求教一道几何题

liushuting002 · 发表于 2023-10-16 10:13

求教一道几何题，谢谢

一麻麻 · 发表于 2023-10-16 11:01

老母亲来试一下：

(1) DE=DF=1/2BC, 角FDE=60° => 三角形DEF是等边三角形

(2) BM=2FM=8, ME=1/2MC=1.5, BE=9.5

go419hcl · 发表于 2023-10-16 11:47

一麻麻发表于 2023-10-16 11:01
老母亲来试一下：

(1) DE=DF=1/2BC, 角FDE=60° => 三角形DEF是等边三角形

DE=DF=1/2BC, 角FDE=60°
这两个结论都是不能直接得到的，你需要证明。

乖墩檬乖 · 发表于 2023-10-16 13:17

liushuting002 · 发表于 2023-10-16 13:26

被群友提示之后又花了十几分钟思考，这道题难在如何计算得出角FDE=60度，角FDE=角FDC—角EDC，其中角FDC=2*角ABC，角EDC=2*（角ABC-30度）

listener · 发表于 2023-10-16 16:24

本帖最后由 listener 于 2023-10-16 16:41 编辑

如图所示，字数字数

纳米小矿工 · 发表于 2023-10-17 01:25

角A60度 AF＝1/2AC AE＝1/2AB △AEF与△ABC相似
EF＝1/2BC 又DE＝DF＝1/2BC 三边相等得证
BE＝2FM+1/2MC＝9.5

ninelu · 发表于 2023-10-17 09:59

解题思路很巧妙啊，抄下来给孩子做做看

恋日风景 · 发表于 2023-10-17 10:48

请问一下这是初几的题？

应大聪 · 发表于 2023-10-17 12:15

1）证明边相等：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

证明60°：一个外角等于不相邻的两个内角和。

2）在有60°的直角三角形中，斜边等于短直角边的两倍。

以上应该涉及七年级的三角形和八年级的直角三角形内容。

liushuting002 · 发表于 2023-10-17 14:35

恋日风景发表于 2023-10-17 10:48
请问一下这是初几的题？

八年级（初中二年级）

qiqijulie · 发表于 2023-10-18 09:52

FBCE共圆圆心为D所以圆心角FDE=2倍圆周角FCE=60度第一题就得证了
ME=1/2MC=1.5 因为FBCE共圆所以FM.MC=BM.EM 所以BM=8 BE=9.5

小蝴蝶爸爸 · 发表于 2023-10-18 22:39

四点共圆现在教材里面砍掉了。
不过直角三角形斜边中线等于斜边一半应该是可以直接引用

[初中数学] 求教一道几何题