摩比周建新老师谈数学启蒙

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内容比较多，楼下分几个贴发出。

1）周爷爷讲方法  一招提高孩子的学习信心

总有家长想不通，为什么不断鼓励孩子，依旧难以提高孩子的信心。要知道，提高孩子的信心，也就是需要实力，空鼓励没用。
这里介绍一种快速提高孩子实力的办法-----那就是让孩子拥有快速心算的能力。
为什么选择心算作为突破口呢？
最主要的原因是心算不但实用，而且见效快。小学一年级一般要求五分钟六十题（重点小学可能到八十题），一年级半年都在折腾二十以内的加减法，天天练习，还有许多孩子掰手指计算，难以完成。如果孩子拥有了超快的心算能力，每天一会就可完成作业，在课堂上快速交卷，想想那感觉是不是特爽！被表扬多了，是不是自然就有了学习兴趣与学习信心。
练习快速心算还有另外的好处，那就是提高思维速度，增强记忆力，改善注意力，主要是加强了“CPU”。
那怎样提高孩子的快速心算能力呢？
我带了多年的心算班，十天就可以让孩子完成一年级一年的心算任务，甚至达到一年级超级高手的水平。暑期心算班就有结束了，也该大家说说心算训练的方法了。
我最怕我的课没人上，我写顶没人顶。没有理我，我就回到幼升小去。需要续写吗？

一周后续写心算方法：
      就两页心算题（一张纸）搞定。
     不用练习市面上的心算练习册，那个效率不高。最有效的办法就是重复练同一组题，给记忆打开通道。注意，不是背心算，而是真正让孩子去运算。
孩子心算快了，也就说明其运算能力提高了，而且，脑功能也增强了。学习优秀的孩子心算能力也强，经验证明的。
    具体方法：先练习二十以内加减一的习题，练好达到二十题二十秒到三十秒后，就可以升级了。然后再练习加减二，加减三……。最后练习加减八、九，加减八、九要巧算，例如，加九像减一，这个不用讲了吧。

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2）周爷爷讲方法：怎样培养孩子对数学的感觉

因为筹备摩比小学课程的设计，很长时间没有跟大家聊天了。大家知道，把一件事情想清楚了才能做，摩比小学的续做，核心的要把目标定明确。核心的目标还是让数学回归本源——触摸体验、深刻理解、会做会说、学点通片；让学习回归本源——用好玩激发兴趣、让兴趣激发思维！我们想让孩子在摩比不但能喜欢数学，头脑聪明，而且还不怕考试，后劲十足，但这绝不是一件简单的事情。
另外，根据现状，到了三年级，准备应试的孩子常常要报两三个课外班，培优有多年的经验，有信息，有极高的考试能力，摩比需要做的是核心理解、启迪思维、发展后劲。这样互为补充，而不是简单的重复学习。说远了，咱们书归正转。

要想真正掌握一门技术 ，最重要的是一种感觉。打乒乓球，重要的是手感，高手接球的时候就能根据球对拍的压力，感受到球的旋转速度，从而敏锐的使用相应的击打角度、速度与力度，可以极好的控制球，乒乓球高手可以感觉到球就像粘在球拍上的，能为已所控。学音乐，同样需要对音乐的感觉，那就是乐感。乐感好的人不但可以有良好的对音的高低的感觉和对节奏的感觉，还可以从音乐中体会到高山流水，甚至是喜怒哀乐。学习数学也要培养一些感觉，我们常听数学老师说某某孩子数感特别好，就是对数特别敏感。当然，数学中除了数感外，还有另外一些感觉，那就是形感、量感和空间感。其实，最重要的还是对数学的好感。试想，如果没有对数学好感，再建的数学也就没有感觉了。所以，我先和大家谈谈对怎样培养孩子对数学的好感。估计，培养感觉写完，得一个月，数万字。这样顺便培养大家的耐心与毅力。


