转：两个牛娃的故事

Manddy · 发表于 2017-9-6 20:56

转自首师大数学教授王永晖的博客，原标题“提议和建议：10龄童数学小天才的共聚讨论组”

昨天有个10岁男孩参加我们活动，能够用四棱锥的体积公式，推出四棱台的体积公式，里面牵扯到的都是初中数学知识，他的数学知识超前，数学直觉也极好，类似那些数学家传记中所记载，自己从小主动算数学。

不少教育工作者对数学教育的认识不清，以为这种超常儿童不需要重复性训练和计算练习，实际上，这些孩子们平常底下主动算的，已经远远超过了普通孩子。譬如，这个小男孩可以口算出5/16的小数，原因竟然是他把这些1/2，1/4，1/8，1/16等比级数的小数背下来了，只有特别好这口的才会干这种事，类似的事可见于前辈数学家传记。后来，我测试他三位数乘三位数，他在那儿走来走去口算，是能算出来的，时间稍慢跟我们孩子的手指掐算速度差不多。

他在奥数比赛上也获过小学高年级的奖项，曾经进入过高思集训队，拿到班上前五名后家长又决定退出了。前一阵拿AMC8真题做，可以得满分。

这可以算是数学天才了，不知北京每年6万个孩子中有几个这样级别的？

有经验的可告知，如果有合适的，可以跟这个男孩配对学习和玩耍吧。

我给这个孩子家长的建议是，既然这么聪明，就更得多去爬山和户外锻炼。

看到这么好的孩子，我心发感慨，如果有教授愿意出来带带他们，每周聚一次，那会多好，我因为已经带了小教室的孩子，程度相对普通些，时间不够用，北京这地方数学教授还是蛮多的，看看有人愿意做这事不。

这种孩子我估计非常少，这个微班的人数估计在3到4人就可以了，人数到6都不合适，因为每个孩子要讲，不是光在那儿听老师，主要是学生讲，老师在下面引导。

建议共聚讨论的内容：

1. 刚开始的时候，每个孩子要出题攻击，别的孩子打擂台，这是一种智力上的挑战和互相欣赏，最终确定下来的人数极少，但如果他们成长起来，对我们国家的意义极大。

2. 稳定下来之后，可以使用美国AoPS网站上的教材，或者其他比较具有数学章节结构的教材，目前国内的奥数教材，因为功利性过强，往往以技巧分类来做书的目录，而不是用数学结构本身来目录分类。

当然，这些提议只是建议，最终还是要由讨论班的教授或老师自己来定。

附加的感概：  看到这位十龄童，不禁让我感概，也让我想起三年前退出小教室的另一个男孩，今年是十三龄童。就我自己的直觉，我其实更看好这个十三龄童，因为这个十三龄童身上有如下优点：

1.  天庭饱满，地阁方圆。头颅高，似乎是很多科学家的共性，我收录了一些在这里。也许是因为，前额是人类大脑后发育的区域，所以很多高级功能在这里。如自控力，抽象力。

2. 个子始终在同龄人中长的不高，但实际上饭量很大，这说明天生异禀，普通成年人的大脑耗能占到全身20%，普通小孩子的耗能占比会更高些，而这个十三龄童，估计比普通孩子还要更高。

十龄童虽然数学天赋非常高，但是据他妈妈讲，平常饭量不大，看上去体型似乎也较瘦弱。人要学习，要么靠能量高，能闯过去一个又一个关口，要么靠天赋高，天赋高，可以降低能量的使用，不费劲就能会，就能专注。不过，学习很耗脑子，过于占用神经系统的能量，确实是会影响到胃口的，十龄童虽然数学天赋高，但是胃口不好，就我的评价体系来看，我还是更推崇十三龄童这种体质。

十三龄童当年退出的原因，是他妈妈担心小教室满足不了小升初进名校的需要，我自己也不敢担那么大的责任，虽然两家关系有很长时间，他们家也是小教室的发起成员之一，电邮沟通了几次也就算了，最后一面也没见，也没开个最后的面对面的讨论会，其实最后他通过五年级六年级两年的培训机构教学，也没有弄到多好的中学。我不是反对培训机构，他们做的肯定要专业一些，但是，也要针对自己的孩子去优化选择啊（我当时建议他们别去上那种二十人的大班，有针对性的私教小班会更好些）。

十三龄童，为什么没有像今天的这个十龄童那么出类拔萃呢？原因恐怕还是在于家长，十龄童的妈妈，付出了巨大的努力。

1. 从0岁-4岁的时候就进行了早期教育，十龄童妈妈很谦虚，刚开始的时候也是像通常那样，让人以为孩子是天然形成的，接触多了，她才对我坦诚相告，还是给孩子做了大量的工作，每天下班回来，因为饭可以有外婆来做，她就有时间，用两个小时教学，讲游戏，卡片，还有一些很独特的她自创的内容。这个妈妈，又谦虚，又是那种有真正聪明的人，让我们小教室的家长们接触也都很舒服。

