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[初中数学] 2024浦东二模压轴题

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huhuyang2010
发表于 2024-4-14 17:24 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国上海
据说难度区分度还可以。大家试试。

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笨爸爸
发表于 2024-4-14 21:38 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
是要家长自己做吗？
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chenbuji
发表于 2024-4-15 05:05 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
用圆周角相等可以得到角O2O1A等于角BDA等于角O2CA，进一步得到三角形GO1D全等三角形HAO1全等三角形HAC，再有GO1比GD等于GD比GC，几个比例关系列出方程后易得O1G等于根号2
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huhuyang2010
 楼主| 发表于 2024-4-15 06:37 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
chenbuji 发表于 2024-04-15 05:05
用圆周角相等可以得到角O2O1A等于角BDA等于角O2CA，进一步得到三角形GO1D全等三角形HAO1全等三角形HAC，再有GO1比GD等于GD比GC，几个比例关系列出方程后易得O1G等于根号2

全等不成立。但你在之前得到了关键的一步。
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xtt77
发表于 2024-4-15 08:00 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
chenbuji 发表于 2024-04-15 05:05
用圆周角相等可以得到角O2O1A等于角BDA等于角O2CA，进一步得到三角形GO1D全等三角形HAO1全等三角形HAC，再有GO1比GD等于GD比GC，几个比例关系列出方程后易得O1G等于根号2

圆周角没学，要绕过去
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cui123456
发表于 2024-4-15 08:06 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
笨爸爸 发表于 2024-04-14 21:38
是要家长自己做吗？

是很多人都靠家长教，所以他们乐于做题。
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huns
发表于 2024-4-15 08:16 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国
感谢分享。
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xian0701
发表于 2024-4-15 09:03 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
感谢分享 ！
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kinson_jx
发表于 2024-4-15 10:39 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
家长要管理和技术两把抓了么
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chenbuji
发表于 2024-4-15 11:45 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
huhuyang2010 发表于 2024-4-15 06:37
全等不成立。但你在之前得到了关键的一步。

确实，昨天起夜的时候做的，迷迷糊糊把第二第三题共有的O1O2等于5的条件给漏看了，然后瞎做了一通。
考虑O1O2等于5其实更简单，之前已经算出角O2O1A等于角BDA等于角O2CA，所以三角形DFC与三角形CAO1是相似的等腰三角形，那么有
AC/O1C=O2C/AC，其中O1C=2+5=7，O2C=2
因为AC等于AO1等于O1的半径r，所以有r/7=2/r，所以r=sqrt(14)，于是算出sin角DCG=2sqrt(2)
所以DG/DC=sin角DCG=2sqrt(2)，DG和O1G可以联立两个方程
DG^2+O1G^2=14
DG^2+(O1G+7)^2=(2sqrt(2)*DG)^2
消去DG后解方程得到O1G=7/4
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karen_jeff
发表于 2024-4-15 11:51 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
不会做                    
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星月星
发表于 2024-4-15 14:29 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
复习好 来试试
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赵蓬蓬
发表于 2024-4-16 11:00 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
题目有点难，尤其第三问。设角GCD为x, 过O1，O2作CD的垂线，各自平分AD和AC，可以导出DF=CF=5；于是O1F=2，O2F=3.因为AFBO2为菱形，O2H=3/2，三角形DGF相似AHO2，可以得到GF=15/4，所以O1G=15/4-2=7/4
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xingxing爸爸
发表于 2024-4-22 17:42 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自： 中国江苏徐州
不光要正确还要考虑时间啊 20分钟以上都会导致其余题目没时间完成 10分钟以内算出来就厉害了
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