一   培养数学的好感
著名的科学家爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”兴趣才是孩子学习的原动力。有一个值得我们思考的问题，成绩不好的孩子是头脑笨吗？在我们身边我们随便都可以看到成绩不好的孩子玩起电脑游戏水平相当得高，甚至高得不可思议。同样，如果孩子把玩游戏的兴趣移到学习上，同样，学习成绩也应该让人刮目想看。看看，我们身边有多少家长在逼着孩子学习，这也说明家长还没有深刻地认识到兴趣的巨大威力。当然，也知道兴趣的威力，却没有方法去激发孩子的学习兴趣。其实，孩子天生就爱学习，两三个月的孩子就知道吃手，去啃各种物体，小家伙在用嘴探索世界，长大点就会到处敲打翻腾，他在探索秘密呢？再大点就喜欢穿大人衣服、鞋子，把盆子顶在头上，他是在探索空间。学习是一件非常开心的事情，是孩子的本能。家长做的只是在孩子需要的时候给孩子投料就行了。下面，我们从具体的方法上让孩子从各个角度去感受数学的乐趣。
（一）让孩子感受数学好玩
孩子天生就爱玩，甚至可以说，我们根本不用给孩子买太多玩具，孩子来到这个世界，我们身边随便拿一个石头、木棍都是孩子的玩具。而且，孩子对生活中各种图形的理解也是靠是摸出来的，因为孩子的思维源于动作。触摸得到的经验叫直接经验，看到的听到的都属间接经验。直接经验更有助于孩子的理解。在教学中发现，数学成绩特别弱的孩子有一个共同特点，手的动作不够精细，动作笨拙，原因多是因为家长包办太多。学长常常嫌孩子动作慢，就给孩子喂饭、穿衣，甚至刷牙；怕脏，就限制孩子玩，甚至不让孩子拿钱，这样就变相地剥夺了孩子自我发展的权力，结果孩子直接经验少，理解力差，听不懂别人在说什么。经常不活动，孩子逐渐失去了探索的兴趣。手的精细动作发展不足，又导致孩子动作不协调、动作慢、注意力不集中、自信不足等问题。所以，让孩子多玩，不但能玩出乐趣，还能玩出聪明与自信。下面，我们就说说怎样让孩子玩。

搭：孩子总喜欢搭积木，孩子在搭积木的过程中感受图形的形状及空间关系，发展孩子的想象力与创新能力。

描：让孩子使用立体图形的面去画个漂亮的圆或方，从中感受方圆的特点，并体会到利用工具的神奇力量。

捏：让孩子用橡皮泥、用面团捏糖葫芦、饺子、小人等，让小手的肌肉更灵活，发展手眼及双手协调能力，不但培养孩子的空间想像能力，还能培养注意力。

切：把苹果横着切开和竖着切开，我们可以从中看到切面完全不同，横着切开，我们可以看到一个漂亮的五角星，用不同的切法会发现不同的图形，激发孩子多角度的观察与思考。同样，我们让孩子观察多角度切黄瓜、切莲藕、切西瓜等。还有用刀等分蛋糕、分饼等，让孩子学习到从中心点等分图形的学问。

折：就是折纸。折纸需要点、线、面等几何图形要多种形式的切割与组合，在这种图形的变化中去体会各种图形的特点，比如，正方形可以等分为四个一样的等腰直角三角形，一个等腰直角三角形可以不断地再分成两个同样的等腰直角三角形。折纸不但能锻炼孩子手的精细动作，培养专注力与动手能力，还能让孩子感受到数学的美与神奇。

钻：孩子总喜欢到处钻洞。喜欢钻在桌子下面，喜欢钻到盒子里。这很好，只要安全，多让孩子玩玩吧，让孩子在钻的活动中体验空间感觉，从中还可以锻炼身体的灵活性。

画：多让孩子画画吧，画画本来就是图形的组合。我们还可以让孩子通过有机玻璃板去画图形，就是隔空描图形，是透视画的本源。隔空描画可以让孩子感受到立体图形被画成平面图形的感觉，从中感受立体图形与所画的图形之间的对应能力（注意，画的立体图形也还是平面图形）。当然，我还多了一个副产品——观察能力。
我们还可以让孩子或用头顶书包，或用手端盆水，从中体会水的重量，让孩子快跑与慢跑体会速度，跑步时再给孩子记个时间，体会速度、距离与时间的关系，我们还可以陪孩子拍球、跳绳，并记录个数……

我们生活中数的世界中，我们也可以说“万物皆数”，我们生活中图形的世界中，也可以说“万物皆形”，我们生活着，陪孩子玩着，玩就是在体验数学，玩就是在学习数学。

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（二）让孩子感受数学有用
数学是什么。告诉孩子数学是什么？我们看到的大大小小的数字是数学，你想吃个大点的水果，大小是数学。我们想吃个长长的水果，长短是数学。过几天就是宝宝的生日，早晨八点起床等，时间是数学。桌子是圆的，椅子面是方的，图形是数学。我们要出去玩，得知道方向，方向是数学。买东西要算帐，算帐是数学。数学就在我们身边，问孩子你能找到不是数学的东西吗？

