从小就要建立代数思维，而不是简单的算术思维

梅花三弄

从数字到字母
从形象到抽象
从感性到理性
从实践到理论
到今天，算把简单的自然数加减乘除学完了。从小就要建立代数思维，而不是简单的算术思维。这是才是正宗的数学，而不是所谓“奇技淫巧”的部分奥数。















我的其他帖子：

计划：
一年级上学期计划：
http://www.qianfanedu.cn/thread-65149-1-1.html
一年级上学期计划执行情况：
http://www.qianfanedu.cn/thread-66529-1-1.html
一年级年假计划和执行情况：
http://www.qianfanedu.cn/thread-68041-1-1.html
一年级下学期计划：
http://www.qianfanedu.cn/thread-67625-1-1.html

数学计划：
关于一年级学完小学数学的计划：
http://www.qianfanedu.cn/thread-65079-1-1.html
关于一年级学完小学数学的执行情况（一年级上学期）：
http://www.qianfanedu.cn/thread-66488-1-1.html
从小就要建立代数思维，而不是简单的算术思维
http://www.qianfanedu.cn/thread-68380-1-1.html

资料：

理论：

我看过的基本教育书籍：
http://www.qianfanedu.cn/thread-65162-1-1.html

语文：
某机构1-6年级语文网校视频：
http://www.qianfanedu.cn/thread-66345-1-1.html
另一某机构3-6年级语文视频：
http://www.qianfanedu.cn/thread-68297-1-1.html

数学：
某机构1-6年级数学网校视频：
http://www.qianfanedu.cn/thread-65230-1-1.html

英语：
某机构1-6年级英语网校视频：
http://www.qianfanedu.cn/thread-67764-1-1.html

其他：
凯叔讲故事之西游记1-4部：
http://www.qianfanedu.cn/thread-68106-1-1.html

yxs201405

路过路过
请删除

htjiang2008

关于算术思维与代数思维，恐怕奥数老师之间就要吵起来。我知道有的小奥名师是不屑以代数思维来解题的，认为不够“活跃思维”，他们坚定地传授你所说的“奇技淫巧”，并以此为荣

leapjump

顶一下，坚持就是胜利~

梅花三弄

htjiang2008 发表于 2017-3-1 12:45
关于算术思维与代数思维，恐怕奥数老师之间就要吵起来。我知道有的小奥名师是不屑以代数思维来解题的，认为 ...

这是他们的饭碗啊

中药112

代数又算不上多了不得

不如喊：
”从小要建立起函数思想，而不是简单的代数思维“

梅花三弄

zhongyao112 发表于 2017-3-1 15:15
代数又算不上多了不得

不如喊：

函数和代数是两个东西？
函数难道不是代数的核心思想之一吗？

中药112

28430789 发表于 2017-3-1 16:06
函数和代数是两个东西？
函数难道不是代数的核心思想之一吗？

代数难道和算术是两个东西
算术难道不是代数的核心思想？

人和动物难道是两个东西？
人难道不是动物世界的核心主宰？
（我只是在类比你的说法）
多么荒唐的问题。


你该仔细的去看看自己写的那些东西
不要以为几个ABCD的字母就是代数了
那就是些代数的皮毛
连函数的边还没粘上
函数与代数的关系就好像人和动物的差别
那是本质的差别
你写的几个字母也就是还没有进化的动物
而函数是相当于进化而发生质变的充满了智慧的动物

不能寻找规律揭示规律的代数就是没有用的ABCD

中药112

乒呤乓啷气 发表于 2017-3-1 16:43
人家数学不好，不用太在意。只是想站出来反驳你一下而已，没想到还贻笑大方了。

如果你认为算术和代数是两个东西
那么，我就不清楚你又是怎么认为代数和函数不是两个东西的

算术，代数，函数既然有不同的名字，一定有那不一样的地方
算术思维贯穿所有的数学领域
算术比你日思夜想的代数更是基础

你只想着代数与函数的关系
却全然忘记了算术和代数的关系

我送出一个“讽刺”，你把他当补药吃。
我每挖一个坑，你每往里跳。
你这是要让人大笑四方。

梅花三弄

zhongyao112 发表于 2017-3-1 19:21
代数难道和算术是两个东西
算术难道不是代数的核心思想？

吵架不欢迎，不回应
探讨可以

烈阳真火

蛮有趣的，我来掺和一下
居然有人用圆面积公式？没学过微积分怎么能求圆面积？简直太过分了，所以在学习圆面积之前必须学微积分啊！:lol:lol
我绝对支持楼主用代数，用函数，用微积分教孩子，事实上，我只是郁闷为啥牛娃的家长都不这么想，要是都那么想，这个世界该多和谐啊！

Tombaba

这个问题值得探讨，明显有不同看法。

Tombaba

想了想，楼主的意思应该是目前小学数学花在算术上的时间太长了，不需要这么长时间的重复训练，应该缩短，并尽早建立代数思维，而不是不需要算术思维吧。如果是这样，那就因人而异了，有人二年级就可以切入代数，有人四年级切入，看各自的熟练程度了。

