明白比例的不变性，比，放缩，约分，正变等概念。
      把1个雪花片分给一个人，再分给半个人，等效于两个雪花片分给一个人，1个雪花片分给1/4个人，最终推到极限，分给0个人，所以1个雪花片会不停使用，永远分下去，得到极限，无穷大的直观感觉。
  儿童很容易明白。

JasonWu

您确定自己明白微分和积分有啥区别了吗？

农民伯伯1234

囡囡爸 发表于 2017-12-1 21:21
我都没看懂，幼儿园的娃能懂？

更何况，幼儿园的娃懂了微积分又有什么意义？

        就是简单的差分运算，足够致密，达到极限后就是微积分基本思想。
      当然差分运算一般出现在离散方程建模，数字信号处理，数字信号与系统中，基本的方法。