1、让孩子猜想没有数学会怎样

我们可以让孩子想像，如果没有数字宝宝会怎么样？孩子可能会说，如果没有数字宝宝，看钟表也不知道是几点，不知道什么时候过生日，也不知道自己有几岁，出门也不会做公共汽车，因为汽车没有号码了……也可以让孩子思考如果不懂图形会怎样？如果我们不懂图形的特点，桌子做成球形的，车轮做成正方形的，房子做成三角形的结果会怎样？这些搞笑的设想，一定会能激发无尽的想象。还可以让孩子随便说说如果我们不会方向怎么样？不会计算会怎样？不会思考又会怎样？这样让孩子轻松随意的想像，不但能让孩子从中感受数学就在身边，数学是有价值的，还可以激发思维。因为，好多不爱动脑筋的孩子就是因为思维没有启动。启动思维就是最简单的思考开始。简单才让孩子敢于思考，然后才能乐于思考，继而才能擅于思考。
2、让孩子感受数学很美
在孩子眼中，好看的就是美的。但美不仅仅体现在好看上，生活中礼貌是美，助人是美，大气是美，健康是美……。数学的美不仅仅体现在好看上。
早在二千年多前,古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯就极度赞赏整数的和谐美，圆和球体的对称美，称宇宙是数的和谐体系。传说毕达哥拉斯在路过一家铁匠铺时，感觉声音非常的悦耳，他猜想是由于铁锤重量的不同导致了声音的不同，并从中辨认出了四度、五度和八度三种和谐音。随后，他又根据打铁中的诣音原理用不同长度的弦的振动实验发现了弦长与谐音的关系。可以说，毕达哥拉斯是第一个发现声音与数字比例相对应的人，从而率先建立了日后成为西方音乐基础的数学学说，堪称西方美学的开山鼻祖。
和谐是美！
数学中美的东西非常多，数学的规律是美、严谨是美、简单是美、有序是美，有方法还是美。摩比平时课堂上的教具、学具、课本、动画片、程序还有优美的课堂环境都用心设计，也处处体现着对数学学习的“立美”教育。
(1)带孩子去体验数学的美
对孩子来说，数学最直观的美，就是数学上形的美。我们带孩子看看身边的对称的树叶、水中对称的倒影、各种美丽的图案（身上的、墙上的、车上的、餐桌上的等等）、各种美丽的建筑等，我们不仅从表面要欣赏些美丽的外形，还要问问孩子是谁设计了这些大自然的美丽，是谁设计了这些图案、建筑，他们又怎样用什么办法设计的。再给孩子讲一些背后的设计故事，当然也可以讲一些孩子喜欢的也能听得懂的设计方法。
我们除了直接让孩子感受数学的“形体”之美外，还要让孩子感受到数学内在的美，那种严谨、有序、需要思考、甚至一些奇趣之美。
有一个老师退休之后还问我：3×2为什么可以写成2×3，我给她画了两排点，每排三个，她大笑道：等老了我才明白，三个二本来就是二个三。
是啊，三个二本来就是二个三，这就是数学乘法的本法问题，也是培养孩子多角度思考的极好素材。这了让孩子明白这些道理，我问孩子一百只小鸡有多少条腿？众说不一，但也有说二百条的却说出不道理，还有会说一百个二加起来却没有办法算的。我就启发孩子换个角度，什么叫一百个二？如果让一百只小鸡排整齐了，先让小鸡伸左腿，想想，一百只小鸡都伸左腿，是多么的壮观，想想有多少条腿？不用解释孩子都明白小鸡有多少条腿了。接着孩子不但能可以推算出一千只小鸡多少条腿，还能推算出一万只蛤蟆有多少条腿呢。
数学很美，不是让我们说它有多美，而是让孩子自己去发现、去体验、去领悟数学的魅力，让数学在孩子心中以最美的姿态尽情绽放。
（2）激发孩子去创造数学的美
在中国，老师的传统教育理念是传导、授业、解惑。现在教育理念却是激发、唤醒、鼓舞。前我们能让孩子从各个角度去感受到数学的美，感受到数学的好玩，自然就会激发孩子的兴趣，甚至是激发孩子“创作”数学的冲动。
原来，我们上折纸课的时候，就是给孩子讲讲折纸的方法，孩子就跟着学，有的折不好的孩子会生气，有的还会哭。一节好玩的动手折纸课不但上得平平淡淡，甚至给孩子留下不好玩、数学很难的阴影。后来，我们在上折纸课的时候做了一些改进。我们先给孩子播放许多优秀的折纸作品，由于那些作品太美了，有的简直超出孩子的想象，原来纸做的作品也会这么神奇，这么漂亮。在播放作品的过程中，孩子们不断的哇哇尖叫。播放完作品，再问孩子想不想自己动手也做一做，小家伙个个摩拳擦掌。后来，小家长们做出来的作品那也是相当惊艳。也超出我们老师的预期。
通过这些活动，也让我们老师和家长们感受到，这对于我们说教的教育方法来说，激发的力量简直是太大了，甚至大到简直是不可思议。从另外一个角度也可以说明，孩子的潜力大极了，只是我们不知道怎么激发，怎么开发而已。
四岁的孩子也可以设计标志，就是公司的logo，你信吗？
说真的，如果不是一批孩子设计出各种各样的，而且达到能够做公司标志的logo，我也不信。
在设计课前，我们学过对称。在学对称前，我们做过多次想象力训练。记得我曾在白板上写一个大大的“3”，问孩子像什么 ，孩子说像3、像头发、像弹簧……
我又激发孩子换个角度看，有的孩子歪着脖子，有的孩子背着身子蹶着屁股倒着头看，孩子兴奋的大叫像大山、像小船、像麦当劳。等到我们学习对称时，孩子就会做各种各样的对称动作。但都是站直着身子做动作上的对称，而就有一个孩子超级“调皮”，他一会弯着身子做，一会趴在桌子上做雾色。最后竟然躺在地上。家长正准备骂孩子淘气，被我及时拦住了，我问孩子为什么睡在地上，孩子仰着脸说，这也是对称呀。我兴奋地这表扬了孩子独特的创造性和与众不同的空间能力。果不其然，后来我们用积木摆对称的时候，多数孩子只在平面上摆，摆的只是平面对称，而那个躺在地上的孩子率先摆出一个空间对称的图形。后来，别的孩子设计的对称作品都是画出来的，而这个孩子又设计一个立体的纸做的对称作品。
也许，当初躺在地上的那一瞬间，如果把孩子当着淘气批评一通，也许后来一系列的突出创新与设计就不存在