胖笑妈妈

不管怎么说，楼主不随波逐流，自己想办法教孩子，孩子学得不错，就值得肯定

acaeluojian

这不是数学，这就是英语单词背诵表a+b=b+a这个单词翻译成汉语就是加法交换律。这样学习更简单了！:lol:lol我这样讲是不是数学辅导机构都有关门了:lol:lol:lol

中药112

逆推，
反向，
分类，
枚举，
对应，
类比，
等等等等
远比代数要重要的多的思维
这些都还没有掌握透彻
玩个啥子代数？

linainverse

每个孩子的进度接受能力都是不一样的，学校教的肯定是适合大部分孩子的，至于牛蛙们，只能牛爸牛妈自己去发掘孩子的潜力，普娃套用牛蛙的路，最后可能青蛙都变不了

lsxyh

如果真是这样，为什么小学花好几年时间教算术都不教代数呢？

okini

路过 看看！

不忘初心

时间不够啊，我们回家吃点东西后4点半开始作业，吃晚饭加远动半小时弹琴半小时，阅读半小时，9点不到睡觉，时间就没了

summerelisa

进来学习！

luna_666

感觉有点深了，我来看看~

atangcn

路过帮顶 。。。

clampchen

建议增加定义域和值域的概念,否则不利于高等数学的引入

李大少

如果站在孩子的理解力上看，楼主的板书跳越的利害，孩子能不能理解家长的意思，就搞不清了。

如果孩子能理解并运用到解题上，我认为楼主是成功的。

或者家长有能力深入浅出的把小学数学体系完整的讲述清楚，即使孩子不能完成理解，在以后的学习中，也可以依靠家长把知识掌握了。

就看孩子和家长的表现了……

李大少

楼主加油，喜欢看楼主的分享贴

mingnaga

支持楼主。

掌握了代数的孩子就好比装备了枪炮。 别人爱耍大刀表演胸口碎大石是他们的事。

ZCYTXZ

等量代换法,这个属于算术还是代数？还是什么都不属于，只属于数学？

青青姆妈

不忘初心 发表于 2017-3-2 13:38
时间不够啊，我们回家吃点东西后4点半开始作业，吃晚饭加远动半小时弹琴半小时，阅读半小时，9点不到睡觉， ...

        握手！都一样啊。

青青姆妈

         刚才纳闷半天，楼主图片上发的文字，到底是孩子写的，还是大人写的……

梅花三弄

青青姆妈 发表于 2017-3-8 22:05
刚才纳闷半天，楼主图片上发的文字，到底是孩子写的，还是大人写的……

第4、5张的红色字是孩子写的
剩下的都是我写的

梅花三弄

青青姆妈 发表于 2017-3-8 22:03
握手！都一样啊。

你们家的时间那么紧凑
赶上我们老家大衡中的节奏了，还不够。。。

梅花三弄

ZCYTXZ 发表于 2017-3-8 18:40
等量代换法,这个属于算术还是代数？还是什么都不属于，只属于数学？

等量代换应该算代数的启蒙吧
把未知数用各种图形表示了，不用字母

青青姆妈

28430789 发表于 2017-3-8 22:15
你们家的时间那么紧凑
赶上我们老家大衡中的节奏了，还不够。。。

       为什么你老是举老家的鸡血氛围为例啊，好像那已经到了极致似的……在上海，我家的情况真的很普遍啊，我们需要择校啊。

梅花三弄

青青姆妈 发表于 2017-3-8 22:20
为什么你老是举老家的鸡血氛围为例啊，好像那已经到了极致似的……在上海，我家的情况真的很普遍 ...

因为你的情况，在我们看来
是
不可思议的

真的是不可思议
问了好几个人了

青青姆妈

28430789 发表于 2017-3-8 22:15
你们家的时间那么紧凑
赶上我们老家大衡中的节奏了，还不够。。。

        我判断，上海孩子的睡眠时间，大致是这样的：小学，9.5小时左右；初中，8小时左右；高中，7小时就算好的啦。

青青姆妈

28430789 发表于 2017-3-8 22:22
因为你的情况，在我们看来
是
不可思议的

        地域差异太大，咱们的升学制度完全不同啊，校内用的教材不一样，就连流行的课外培训也不同。

青青姆妈

28430789 发表于 2017-3-8 22:22
因为你的情况，在我们看来
是
不可思议的

       我看到， 你已经好几次表示，对上海的情况好奇、纳闷却又无法理解了，现在又说不可思议。哈哈，上海人民已经习惯了。换了我在北京，肯定也觉得困惑。

梅花三弄

青青姆妈 发表于 2017-3-8 22:37
地域差异太大，咱们的升学制度完全不同啊，校内用的教材不一样，就连流行的课外培训也不同。再比 ...

