牛吃草的问题

glh1012 · 发表于 2013-9-23 14:29

请教各位高手 :
有一片牧场, 草每天都在均匀地生长. 如果放养27头牛, 那么6周能把草吃完; 如果养23头牛, 那么9周能把草吃完.
问: 如果放养21头牛, 多少周能把草吃完 ?

xfufu · 发表于 2013-9-23 14:45

本帖最后由 xfufu 于 2013-9-23 14:49 编辑

每周新长草 (23*9-27*6)/3=45/3=15
原来草 27*6-15*6=72
21头里分出15头吃嫩草
6头吃老草，72/6=12周就切光了

bmly · 发表于 2013-9-23 15:30

xfufu 发表于 2013-9-23 14:45
每周新长草 (23*9-27*6)/3=45/3=15
原来草 27*6-15*6=72
21头里分出15头吃嫩草

为何要21头里分出15头吃嫩草，6头吃老草啊？
15和6又是怎么分法？

xfufu · 发表于 2013-9-23 15:54

元宝妈咪发表于 2013-9-23 15:30
为何要21头里分出15头吃嫩草，6头吃老草啊？
15和6又是怎么分法？

新长的草是15分/周，不断生长，动态的，吃不完的，所以21头里15头是一直可以吃
但是另外6头只能吃静态的草，是吃的光的，72分给6头吃12天吃光了

奇怪的球赛 · 发表于 2013-9-23 16:10

方程式可以吗？
(23*9-27*6)/(9-6)=15
(21*?-27*6)/(?-6)=15
?=12

bmly · 发表于 2013-9-23 16:24

等我学到这个专题，估计就要奥不了，头昏

Agree_Agree · 发表于 2013-9-23 17:00

本帖最后由 Agree_Agree 于 2013-9-23 17:02 编辑

XFUFU 思路蛮清爽格。

这是几年级的奥数？

xfufu · 发表于 2013-9-23 17:03

Agree_Agree 发表于 2013-9-23 17:00
XFUFU 思路蛮清爽格。

这是几年级的奥数？

这个专题偶最欢喜了，兴趣决定一切，呵呵
4年级上

glh1012 · 发表于 2013-9-23 17:06

还是不太懂. 谢谢大家.

xfufu · 发表于 2013-9-23 17:17

glh1012 发表于 2013-9-23 17:06
还是不太懂. 谢谢大家.

牛吃草是吃的两个部分，原来草地有的草（固定不变）
和每周新长出来的草（变量，会匀速生长）
所以你先要知道每周新长多少草
因为这点草供应27头吃6周，总供吃了162分
也可供23头吃9周，总共吃207分，
他们吃草量的差，207-162=45分就是三周新长的草
那么每周新长的草就是15分，
然后算原来的草，吃草量-新长量=原来固有的草
27*6-16*6=162-90=72分

21头牛要分配一下，15头去吃每周长的15分，6头只能吃原来的草72分
15头一直有吃，但6头吃完72就饿死了，所以72/6=12天

21头可以吃12天（再下去出现死牛），辣止就是吃12天

xingying_69 · 发表于 2013-9-24 09:01

小朋友很难搞懂啊！

hsflower · 发表于 2013-9-24 10:10

xfufu 发表于 2013-9-23 17:03
这个专题偶最欢喜了，兴趣决定一切，呵呵
4年级上

这是哪本书的四年级上呢？我看了奥数精讲三、四、五年级的书，都没有这个专题？

anglezood · 发表于 2013-9-24 10:18

五步法：
1、设一头牛一周/天吃一份草
2、计算草的总量
3、计算草的增长速度（新牛数）
4、计算原有草
5、分牛：老牛吃老草，新牛吃新草

例：某草地上的草可供200头牛吃15天，或150头牛
吃25天，问可供多少头牛吃75天？

1、设一头牛一天吃一份草
2、计算总量
200×15=3000份 150×25=3750份
3、计算草的增长速度
（3750-3000）÷（25-15）=75份/天
4、计算原有草
3000-75×15=1875份
5、分牛，老牛吃老草
1875÷75=25头（老牛）
25+75（新牛）=100头

hsflower · 发表于 2013-9-24 10:33

anglezood 发表于 2013-9-24 10:18
五步法：
1、设一头牛一周/天吃一份草
2、计算草的总量

这个步骤还是比较容易懂，请教你这是哪本书上的专题呢?

