uin 发表于 2024-1-12 18:46

请教一道数学题

1807/2016能不能写成1/a+1/b？其中a和b是不相等的正整数。

cabaye1 发表于 2024-1-12 18:52

肯定不行，这个数大于二分之一+三分之一了，最小得两个都不能满足

uin 发表于 2024-1-12 19:03

cabaye1 发表于 2024-01-12 18:52
肯定不行，这个数大于二分之一+三分之一了，最小得两个都不能满足

谢谢https://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_076.pnghttps://app.qianfanedu.cn/public/emotion/face_076.png

如果分子比较小的话，有什么方法做吗？
比如79/2016能不能写成1/a+1/b？

cabaye1 发表于 2024-1-12 19:39

本帖最后由 cabaye1 于 2024-1-12 19:41 编辑

uin 发表于 2024-1-12 19:03
谢谢

如果分子比较小的话，有什么方法做吗？

接近于，分子是两数之和，分母是两数之积，可能还要分析约分的情况，看方程是否有正整数解。

小蝴蝶爸爸 发表于 2024-1-16 06:21

uin 发表于 2024-01-12 19:03
谢谢

如果分子比较小的话，有什么方法做吗？
比如79/2016能不能写成1/a+1/b？

1/a + 1/b = （a+b）/ab.
看看不定方程有没有整数解
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