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（三）让孩子体验数学很神奇
数学神奇吗？
我们普通家长的眼里数学不但不神奇，甚至会有一些难受的体验。我们一个依靠奥数保送北大的同事现在提起数学就头痛，他说他受益于数学，也受伤于数学，害得他一辈子不想再看见数学。
我们不想让数学去伤了孩子。我们可以带孩子去见识一下神奇的数学世界。
1.  陪孩子玩神奇的数学实验
汽车轮子为什么是圆形的？
孩子们会说如果做成方的会一颠一颠的。我给孩子拿出一个轮子是六边形的电动车，孩子看到了不是圆形的电动车颠簸的样子，个个大家开心大笑。
后来，我们又做了圆柱与四棱柱承重实验。用同样的两张广告纸做了一个圆筒和一个方筒。然后，再上面放书本，小朋友们围上来，猜想着谁更有承受能力，家长的意见也有分歧。这里不说答案，你们觉得谁更有承重能力呢？回家和孩子一起玩玩吧，孩子一定会非常喜欢。
2.  给孩子玩点神奇的数学魔术
我拿一把扑克，孩子随便拿一张扑克，再重新放入扑克里面并洗乱时，我总能找出来那张扑克。孩子觉得非常神奇。你知道是什么原因吗？其实就是简单的分类原理，因为扑克都是人物图，人物头是有方向的。你会玩这个魔术了吗？
摩比有一个老师就经常给孩子玩数学魔术，害得孩子天天吵着要来上数学课。
3.  让孩子玩些神奇的数学游戏
在给孩子上数字规律的时候，为了激发孩子的学习兴趣，我让孩子随便报一个大于20的两位数，接着根据孩子报的数字30，我迅速完成了下面一个表格。
  
8
  
11
10
1
9
2
7
12
3
12
9
6
10
5
4
11
大家对这个表格有什么感觉？
但只过一会，我的小朋友们就被惊呆了！他们发现横着看，每排的和都是30，再竖着看，每列的数也是30。再把四个角的四个数加起来也是30，正中间四个加起来是还是30，不可思议的是，斜着看，对角线上的四个数的和也是30。
不一会时间，就可以设计这样一个幻方，孩子们倍感新奇。从而，这节课后来学起来，格外有兴趣。
我们还设计了数学推箱子与九连环等数学游戏。比如，九连环，每次就只能下一个环，别的环根本不能动，真正是环环相扣，全部解下来需要341步。我还告诉孩子，我觉得最神奇的是做九连环的人是怎么设计出来的，这该是一个什么样的人啦！

