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[小学数学] 一道数学题引起的讨论

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cw1777
发表于 2019-6-13 15:30 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国上海
本帖最后由 cw1777 于 2019-6-14 15:17 编辑



这是孩子学校里的一道题，我们目前是一所mh的一所菜小，对于这道题，我和娃产生了很大的分歧：

     我认为，从答案来看，这道题正确，但是过程错误，娃只计算了下面那个梯形的面积，并没有证明梯形和阴影部分的关系，所以他直接这样写，我认为如果我是老师，我会批这道题错误。但是娃反驳说，老师就是这样教的（然后她叙述了整个思路，思路是对的，但是没有把过程写下来，而是直接写了一个梯形公式），这样写没有错。我最开始，认为是娃没有仔细听老师讲，但是她一直坚持老师就是这样说的。我不相信，就微信数学老师，没想到，老师回复我说这样没有错，当然，如果你能够把前面的步骤也写出来，更好。
   这下我郁闷了，难道我的的做法是错误的？难道几何题不用依次写出步骤，直接写出最后一步就可以了？前面的证明都是不必要的？或者是现在的教学变了？
   特地在千帆网上发出这道题，大家讨论下，图中这样写，到底可不可以。


关键孩子错也就算了，一个学校的数学老师也认为这样没有问题，那么教出来的学生可想而知，这个老师还是一个重点培养的年轻教师


看了很多的回复后，想问下，我家的是公立小学，不知道私立小学的老师，在碰到类似题目的时候，是如何要求的，也是直接写最后一步就可以么？





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peachgao
发表于 2019-6-13 15:44 | 显示全部楼层 来自： 中国香港
我觉得你是对的，数学本来就需要严密。又是一道解答题，不是填空/选择题
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老吴88888
发表于 2019-6-13 15:47 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
个人观点与楼主相同。
第一步说明长方形面积等于平行四边形面积
第二步阴影部分面积等于梯形面积
第三步计算梯形面积
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ffl123
发表于 2019-6-13 15:50 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
学的都还掉了，完全不会
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外星猫
发表于 2019-6-13 15:58 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
同意楼主的观点，数学要养成严谨的做风，可以多拿过程分
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fionajh
发表于 2019-6-13 15:59 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
我只过来看看
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dewyer
发表于 2019-6-13 16:07 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
是不严谨。是因为小学还不作此要求吗？
比方三边长是3 4 5的三角形？是否先要证明是直角三角形，再用面积公式呢？
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cw1777
 楼主| 发表于 2019-6-13 16:23 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
dewyer 发表于 2019-6-13 16:07
是不严谨。是因为小学还不作此要求吗？
比方三边长是3 4 5的三角形？是否先要证明是直角三角形，再用面积 ...

的确，关键是这种不严谨，带到初中，几何题要吃大亏，为什么老师竟然觉着这样做很正常？说严重点这个算误人子弟么
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LeoXia
发表于 2019-6-13 16:38 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
一看就是学霸级家长
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肥熊吃玉米
发表于 2019-6-13 16:41 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
确实如此，没有过程是无法得出答案的
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samjamin
发表于 2019-6-13 16:42 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
小学涉及几何证明？是不是因为老师发觉和小朋友讲讲如何推导可以，但是没法书面化，因为推导过程已经超纲？S阴影=S△AED-S△AFG，现在小学涉及写这些代号了？
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Manddy
发表于 2019-6-13 16:42 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
小学老师就不要跟他计较了。但是跟自己娃把道理讲清楚，即便现在不改，到初中一定会被老师教做人的。我至今还记得当年写尺规作图步骤的场景……
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汤圆家的
发表于 2019-6-13 16:45 | 显示全部楼层 来自： 中国天津
本帖最后由 汤圆家的 于 2019-6-13 16:47 编辑

我觉得老师做法不对，因为我读完题立马看孩子的答案了，然后第一个反应，为什么要算这个梯形的面积。楼主做的很对，应该先说明两个图形的关系再列式子
PS楼主能不能科普下为啥阴影面积等于梯形，我是真忘了
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老吴88888
发表于 2019-6-13 16:46 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
samjamin 发表于 2019-6-13 16:42
小学涉及几何证明？是不是因为老师发觉和小朋友讲讲如何推导可以，但是没法书面化，因为推导过程已经超纲？ ...