   相反，十三龄童的妈妈，虽然有个非常好的儿子，但是，花的心思不够，后来呢，又相信了华德福教育不可以进行早期识字教育的理论，干脆就没什么教育。恐怕是放掉了很多儿童成长的窗口期。

   也许，很多天赋是每个孩子都可以具有的，至少是相当多数的孩子可以具有的，但是，天赋的显现和成长，可能有个窗口期，在这个窗口期，大量的刺激可能就将相应的天赋固定和培育出来，这方面，我们应该保持以重视，而还有一些家长，本质上的行为，是反智主义的，孩子们看到家长不愿意回答他的问题，不愿意跟他互动，就会以为那些东西不重要，态度对孩子的影响，真的是很大。

   很多孩子，也许是因为父母的态度，为了讨好父母，而进入到表面上的主动学习之路，如果父母的态度，和孩子的内在之心，可以共合，那产生出来的威力也许是巨大的，奠定他们的成年之基。

2. 十龄童不太遵守课堂纪律，也让初次接触的成年人感觉比较淘气。比如说，用彩色粉笔画花了我们数学系的墙壁（后来我们赶快用清水擦干净），骑行的时候一骑绝尘而去，让我们其他几家在后面去找他。我觉得，这如果从正面的角度去看，应该看做他妈妈的功劳，让孩子内心没有恐惧，内心的智力与智慧才能舒畅的表达，表达的太舒畅了，在我们这个规矩的世界里面，就显得有点另类。

   现代社会更加宽容，也就更有机会等到这样的孩子成熟之时，原始社会的孩子必须聚团，否则很容易被野外的动物吃掉。一骑绝尘而去的性格，如果表现在数学领域，那就是非常好的事情，这种孩子不太会受到镜像神经元效应的负面影响。

   相反，十三龄童在几年前的九、十岁的时候，眼神就充满了忧虑，表面上看，他忧虑的都是一些琐碎之事，成年人答应给他的冰淇淋，倒底会不会真的给他。如果，他的这种忧虑性格落在了数学领域，那就是数学小天才了。因为我们两家比较熟，我知道，这个孩子的忧虑，其实有很多是他妈妈造成的，不仅没有保护好，相反有些是直接自己造成的。这个妈妈，亲手剥夺了孩子仅有的一点点幸福，每周一次与他喜欢的小朋友在小教室相聚（他在自己的学校班级，同班同学的名字都不太记得）。

这样，就很难让孩子的心灵放松，让心思在学术的领域发展。退出了也好，否则的话，我为了解决这个孩子的心理特点，还不知道要花多大的功夫，找一个学生真不容易，他妈妈就这样弄掉了我的一员大将。

三年前，我们小教室本来也是想多做点奥数题的，可是因为十三龄童的退出，剩下来的我儿子独木难撑，带不起来另外几个低龄女生，本来只是打算让这些女孩子们能够听懂两个哥哥，能够跟上就行的。所以，我们只好做更低级的握手数数之类，我们的教学，也因此另辟蹊径，把一些东西花了非常多的课时做了探索，女生们也让人惊讶的成长起来，显露出各自的闪光点，失与得，也许是天意。

Abigailbaby · 发表于 2017-9-6 21:24

都是银河系牛蛙

v7UXgCroEU · 发表于 2017-9-6 21:33

结论是天才是可以刻意培养出来的？

terradxj · 发表于 2017-9-6 21:43

从实例中很有启发，谢谢转载

evaba · 发表于 2017-9-6 22:00

天才无法靠后天培养，但培养的不好可以扼杀天才，所以也要很小心的培养。

maysue1218 · 发表于 2017-9-6 22:00

所以说，我们的数学教育还有很大的改善空间，数学不该是让人感觉枯燥的课程，对吧

hg8734925 · 发表于 2017-9-6 22:05

早期教育确实很重要啊

aleera · 发表于 2017-9-6 22:26

看来早教还是有必要的

糖糖家的小喵喵 · 发表于 2017-9-6 22:31

有一点认同，很多特别聪明的孩子饭量大吃不胖脑子消耗极大

hyacinthboo · 发表于 2017-9-6 22:59

首师大数学教授的创新教学方式很吸引人啊，为什么发觉北京的教育创新者特别多呢？

米特宝 · 发表于 2017-9-6 23:12

我算是开眼界了。生了一个牛蛙，也有可能毁了他。做父母的责任重大啊

噢呦呦 · 发表于 2017-9-6 23:51

v7UXgCroEU 发表于 2017-9-6 21:33
结论是天才是可以刻意培养出来的？

是天才需要合适的培养不然就会被埋没

zadu430 · 发表于 2017-9-7 08:07

做父母的责任重大+1

ilisabu · 发表于 2017-9-7 08:57

路过学习了.

