中环杯思维潜能上的一道题目

开源如潮 · 发表于 2013-7-8 15:55

一把钥匙只能开一把锁，现有九把不同的锁和十把不同的钥匙混在一起，若找出每把锁的钥匙，做多需要试多少次才能把每把

和钥匙正确配对？

开源如潮 · 发表于 2013-7-8 16:00

答案是：10+9+8+7+6+5+4+3+2=54
总感觉这个答案有问题，我算出来是9+8+7+6+5+4+3+2+1=45。
请问大家怎么算？

协和-徐妈 · 发表于 2013-7-8 16:08

44，对不对

chuanjin · 发表于 2013-7-8 16:32

个人认为题目还是需要把条件说的更加清楚。

如果说10 把key一定有9把对应了9个锁，那么，第一次只需要试9次即可，楼主的答案45是对的。

当然，如果说题目本来隐含的意思就是如此，那么个人认为45这个答案更好。

开源如潮 · 发表于 2013-7-9 09:32

chuanjin 发表于 2013-7-8 16:32
个人认为题目还是需要把条件说的更加清楚。

如果说10 把key一定有9把对应了9个锁，那么，第一次只需要试 ...

恩，我读这个题目就理解为：每把锁肯定有对应的钥匙
确实，有些题目是不够严谨

奇怪的球赛 · 发表于 2013-7-9 12:29

我觉得是9+8+7+6+5+4+3+2+1=45.
关键是第一把开,开到9把都不是,那最后一把就不用开了,估计答案算开的了,就是10了

逗逗1117 · 发表于 2013-7-9 15:40

我觉得是45，要假设十把钥匙里有九把和锁是有对应关系的，每次都没找到那把不对应的钥匙，到最后一把锁两把钥匙的时候，随便拿一把无论能否打开都能确定对应关系，所以是9加到1，答案45。

sevengoo · 发表于 2013-7-10 23:11

奇怪的球赛发表于 2013-7-9 12:29
我觉得是9+8+7+6+5+4+3+2+1=45.
关键是第一把开,开到9把都不是,那最后一把就不用开了,估计答案算开的了,就 ...

是的，如果题目改成最多需要试多少次才能把所有锁打开就比较严谨。

福成 · 发表于 2013-7-11 00:08

这个应该是抽屉原理吧，如果是必然锁跟钥匙有对应关系的话，那应该是9+9+8+...+2,
这样才最多（第一把钥匙没有打开任何锁，所以试了9次。第二把钥匙到最后一次才开开，所以还有个9），如果不是必然的，那么就是9+9+8+7.。。+1，所以就是10+。。。。+2。
既然题目里面没有说的话，那10加到2也算对呀。

路人1234 · 发表于 2013-7-11 09:10

精讲与测试里面有类似的题，在等差数列单元，答案是10+。。。。+2

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