请教一道奥数题

开源如潮 · 发表于 2013-3-12 21:55

请问下面这道题不用方程怎么做？

admin · 发表于 2013-3-12 22:29

这题我遇到过，忘了哪里的题目了。我真的想不出来对于三年级的孩子不用类似方程的方法怎么做（弄些未知数列式子其实就是方程，只是用上层、下层代替X,Y而已）。
但是对于学过分数的4、5年级孩子就简单了：
无论怎么拿，和不变。在第一个条件中，上层占了总数的三分之一；在第二个条件中上层占了总数的四分之三。而第二个上层比第一个上层多了20本（一个少了十本一个多了十本），所以总数就是20/(3/4-1/3)=48本。那么剩下的就是简单的和差倍问题了（26和22本）

chuanjin · 发表于 2013-3-13 00:29

用方程做，其他方法略显无聊。

xfufu · 发表于 2013-3-13 00:29

第一变换之后，线段右边的上层减少10，下层增加的是10-原差，一份线段就是10+10-原差，总书是不变
总本数的表达是 3（20-差）
第二变换后，上下线段差就是10+10+原差，这个从线段分析正好是总数的一半，所以总书是2（20+差）
两次变换后总数不变 3（20-差）=2（20+差）整理后，差是4，（正好现在三年讲简单1元1次）
总数就得到是48，再利用和差公式上-下=4，上+下=48，得到上26，下22
总归是要一点点方程的啊，不过碰到比赛，还是2元的学会速度快啊。。。。。

chuanjin · 发表于 2013-3-13 00:32

xfufu 发表于 2013-3-13 00:29
第一变换之后，线段右边的上层减少10，下层增加的是10-原差，一份线段就是10+10-原差，总书是不变
总本数的 ...

你解题的思路完全是解方程的流程；

我的感觉是：你先列出方程，然后把解方程的流程用“孩子能看得懂”的方法复述出来。

还不如直接教会孩子通用的解题方法，一劳永逸。

xfufu · 发表于 2013-3-13 00:36

chuanjin 发表于 2013-3-13 00:32
你解题的思路完全是解方程的流程；

我的感觉是：你先列出方程，然后把解方程的流程用“孩子能看得懂” ...

2元1次肯定简单，但是他们三年级现在只学到简单1元1次，消元法还不太熟的，等4年级应该就可以了

yoko_tang · 发表于 2013-3-13 01:29

盈亏问题，麻烦在带到了分数。第一次亏10，第二次盈10；无论怎样移动，书的总数不变。第一次分配占到总数的1/3，第二次占到总数3/4。（盈+亏）/两次分配数的差，（10+10）/（3/4-1/3）=48本。上层：48*1/3+10=26本；下层：48-26=22本。

开源如潮 · 发表于 2013-3-13 08:59

这是某一年小机灵杯的三年级试题，从以上解答过程看，绝大部分用到了方程或者类似方程的解法。
利用盈亏思路考虑，涉及到分数，让三年级的孩子怎么也想不到，除非是数学天才

yoko_tang · 发表于 2013-3-13 09:18

开源如潮发表于 2013-3-13 08:59
这是某一年小机灵杯的三年级试题，从以上解答过程看，绝大部分用到了方程或者类似方程的解法。
利用盈亏思 ...

除这两种还有什么更简便的方法呢？

东妈 · 发表于 2013-3-13 09:24

以前是用线段法给孩子讲解的，见链接， http://www.qianfan.net/thread-8213-1-1.html

chuanjin · 发表于 2013-3-13 09:27

开源如潮发表于 2013-3-13 08:59
这是某一年小机灵杯的三年级试题，从以上解答过程看，绝大部分用到了方程或者类似方程的解法。
利用盈亏思 ...

其实道理很简单：

如果你想3年级小机灵杯（中环杯）获大奖（1等奖，或者2等奖），那么早早学完4年级的奥数考点，才是王道。

否则的话，这题做不出，也不影响你获三等奖。

开源如潮 · 发表于 2013-3-13 09:29

yoko_tang 发表于 2013-3-13 09:18
除这两种还有什么更简便的方法呢？

我也没有更简单的方法，所以来请教的

只是感觉这奥数真是少数天才玩的东西

chuanjin · 发表于 2013-3-13 09:30

开源如潮发表于 2013-3-13 09:29
我也没有更简单的方法，所以来请教的
只是感觉这奥数真是少数天才玩的东西

完全错误的观点；

小学奥数是提前学习的孩子玩的东西，而且只适合其中的部分孩子。

yoko_tang · 发表于 2013-3-13 09:32

东妈发表于 2013-3-13 09:24
以前是用线段法给孩子讲解的，见链接， http://www.qianfan.net/thread-8213-1-1.html

貌似就是盈亏呀，但侬有图解

ddm · 发表于 2013-3-13 11:08

这道题好象什么时候看到女儿做过，好像没有用方程，因为她还没学过方程。

ruichen · 发表于 2013-3-15 13:19

好难，败了~~

xingying_69 · 发表于 2013-8-2 13:22

太难了，不用方程，实在做不出！真难为孩子们了！{:soso_e110:}

簪花吹雨 · 发表于 2013-8-4 10:19

这道题可以这样理解：管理员整理一个两层的书架，先从上层拿10本放到下层，发现下层书是上层书的2倍；又从下层拿20本到上层，发现上层书是下层书的3倍。问上下层原有多少本书。
根据题意，这些书既可以3等分，也可以4等分，那么必然可以平均分成12份。这样的话，第一次移动后，上层4份，下层8份；第二次移动后，上层9份，下层3份。上层多了20本、5份，说明每份4本，总数48本。这样上下层原有几本也就算出来了。

簪花吹雨 · 发表于 2013-8-4 10:19

才发现楼上已经有人用同样的方法做出来了，呵呵

juhand001 · 发表于 2013-8-5 14:42

谢谢了。。。。

fooxh · 发表于 2013-9-26 09:34

本帖最后由 fooxh 于 2013-9-26 09:38 编辑

簪花吹雨发表于 2013-8-4 10:19
这道题可以这样理解：管理员整理一个两层的书架，先从上层拿10本放到下层，发现下层书是上层书的2倍；又从下 ...

思路清散

另一个捷径就是熟练掌握消元法 ^_^ 其实就是解方程组

[三年级数学] 请教一道奥数题

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