其实和教材、培训都无关。就是和制度不一样。
上海好的中小学是私立，私立需要考试，不需要学区房，所以都鸡血。
但是北京私立中小学不成气候，公立需要房子。所以都买学区房，出现了1200万的30多平的学区房

KT天蓝

深圳感觉在往上海靠近，我们旁的私立小学明显很鸡血，但我们普通公立，其实也不轻松，4点半才放学，作业三大门每天都有，认真搞的话得近2小时，这样5点开始不停的做，也要快7点才完成。吃饭，洗漱，阅读，玩一会，就9点多了，9点半能睡着已经很好。早上7点40必须到校，所以7点前要起床的。

KT天蓝

那天问了另一所公立小学，2年级，说作业每天得2.5小时，稍微不注意控制时间就要3小时。感觉我们这片，因为有一所名私立初中，有个鸡血小学，其他公立都有点想学习的意思。课内学不了，先把作业搞上量。苦了我们。

梅花三弄

天天天蓝～～ 发表于 2017-3-8 22:53
深圳感觉在往上海靠近，我们旁的私立小学明显很鸡血，但我们普通公立，其实也不轻松，4点半才放学，作业三 ...

哈哈，原来你也不是上海的。
不光深圳，北京也比不了上海鸡血。起码幼儿园、小学低年级比不了。到了小学中高年级，可能就比较拼了。
当然也有幼儿园就开始拼的，不过属于少数

KT天蓝

28430789 发表于 2017-3-8 23:13
哈哈，原来你也不是上海的。
不光深圳，北京也比不了上海鸡血。起码幼儿园、小学低年级比不了。到了小学 ...

那我们跟北京的氛围应该差不多，广州可能比我们鸡血些，我们这学而思大班的英语和数学课，分别15次课，都是免费的，可想而知了。

青青姆妈

28430789 发表于 2017-3-8 22:42
其实和教材、培训都无关。就是和制度不一样。
上海好的中小学是私立，私立需要考试，不需要学区房，所 ...

       哈哈，北京的学区房比上海的性价比高。千帆的首页不是写着嘛，在上海买学区房不必考虑初中。话说回来，何谓公平？拼爹妈的经济实力买学区房？还是拼爹妈的时间精力努力鸡血？上海大多数家长，既买了学区房，同时又在拼命鸡血，所以辛苦。

禾起生才

在哏都。哏都领导没魄力，什么都学魔都和帝都的，目前鸡血没有你们厉害，很多人还停留在上了重点学区就可以不管了。同事家在普小，天天晚上玩到九点，她是零基础，貌似成绩还不错，他们的路是鸡血与学区的反例，我会一直关注。
与此同时，摇号和部分私立先行招生，魔都的私立模式在哏都也初显。
所以我的朋友里也有小班鸡完一年级的情况了。

drip4321

yangpension 发表于 2017-3-2 09:22
每个孩子的进度接受能力都是不一样的，学校教的肯定是适合大部分孩子的，至于牛蛙们，只能牛爸牛妈自己去发 ...

完全同意。

diron

算数体系太零散了，可以解题技巧引入，但是不能作为主线，主线还是要用代数串起来。但是，代数也不是解什么问题都方便的，也没必要过分排斥算数。

Manddy

小升初的竞争形势和小奥知识体系都决定了提前学、提前进入代数思维是必要的。但提前是需要孩子的认知发展作为基础的。按皮亚杰的认知理论，小低年级的孩子还处于形象思维占主导的阶段，理解概念、解决问题通常需要借助身边熟悉的具体事物、场景，此时更适合做算术而不是代数练习。灌输代数思维和机构传授解题套路并无二致。lz所发图片中的例子，字母的引入只是改换表述方式，甚至只是改换书写方式（例如把“奇数”换成“O”），连2n表示偶数和2n+1表示奇数都没有引入（如果引入了，实际上完全可以让孩子自己用代数严格证明“奇+偶=奇”等规律），相较算术表述并没有更深刻的内涵。在我看来，对于小低年级的孩子还不如就先用算术表述，但是一定让他把计算练好，把算术“玩好”，多给他自己发现规律的机会而不是直接告诉他答案

daviddong0928

楼主所谓代数思维具体指什么不得而知。但所贴的五张图，基本就是各种公式的套用转换，是落于下乘了。

我自己的经验，不要强化公式的训练，依赖公式对于解难题生题是有害的。这样的孩子也基本处于中游，不能进入顶尖行列。

重点应该培养发现规律的能力，对逻辑关系的理解和思考。这点和奥数是有异曲同工之妙的。当然现在奥数机构也弄出来许多公式化的东西给孩子套用，不敢完全认同，就不细说了。

补习班的话，一直以来都是尖子学奥数，差生补代数吧，一般是看自己家孩子水平决定怎么选吧。

梅花三弄

daviddong0928 发表于 2017-6-3 09:11
楼主所谓代数思维具体指什么不得而知。但所贴的五张图，基本就是各种公式的套用转换，是落于下乘了。

我自 ...

多谢不同的意见，这种具体的意见，很欢迎。
我说说我的看法
首先，我们没有背公式。只是形象思想向抽象思维的一个尝试性的转换。
再者，我们才一年级，代数思想只是潜移默化的，告诉他有这么一个东西，远远没有达到应用的层次
还有，我的思路就是先把校数学完，再学奥数，我们现在很少涉及奥数。