请教一道因式分解题

hit98_ren · 发表于 2016-10-14 20:27

请教坛子里的大大们，一道因式分解题：
x^4 - x^3 + 6x^2 -x +15
这种类型的题目，有什么通用方法吗？

xfufu · 发表于 2016-10-14 20:38

因式定理或者待定系数，市北绿皮有专门讲解。

hit98_ren · 发表于 2016-10-14 20:49

xfufu 发表于 2016-10-14 20:38
因式定理或者待定系数，市北绿皮有专门讲解。

这道题没有一次因式，然后用待定系数法，方程没解出来

xfufu · 发表于 2016-10-14 20:52

｛x2-2x+5）（x2+x+3）

xfufu · 发表于 2016-10-14 20:56

本帖最后由 xfufu 于 2016-10-14 20:58 编辑

令可分解为x2+ax+5 和x2+bx+3
香橙后展开，合并同类整理，左右两边对应对比系数，3a+5b=负1 a+b=负1

xfufu · 发表于 2016-10-14 20:57

ocn西南摸校数搞这个了啊。。。。

hit98_ren · 发表于 2016-10-14 21:32

xfufu 发表于 2016-10-14 20:57
ocn西南摸校数搞这个了啊。。。。

不是学校的校数啊

hit98_ren · 发表于 2016-10-14 21:34

xfufu 发表于 2016-10-14 20:56
令可分解为x2+ax+5 和x2+bx+3
香橙后展开，合并同类整理，左右两边对应对比系数，3a+5b=负1 a+b=负1

为什么不设成-3和-5，或者（1,15）（-1,15）

Fortran · 发表于 2016-10-14 21:36

也可以把6拆成-2和8，把x^2当成是y
y^2-xy-2x^2+8y-x+15
然后双十字相乘。
这种题目是比较难一点的。
好在这一题15拆分方法不多

hit98_ren · 发表于 2016-10-15 07:13

shinedream 发表于 2016-10-14 21:36
也可以把6拆成-2和8，把x^2当成是y
y^2-xy-2x^2+8y-x+15
然后双十字相乘。

一种很好的解法，问题是那个二次项的拆项，是通过观察，还是要通过几次尝试得到；这种方法可以广泛应用吗

Fortran · 发表于 2016-10-16 10:32

hit98_ren 发表于 2016-10-15 07:13
一种很好的解法，问题是那个二次项的拆项，是通过观察，还是要通过几次尝试得到；这种方法可以广泛应用吗

也是尝试和拼凑的。
没有什么很一般性的解决方法

xfufu · 发表于 2016-10-16 11:17

常数项是尝试出来，两个自然数的乘机是15，一般先尝试3，5和-3-5

zj2382 · 发表于 2016-10-17 11:17

普通娃就算知道方法，没有长期的训练，这种题目一个个尝试最少20分钟才能出答案。

差距不是一点点

:L:L:L

hit98_ren · 发表于 2016-10-17 11:25

zj2382 发表于 2016-10-17 11:17
普通娃就算知道方法，没有长期的训练，这种题目一个个尝试最少20分钟才能出答案。
差距不是一点点 ...

是的，普娃不经过大量的训练，这种题目是非常耗时的

西瓜嘿嘿 · 发表于 2016-10-17 11:36

xfufu 发表于 2016-10-16 11:17
常数项是尝试出来，两个自然数的乘机是15，一般先尝试3，5和-3-5

大师威武阿，我现在都做不出来了....

xfufu · 发表于 2016-10-17 20:19

楼上说对了，这类题目，要看到马上分下去，这个有枪要练了。。。。

anglezood · 发表于 2016-10-17 20:41

我让我家丫头做了试试不到两分钟做好了可惜求出的ab的符号错了 a=-1，b=2了，整个题目就没

anglezood · 发表于 2016-10-17 20:42

一直有这样那样的问题怎么破明明会的题目偏偏得不到分

anglezood · 发表于 2016-10-17 20:44

自己说如果正式做的话她会带进去验算的我是不大相信的

西瓜嘿嘿 · 发表于 2016-10-18 10:14

xfufu 发表于 2016-10-14 20:56
令可分解为x2+ax+5 和x2+bx+3
香橙后展开，合并同类整理，左右两边对应对比系数，3a+5b=负1 a+b=负1

我又看了一遍，看懂了....

看来还有救

xfufu · 发表于 2016-10-18 10:46

西瓜嘿嘿发表于 2016-10-18 10:14
我又看了一遍，看懂了.... 看来还有救

ocn,小学家长能看明白，已经比较可以了，你还木有督军到这里了。。。。。

西瓜嘿嘿 · 发表于 2016-10-18 10:48

xfufu 发表于 2016-10-18 10:46
ocn,小学家长能看明白，已经比较可以了，你还木有督军到这里了。。。。。

因为初中的时候教过的....回忆起来了

asrock1 · 发表于 2016-10-24 16:05

这个超出中考范围了没？

xfufu · 发表于 2016-10-24 16:21

asrock1 发表于 2016-10-24 16:05
这个超出中考范围了没？

超出中考范围的，虽然奥斑里这个题目属于最基础的。。。。

asrock1 · 发表于 2016-10-27 12:50

xfufu 发表于 2016-10-24 16:21
超出中考范围的，虽然奥斑里这个题目属于最基础的。。。。

初中xfufu您孩子还在学奥数吗？
看来是适合学奥数的那5%，佩服佩服！

xfufu · 发表于 2016-10-27 13:24

asrock1 发表于 2016-10-27 12:50
初中xfufu您孩子还在学奥数吗？
看来是适合学奥数的那5%，佩服佩服！

学是在学，比较吃力的

asrock1 · 发表于 2016-10-27 15:47

xfufu 发表于 2016-10-27 13:24
学是在学，比较吃力的

厉害厉害，估计您家孩子是瞄准四校吧

yuanyuanma · 发表于 2017-2-13 18:33

顶一下，虽然我们还没学到。。。。。。

yuanyuanma · 发表于 2017-4-3 15:20

因式分解，初中数学重点之一。。。。。

yuanyuanma · 发表于 2017-4-8 17:28

因式分解，初中数学重要的部分呀。。。

[初中数学] 请教一道因式分解题

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