求教一道几何题
求教一道几何题，谢谢老母亲来试一下：
(1) DE=DF=1/2BC, 角FDE=60° => 三角形DEF是等边三角形
(2) BM=2FM=8, ME=1/2MC=1.5, BE=9.5
一麻麻 发表于 2023-10-16 11:01
老母亲来试一下：
(1) DE=DF=1/2BC, 角FDE=60° => 三角形DEF是等边三角形
DE=DF=1/2BC, 角FDE=60°
这两个结论都是不能直接得到的，你需要证明。
被群友提示之后又花了十几分钟思考，这道题难在如何计算得出角FDE=60度，角FDE=角FDC—角EDC，其中角FDC=2*角ABC，角EDC=2*（角ABC-30度）
本帖最后由 listener 于 2023-10-16 16:41 编辑
如图所示，字数字数
角A60度 AF＝1/2ACAE＝1/2AB△AEF与△ABC相似
EF＝1/2BC 又DE＝DF＝1/2BC 三边相等 得证
BE＝2FM+1/2MC＝9.5 解题思路很巧妙啊，抄下来给孩子做做看 请问一下这是初几的题？ 1）证明边相等：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
证明60°：一个外角等于不相邻的两个内角和。
2）在有60°的直角三角形中，斜边等于短直角边的两倍。
以上应该涉及七年级的三角形和八年级的直角三角形内容。 恋日风景 发表于 2023-10-17 10:48
请问一下这是初几的题？
八年级（初中二年级） FBCE共圆 圆心为D所以圆心角FDE=2倍圆周角FCE=60度 第一题就得证了
ME=1/2MC=1.5 因为FBCE共圆 所以FM.MC=BM.EM 所以BM=8 BE=9.5 四点共圆现在教材里面砍掉了。
不过直角三角形斜边中线等于斜边一半应该是可以直接引用
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