xfufu · 发表于 2013-9-24 10:48

hsflower 发表于 2013-9-24 10:10
这是哪本书的四年级上呢？我看了奥数精讲三、四、五年级的书，都没有这个专题？

蓝封面的《奥数教程》第5册，高思5年级上册，《华杯》5年级分册前半册，

Agree_Agree · 发表于 2013-9-24 10:53

xfufu 发表于 2013-9-24 10:48
蓝封面的《奥数教程》第5册，高思5年级上册，《华杯》5年级分册前半册，

就是说现在的4上孩子在机构学高思5上的奥题，对伐？个么，高思6年级的书是5年级孩子学的罗？我整套买还对了，不能漏了6年级书。
另外华杯是啥书？

hsflower · 发表于 2013-9-24 10:54

xfufu 发表于 2013-9-24 10:48
蓝封面的《奥数教程》第5册，高思5年级上册，《华杯》5年级分册前半册，

额，都是五年级的，难怪这么难拉，多谢大师

xfufu · 发表于 2013-9-24 11:01

我还真可以告诉你们5年级分册就属这个章节最简单，其他的环线追击还凑合
再其他，平面几何求面积（等积变形），整除，位值，完全平方等数论部分
大人都汗出来汤汤点。。。。。。

hsflower · 发表于 2013-9-24 11:05

这三本书我想买三年级到六年级的，大师推荐哪套呢？刷题的精讲已经买好了。

Agree_Agree · 发表于 2013-9-24 11:09

高思的部分书当当卓越京东都没有了，不知道断货还是绝版。要买噢扫淘宝去，有人已经挂高价了。

anglezood · 发表于 2013-9-24 11:10

hsflower 发表于 2013-9-24 10:33
这个步骤还是比较容易懂，请教你这是哪本书上的专题呢?

这个是学而思的课堂笔记。

xfufu · 发表于 2013-9-24 11:12

hsflower 发表于 2013-9-24 11:05
这三本书我想买三年级到六年级的，大师推荐哪套呢？刷题的精讲已经买好了。

《高思》的课本一定要买，他的讲解相当好，昨天有个专题我奥数教程里没有看明白，高斯里就看清楚路数了
可见人家讲解的到位。
配套习题你看情况，你如果语英有压力必然没有时间做机构作业和精讲测试之外的任何第3套书的。

hsflower · 发表于 2013-9-24 11:20

高思是这个吗？http://product.dangdang.com/2092 ... co_reco_buytogether

hsflower · 发表于 2013-9-24 11:26

买好了，多谢！

Agree_Agree · 发表于 2013-9-24 11:26

大师，华杯，精讲测试，是哪套? 学名到第是什么？

xfufu · 发表于 2013-9-24 11:29

Agree_Agree 发表于 2013-9-24 11:26
大师，华杯，精讲测试，是哪套? 学名到第是什么？

《华罗庚金杯赛少年辅导教程》中国少儿出版，买45分册就可以了，前面的简单。
〈奥数精讲测试》这个1-7都要买，因为上海奥圈这个就是红宝书。

Agree_Agree · 发表于 2013-9-24 11:41

多谢大师，另外，机构上课老师会推荐书吗，还是家长自己摸索教辅书？因为孩子还没踏入奥圈，我的问题多多。

xfufu · 发表于 2013-9-24 11:46

Agree_Agree 发表于 2013-9-24 11:41
多谢大师，另外，机构上课老师会推荐书吗，还是家长自己摸索教辅书？因为孩子还没踏入奥圈，我的问题多多。 ...

我在机构1年多，只听老师讲过《精讲测试》要做，而且是指标。3升4至少做掉3年级的
因为门派关系，上海的机构不太会推荐北京教程，事实上在讲解思路方面北派的书人家
路子更清爽

okschool · 发表于 2013-9-24 12:25

xfufu 发表于 2013-9-24 11:01
我还真可以告诉你们5年级分册就属这个章节最简单，其他的环线追击还凑合
再其他，平面几何求面积（等积变形 ...

牛吃草的这种题目其实真不应该放到奥数里面来，解法很死，照着步骤来，然后题目变化很少，基本最多就把牛吃草变成公园门口放人，再难就是两种不同动物吃草（个人认为这种题目已经属于有点偏了），而且牛吃草也不是其他什么专题的基础。

东妈 · 发表于 2013-9-24 12:55

让孩子试试这道题。。。解完之后，可以问问他（她），哪个是牛？哪个是草？这样对牛吃草，行程问题中的牛和草，速度（时间）和追及（相遇）等概念的把握会更清楚。
本质上讲，牛吃草就是相遇（草死亡）或追及（草生长）的专题应用。

甲乙丙三人同时从同一地点出发,沿一条线路追前面的小明,他们三人分别用9分,15分,20分别追上小明,已知甲每小时行24千米,乙每小时行20千米,丙每小时行多少千米？

anglezood · 发表于 2013-9-24 13:19

东妈发表于 2013-9-24 12:55
让孩子试试这道题。。。解完之后，可以问问他（她），哪个是牛？哪个是草？这样对牛吃草，行程问题中的 ...

答案是15吗？ 24头牛9分吃完，20头牛15分吃完，多少头牛20分吃完？

傲傲妈妈 · 发表于 2013-9-24 13:36

xfufu 发表于 2013-9-23 17:17
牛吃草是吃的两个部分，原来草地有的草（固定不变）
和每周新长出来的草（变量，会匀速生长）
所以你 ...

