请教一道方阵题

bmly · 发表于 2013-10-3 13:01

农场原计划每边种24棵树的实心方阵，现在要在中间地方打一口井，于是增加了24棵树，栽成一个5层的中空方阵，那么最外层和最内层各种多少棵树？

xfufu · 发表于 2013-10-3 13:26

先把中空方阵的那个回字的里面口的四个点,上下左右延长后得到四个长方形.,

现在的树木总数 (24*24+24)
中空方阵分4块,每快的树木数

24*24+24)/4,
每个单位的长度:(24*24+24)/4/5,再+5就是中空的最外边长,就是35

bmly · 发表于 2013-10-3 13:34

四个点上下左右延长后会改变空心方阵的排列伐？

xfufu · 发表于 2013-10-3 13:44

元宝妈咪发表于 2013-10-3 13:34
四个点上下左右延长后会改变空心方阵的排列伐？

不会的，这个是将中空方阵的树木平均分成四个矩形单位。
也有公式：中空总个数=（最外数-层数）*层数*4
这个公式就是这样分割后的表达，最外数-层数就是矩形的长，层数就是宽，再诚意4个同样。
求最外层个数就是逆运算
死记肯定不行的。

bmly · 发表于 2013-10-3 15:10

xfufu 发表于 2013-10-3 13:44
不会的，这个是将中空方阵的树木平均分成四个矩形单位。
也有公式：中空总个数=（最外数-层数）*层数*4
...

谢谢，可以直接套公式的。
600=（外边-5）*5*4 得出外边=35棵
外层=（35-1）*4=136棵
内层=136-（5-1）*8=104棵
以上，对不？

xfufu · 发表于 2013-10-3 16:02

元宝妈咪发表于 2013-10-3 15:10
谢谢，可以直接套公式的。
600=（外边-5）*5*4 得出外边=35棵
外层=（35-1）*4=136棵

公式对的,最好要用分析法,万一忘记公式自己推导.

bmly · 发表于 2013-10-3 16:11

xfufu 发表于 2013-10-3 16:02
公式对的,最好要用分析法,万一忘记公式自己推导.

恩，离革命成功尚很远呢，要自己推估计还早呢，就这点资质

wallace_liu · 发表于 2013-10-3 17:14

就是总数定好后的空心方阵

东妈 · 发表于 2013-10-10 14:03

数木总数为24X24+24=600
因为空心方证是5层，所以中间层的数木数是600/5=120，
外层为120+8+8=136，内层为120-8-8=104

glh1012 · 发表于 2013-10-10 14:52

各位的方法都很好, 学习了 !

千凡 · 发表于 2019-4-30 20:52

收了，谢谢分享

[三年级数学] 请教一道方阵题