二语习得的词汇量是如何扩充的？

maliang

娃的现状
原版娃，6岁多，喜欢看书，之前看了不少，包括分级、绘本、科普等，目前可以看初章，阅读速度大概250字/分钟
喜欢看原版动画片、纪录片，基本上每天30-40分钟
整体思路是按照盖老师的3岁启蒙，动画片+原版书的路走的

我的问题
拿过一本看过的书，找几个里面的新单词（我觉得可能是她新单词）问她，多数都说不知道，个别的能说出来，问她是怎么知道的，她说是动画片里出现的，很少听她说是书里面来的。试过很多次，每次都是这样。
二语习得法，单词是怎么变多的？有说泛读能扩充词汇量，但是我试的几次后，发现她并不知道。

看了VivianAn的一些文章，《回首一年英语路，从启蒙到中章（4终了） 》里面提到的，最后3个月多读，词汇好像也涨了不少，为什么我家娃没有从泛读中吸收词汇呢？还是我这么测试词汇量的方法就是不对的？比较疑惑。