牛人啊！赞一个！

东妈 · 发表于 2013-9-24 14:16

anglezood 发表于 2013-9-24 13:19
答案是15吗？ 24头牛9分吃完，20头牛15分吃完，多少头牛20分吃完？

答案是18.5

可乐就是我 · 发表于 2013-9-25 08:03

:(:(:( 没看懂。。。。

:dizzy::dizzy::dizzy:

dictator2002 · 发表于 2013-9-25 09:17

okschool 发表于 2013-9-24 12:25
牛吃草的这种题目其实真不应该放到奥数里面来，解法很死，照着步骤来，然后题目变化很少，基本最多就把牛 ...

牛吃草本质是列方程组解应用题,变种还是很多很多的,难度还是不小的

axiaowanzi · 发表于 2013-9-25 15:19

红苹果 · 发表于 2013-9-26 14:57

hsflower 发表于 2013-9-24 11:20
高思是这个吗？http://product.dangdang.com/20923687.html#ddclick_reco_reco_buytogether

高思学校竞赛数学导引与高思学校竞赛数学课本这两本书有什么不同？

或者说偏重点有什么不一样

xfufu · 发表于 2013-9-26 15:09

红苹果发表于 2013-9-26 14:57
高思学校竞赛数学导引与高思学校竞赛数学课本这两本书有什么不同？

或者说偏重点有什么不一样

课本时讲课为主，也有些题目，彩色的
导引是题典，黑白的，分3档难度。

红苹果 · 发表于 2013-9-26 15:10

xfufu 发表于 2013-9-26 15:09
课本时讲课为主，也有些题目，彩色的
导引是题典，黑白的，分3档难度。

回复嘎快！多谢XFUFU老师！

傲傲妈妈 · 发表于 2013-9-26 15:23

xfufu 发表于 2013-9-26 15:09
课本时讲课为主，也有些题目，彩色的
导引是题典，黑白的，分3档难度。

我们现在三年级，导引要从几年级的开始做比较好？

xfufu · 发表于 2013-9-26 16:03

傲傲妈妈发表于 2013-9-26 15:23
我们现在三年级，导引要从几年级的开始做比较好？

我们目前四年级做他的四上和四下，部分五上也做，
三年级分册我没有买，倒推下你应该做三上三下和部分四上。

傲傲妈妈 · 发表于 2013-9-26 16:13

xfufu 发表于 2013-9-26 16:03
我们目前四年级做他的四上和四下，部分五上也做，
三年级分册我没有买，倒推下你应该做三上三下和部分四 ...

导引只有1本啊，课本有上下的。那是不是课本和导引都应该入手的？

xfufu · 发表于 2013-9-26 16:44

傲傲妈妈发表于 2013-9-26 16:13
导引只有1本啊，课本有上下的。那是不是课本和导引都应该入手的？

我是都入了，但是课本上的题+精讲测试+机构作业估计都来不及
导引的题预计木时间做了

傲傲妈妈 · 发表于 2013-9-26 17:37

xfufu 发表于 2013-9-26 16:44
我是都入了，但是课本上的题+精讲测试+机构作业估计都来不及
导引的题预计木时间做了

那我也要入了。。。。谢谢！

飞行苹果 · 发表于 2013-9-29 09:35

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

xfufu · 发表于 2013-9-29 09:42

飞行苹果发表于 2013-9-29 09:35
小学奥数比较难的部分就是行程，几何和数论。牛吃草是有套路的，不是特别活的，吃透这个套路就不用担心了。 ...

恩,这个大家都一样的,你难别人也难
环形追击相遇难,甚至正方形追击相遇还要搞
几何估计大量上需要再过半年的

admin · 发表于 2013-9-29 10:02

飞行苹果发表于 2013-9-29 09:35
小学奥数比较难的部分就是行程，几何和数论。牛吃草是有套路的，不是特别活的，吃透这个套路就不用担心了。 ...

现在小学部分的几何和数论特别难，行程问题还好。

多多妈1 · 发表于 2013-9-29 10:33

牛吃草，我也是不会做，狂汗！

okschool · 发表于 2013-9-29 12:11

本帖最后由 okschool 于 2013-9-29 12:12 编辑

有兴趣的可以去看一下今年亚太上海区决赛四年级的第24题，这道题目并不是很难很复杂但又能真正体现孩子数学思维能力，从得分情况看无论是区分是否能进下一轮（650进390），还是区分是否能得奖（390选210），抑或是区分不同奖项的人群，得分上都有非常好的区分度。

牛吃草这类题目真的就是看谁能埋头苦干了，题型做过了，做熟练了就能拿分了。
——————————————————————————
为了大家方便，把原题拷贝如下：

将1、2、……、16 这16 个正整数按某种顺序排成一行，可以使得任意两个相邻数之和为完全平方数。则第一项与最后一项之和为_____________ 。

xfufu · 发表于 2013-9-29 13:26

13/12/4/5写出来就容易推理了

飞行苹果飞行苹果当前离线积分 4090	发表于 2013-9-29 09:35 \| 显示全部楼层来自：中国上海提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
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