可以文字叙述。
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虎头妈
发表于 2019-6-13 16:48 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
支持楼主，就应该这样坚持
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汤圆家的
发表于 2019-6-13 16:50 | 显示全部楼层 来自： 中国天津
老吴88888 发表于 2019-6-13 15:47
个人观点与楼主相同。
第一步说明长方形面积等于平行四边形面积
第二步阴影部分面积等于梯形面积

懂啦懂啦666
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Jarek
发表于 2019-6-13 16:50 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
老师的处理显然有问题～
要跟娃说说好，我家里有时候也会遇到这样的问题～我们打造的是以理服人的方式
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欣新
发表于 2019-6-13 17:14 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
哪位能把过程写出来，我有点蒙了，
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yysarah113
发表于 2019-6-13 17:23 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
突然想到以前读书时求几何题，先要用公理做证明，再求解，难道现在都不用了，直接跳过？真辅导不来了。
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老吴88888
发表于 2019-6-13 17:30 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
欣新 发表于 2019-6-13 17:14
哪位能把过程写出来，我有点蒙了，

长方形ABCD和平行四边形CDEF面积相等（底边相同高相同），两个图形同时去掉三角形CDG
一个就是阴影部分面积，另一个就是梯形ABCG。所以阴影部分面积就等于梯形ABCG
按照梯形面积公式计算即可
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海那边的树
发表于 2019-6-13 17:34 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
这是几年级的题？涉及的知识点不少啊
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豆豆daydayup
发表于 2019-6-13 17:56 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
老吴88888 发表于 2019-06-13 17:30
长方形ABCD和平行四边形CDEF面积相等（底边相同高相同），两个图形同时去掉三角形CDG
一个就是阴影部分面积，另一个就是梯形ABCG。所以阴影部分面积就等于梯形ABCG
按照梯形面积公式计算即可

思路太厉害了。
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沧浪之水
发表于 2019-6-13 18:12 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国
小学还不会写证明过程吧
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ming妈妈
发表于 2019-6-13 18:58 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
可能对小学生要求不一样，既然你能列出这个式子，就当你理解的了解题的思路。我娃三年级做周长题目，也 不用文字叙述各线段关系，直接列出式子求解。
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wk123
发表于 2019-6-13 19:18 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
应该是三角形ADE和三角形BCF全等，同时减去AGF，得到梯形FGDE（阴影）和梯形ABCG，所以这两个面积也想等。

说ABCD和CDEF同底同高的是怎么看出来的，没看懂
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wk123
发表于 2019-6-13 19:19 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
wk123 发表于 2019-06-13 19:18
应该是三角形ADE和三角形BCF全等，同时减去AGF，得到梯形FGDE（阴影）和梯形ABCG，所以这两个面积也想等。

说ABCD和CDEF同底同高的是怎么看出来的，没看懂

哦，明白了，CD为底，BC为高
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beidhsjj
发表于 2019-6-13 19:23 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
压力山大，我竟然不能立马反应过来解题思路
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Vitamine2011
发表于 2019-6-13 20:14 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
闵行什么学习啊，这么难的校内题，是不是暴露了我们菜场小学
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dora_clx
发表于 2019-6-13 20:17 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
小学阶段不要证明三角形全等吧
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Anderson
发表于 2019-6-13 20:44 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国
不需要证全等啊，就是个面积相等，然后代换啊，不过没有过程是有点问题
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千帆家长
发表于 2019-6-13 22:09 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
赞同楼主
羡慕学霸家长的娃
老实说 看到的第一眼 我是用平行四边形 减去 抠掉了那块 算出来的
看了楼主娃娃的答案 有些懵
再看看 才明白
这是个好思路
但 没有推导过程 实在是 不能证明
几何题 都是需要证明的