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周爷爷讲方法（四）怎样培养孩子的数感

      一般家长不懂数感的培养，当然也不会重视。小学老师会非常重视数感的培养，却苦于没有方法。
有经验的老师经常说学数学一定要先把计算练习好，但许多计算速度超强的孩子数学成绩却表现一般。看，很多孩子这样做数学题：
( 1 )-5=6
       总给老师搞得哭笑不得。很多孩子会算100-1=99，如果变成100-99=？许多孩子马上又不会了。一年级上学期重点学习二十以内的加减法，由于减法难度大，还把减法放在下学期。两位数加减法又需要学习四十个课时。一百以内的加减法一年级孩子断断续续需要一年的时间学习，可见计算是多高的难度。如果说，在摩比只上十节课就能达到推算两位加减法，这让许多小学老师一定觉得不可思议。更不可思议的是，这些通过十天专项心算训练的孩子，不但能算，而且还能变通。
      难者不会，会者不难。摩比的超高效率的心算技术就是建立在数感的培养上。
一、什么是数感呢
我认为数感就是对数概念以及数运算的理解程度。
数感的主要内容。
1.       数概念：基数（有多少个）、序数（第几）、单双数、倍数、分数、小数、估数（估计数有多少）等。
2.       数量关系：十进制、数的分合、整体与部分、相等与不等、平均分、多几与少几。
3.       运算能力：加减乘除的理解、二十以内的加减的计算、坚式计算、加减混合、速算与巧算还有估算等。
二、怎样培养数感
1、培养数感的程序
1)       唱数。
2)       手口一致的点数。
3)       说出总数。这里注意，孩子说出总数还不一定说明孩子真正理解最后一个数代表总数。比如，孩子数到四，孩子可以有认为最后一个叫四。我们让孩子点数四个，然后让孩子一眼看出四个，然后再数出四个，这才说明孩子真正明白什么叫数数。
4)       离远物体点数培养基础的运算能力。
5)       看一眼几个物体闭上眼睛凭脑图象数。
6)       估数：一眼看几个，然后跟实际对照。
7)       数的分与合。
8)       加减的意义。
9)       整体与部分的理解。
10)      算式中的加减的理解。
11)      操作运算。
12)      心象运算。
13)      速算训练。
14)      巧算训练。
15)      坚式计算。
16)      竖式估算与推算。
17)      加减混合。
18)      巧算。
19)      乘法本源-----方阵
20)      乘除关系
21)      乘除运算
22)      混合运算
23)      速算与巧算
……

放假几天，终于抽空总结这些年的培养思维方法。出版社老催稿，可憋死也写不出来，跟你们聊天感觉好极了，您的欣赏、参与和互动是我续写的最大动力。我也是个孩子，就是老点，但也需要鼓励。 今天聊到这，我知道大家一定想直接看到培养数感的方法， 等等，我抽空马上就写。

朗尼的姐姐

知道为什么出版社老是催稿，憋死也写出出来吗？—— 因为才不够。

summerian

学习学习，说的很有道理！！

donnalee11

谢谢分享收着了

spark_ling

路过学习了

大宝小贝

等看怎么培养数感

maomaomy1010

学习了，讲得很有道理呀！

leaves1029

等看怎么培养数感

somegreen

学习了，收藏

cooper666

学习，先留印，慢慢看

Julie-Liu

路过，受教了

xcWL5kKRdx

乒呤乓啷气 发表于 2018-3-15 00:22
一年级一般要求五分钟六十题（重点小学可能到八十题）要求太低了，周爷爷数据应该更新了，解放前的标准。
...

这是给幼儿园小朋友启蒙，目标是100内加减练到30秒内30题

凌君妈妈

学习了，收藏

叫我小叶子

顿时对摩比充满了好感。。。

winyzyy1979

学习了，收藏

阿若拉州

谢谢分享 很有意思

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vanld

路过，有点启发。感谢

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秋日暖阳

确实不错，谢谢

sun11122233

收藏好好学习

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晴天妖孽

很好。谢谢分享

ZhaoJie

谢谢楼主分享

来自苹果APP客户端

ben2014

小朋友有必要学习一点算法吗？

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孙岩

谢谢分享收着了