davidli 发表于 2021-6-8 22:22

今年高考压轴大题的一般性推广

本帖最后由 davidli 于 2021-6-9 09:24 编辑

这道题的原始解答大家应该都清楚了
这里把这道题的结论做两个一般性推广，并给出严格证明

证明需要用到一点数论知识，有问题欢迎留言讨论

原题第3问是这道题第1问中a=1,b=2的情形，这里就不再赘述了



拉德姆 发表于 2021-6-8 23:30

家长还要会这个？

alexmmm1981 发表于 2021-6-8 23:45

楼主是来招学生的嘛

sj214 发表于 2021-6-9 06:21

看不懂…………

微笑的娃娃 发表于 2021-6-9 07:01

各位家长自己看看，这种题的适用性在哪里？高考确实要好好改革一下了。

小小白妈咪 发表于 2021-6-9 07:50

天啊，退化了…看来我得回炉了

yofensan 发表于 2021-6-9 08:53

高中还学过高斯函数？
我这么完全没印象？

一横一竖 发表于 2021-6-9 09:15

现在高考的题目这么长了。。。。读个题都要花点时间

davidli 发表于 2021-6-9 09:15

yofensan 发表于 2021-6-9 08:53
高中还学过高斯函数？
我这么完全没印象？

课本里没有，不过考试经常会遇到。

原高考题是推出1关联，但可以用高斯取整函数和类似的阶梯函数说明，再小的数不一定有关联性。

而我这里的推广1，也只能得到gcd(a,b) 关联，再小也不行，这也是为了和推广2进行比较，因为推广2可以得到任意数都有关联性，所以反过来自然会对推广1产生疑惑，能不能有更好的结果？

davidli 发表于 2021-6-9 09:23

一横一竖 发表于 2021-6-9 09:15
现在高考的题目这么长了。。。。读个题都要花点时间

这不是高考题，原题很简单，我这边直接给的推广

一阵凉风 发表于 2021-6-9 09:49

又开始了？课本里没有，但高考会考，所以交税吧，反正大家钱多

勒布朗江 发表于 2021-6-9 10:36

有人提到适用性，我不理解，什么是适用性。

myadfm 发表于 2021-6-9 12:22

我的天，这题目这么长！！！！！！

jbean 发表于 2021-6-9 12:53

高考原题不难的，这个是搞复杂了。

davidli 发表于 2021-6-9 13:03

jbean 发表于 2021-6-9 12:53
高考原题不难的，这个是搞复杂了。

嗯，上海高考出题，一向是点到为止，策略对了，过程就八九不离十了。

我这里是做了点推广，也相当于是在探究命题背景。

o瑾o 发表于 2021-6-9 14:57

题目那么长，都没心思读
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