楼主家是几年级的？

顺带吐槽一下
小学 初中 断层这么厉害吗
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sallyking2008
发表于 2019-6-13 23:15 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
老师有点填鸭式教育，逻辑过程都不对，换个题型娃就蒙
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妞萝卜妈
发表于 2019-6-13 23:38 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
这是几年级啊
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lotus5127
发表于 2019-6-13 23:49 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
过程应该要有吧～否则直接写答案不是更快～
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polonew
发表于 2019-6-14 00:13 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
这是几年级的题目啊？
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漫浪挥舞
发表于 2019-6-14 00:39 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
我们奥数老师说，小学阶段就是要求很低的，不做严谨的过程要求。到了初中就不一样了。所以，大概所有的小学老师都不要求学生写前面的证明过程。楼主有点过于激动了。
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欣新
发表于 2019-6-14 08:55 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
我是按照大三角形减小三角形那么算得，怎么证明平行四边形的高和长方形高相等那
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cw1777
 楼主| 发表于 2019-6-14 13:57 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
samjamin 发表于 2019-6-13 16:42
小学涉及几何证明？是不是因为老师发觉和小朋友讲讲如何推导可以，但是没法书面化，因为推导过程已经超纲？ ...

涉及了这些符号了
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cw1777
 楼主| 发表于 2019-6-14 13:57 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
LeoXia 发表于 2019-6-13 16:38
一看就是学霸级家长

你肯定看走眼了
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cw1777
 楼主| 发表于 2019-6-14 13:58 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
海那边的树 发表于 2019-6-13 17:34
这是几年级的题？涉及的知识点不少啊

五年级的题目
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cw1777
 楼主| 发表于 2019-6-14 13:59 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
Manddy 发表于 2019-6-13 16:42
小学老师就不要跟他计较了。但是跟自己娃把道理讲清楚，即便现在不改，到初中一定会被老师教做人的。我至今 ...

问题在与，小孩对于老师的教导就像听到圣旨一样，我说的没用，满脸的不服气，不认可
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cw1777
 楼主| 发表于 2019-6-14 14:03 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
Vitamine2011 发表于 2019-6-13 20:14
闵行什么学习啊，这么难的校内题，是不是暴露了我们菜场小学

我们才是真正的菜小
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cw1777
 楼主| 发表于 2019-6-14 15:13 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
千帆家长 发表于 2019-6-13 22:09
赞同楼主
羡慕学霸家长的娃
老实说 看到的第一眼 我是用平行四边形 减去 抠掉了那块 算出来的

老实说，真不是牛蛙，同时也赞同你的吐槽，难道小初的断层这么厉害，这种数学基础训练，不是应该从娃娃抓起么
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cw1777
 楼主| 发表于 2019-6-14 15:15 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
漫浪挥舞 发表于 2019-6-14 00:39
我们奥数老师说，小学阶段就是要求很低的，不做严谨的过程要求。到了初中就不一样了。所以，大概所有的小学 ...

您说的对，我问了隔壁班的老师，也说这个不要求，我激动的原因在于，我小时候老师千叮万嘱的事情，到了现在变成无所谓了，更大的原因在于，我给老师提出这个问题后，老师丝毫没有意识到学习习惯的重要性，直接回复我说不要紧。
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yuelele
发表于 2019-6-15 15:45 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
是应该要写过程，数学需要严谨
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FlorenceH188
发表于 2019-6-15 16:11 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国
我只过来看看，话说你这是小学的题吗？
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cw1777
 楼主| 发表于 2019-6-15 16:35 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
FlorenceH188 发表于 2019-06-15 16:11
我只过来看看，话说你这是小学的题吗？

明显是啊，而且是校内的，不超纲
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LilyQX
发表于 2019-6-15 18:16 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
三角形ADE的面积=三角形BCF，所以阴影面积等于下面的梯形面积
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烦你
发表于 2019-6-16 10:37 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
的确，数学的魅力就在逻辑严谨。推断和论证的过程，跳步反而是不思考不紧密的表现！高年级要吃亏的
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joe7319
发表于 2019-6-16 13:13 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国
长方形和平行四边形面积相等，减去同一块面积后，剩余部分面积相等。小学阶段要求写证明过程要求有点高，能清楚说出来就行了
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