hynzxd · 发表于 2017-9-7 09:41

这样看来，生了牛蛙就要放任自流，放浪形骸，不要过多约束，不然会扼杀天才。

羊妈 · 发表于 2017-9-7 09:47

开眼了，还好我们家不是这种天才，不然早被我吼蔫了

土豆豆 · 发表于 2017-9-7 13:29

看来家长真的不能偷懒，要花心思培养的

lora · 发表于 2017-9-7 14:11

这种银河系牛娃
我们就只能看看

Snowpie1314 · 发表于 2017-9-7 14:13

@满爸，请问只是转载吗？没有看到楼主个人的看法，有点失望了……因为这个贴没有给普罗大众的带来直接的启发

Snowpie1314 · 发表于 2017-9-7 14:13

hyacinthboo 发表于 2017-9-6 22:59
首师大数学教授的创新教学方式很吸引人啊，为什么发觉北京的教育创新者特别多呢？

还有别的创新者吗？层主可否分享一二？

公木山 · 发表于 2017-9-7 14:18

v7UXgCroEU 发表于 2017-9-6 21:33
结论是天才是可以刻意培养出来的？

天才需要必要的训练

公木山 · 发表于 2017-9-7 14:19

不懂啥叫银河系的牛蛙
感觉也就冯诺依曼，香农、费曼这种才是亿里取一的。

杏花微雨 · 发表于 2017-9-7 14:30

居然去信华德福，也是醉了。。话说我前领导（同济博士）的小孩就是从一所热门公办退学去郊区上华德福小学，我真的无法理解

ningyuanshuwu · 发表于 2017-9-7 14:43

首先家长要有能力鉴定和识别牛蛙，其次是有能力因材规划自家牛蛙的路线，再次，要拜对明师

可谁又能确定自己的路线和理念必定是正确，符合社会进步规律的呢。

pupilliu · 发表于 2017-9-8 09:02

天才和一般娃的教育路径还是不要混搭了

txdserver · 发表于 2017-9-8 12:02

遇到牛娃只能膜拜

Manddy · 发表于 2017-9-8 22:25

pupilliu 发表于 2017-9-8 09:02
天才和一般娃的教育路径还是不要混搭了

文中并没有天才的教育路径，天才的教育路径是陶哲轩和前两天那个13岁上浙大的女孩那样的。文中强调的是家长的付出和对孩子天赋（不一定是数学天赋）窗口期的把握

Manddy · 发表于 2017-9-8 22:27

hyacinthboo 发表于 2017-9-6 22:59
首师大数学教授的创新教学方式很吸引人啊，为什么发觉北京的教育创新者特别多呢？

其实各地都有不少优秀的中小学教师。网上也有人专门收集各地特级教师的教学视频的，优酷等视频网站可以免费看一部分，不过大多要收费。

Manddy · 发表于 2017-9-8 22:34

乒呤乓啷气发表于 2017-9-8 12:29
我们还是多讨论普娃的培养，比如类似我儿子这种的。

乒大的儿子绝对是牛娃了。我觉得文中的十龄童也是从普娃培养起来的，而非天才。文中也直接点明了“脱普”秘诀——家长的德与行

hyacinthboo · 发表于 2017-9-11 09:19

本帖最后由 hyacinthboo 于 2017-9-14 22:45 编辑

Snowpie1314 发表于 2017-9-7 14:13
还有别的创新者吗？层主可否分享一二？

举两个例子，一个是王甘老师的小橡树幼儿园：一个是李一诺去年开办的一土小学。北京不止这一两所的创新型学校，有待其他家长来分享。

西瓜嘿嘿 · 发表于 2017-9-11 14:13

这个作者是相马出身的

望月之涯 · 发表于 2017-9-11 16:43

我觉得我们家娃特别能吃，不胖这点，特别像天才

Snowpie1314 · 发表于 2017-9-12 09:33

hyacinthboo 发表于 2017-9-11 09:19
举两个例子，一个是王甘来老师的小橡树幼儿园：一个是李一诺去年开办的一土小学。北京不止这一两所的创新 ...

多谢，我孤陋寡闻了，去关注一下。

hyacinthboo · 发表于 2017-9-14 22:46

Snowpie1314 发表于 2017-9-12 09:33
多谢，我孤陋寡闻了，去关注一下。

纠错：王甘老师的小橡树幼儿园

糊涂爸爸 · 发表于 2017-11-1 08:37

这种培养，成本太高了，不管是对家长还是老师

凝雨_oroC5 · 发表于 2017-11-1 09:32

早教还是很有必要的当然早教中最主要的是父母对孩子教育的投入每个孩子都有个体差异因材施教找到最合适自己小孩的才是最好的

sslmh · 发表于 2017-11-1 10:42

这都是别人家的娃，不过天才是天生的，不是培养出来的。

sesechen · 发表于 2018-3-23 13:02

我一直觉得是金子肯定会发光的，所以自己的娃是不是牛蛙作为家长，不管嘴上怎么说，但心里多少是有数的，无非有的人不肯认命而已，但是一个孩子将来是否幸福和他是不是牛蛙关系其实也不大，自己的孩子都是好孩子，爱他就好。

cojowo · 发表于 2018-10-26 16:00

回复为了积分

gknjtu · 发表于 2018-10-28 00:13

文章作者的语言逻辑表达能力堪忧…

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果果家的 · 发表于 2019-6-20 14:30

上海教育太提前，也不知道这对孩子真的好吗

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