立体图形投影计算
请教一道题:一个 5*5*4的长方体,在平面上投影面积最大是多少?(长方体与平面不需要平行)
5*根号41? 答案是5乘以根号57
这是经典问题,以前周爽考过类似的,有很多解法,其中一种是抽象并转换角度,设光线与三个侧面的夹角为alpha beta gamma,易知三个角的正弦平方和为1,投影面积为25sin alpha+20sin beta+20sin gamma,再用柯西不等式即得 davidli 发表于 2024-4-25 18:40
答案是5乘以根号57
这是经典问题,以前周爽考过类似的,有很多解法,其中一种是抽象并转换角度,设光线与三 ...
这个有具体证明过程吗? dora_clx 发表于 2024-4-25 19:48
这个有具体证明过程吗?
我发的这段就相当于简要证明 davidli 发表于 2024-04-25 18:40
答案是5乘以根号57
这是经典问题,以前周爽考过类似的,有很多解法,其中一种是抽象并转换角度,设光线与三个侧面的夹角为alpha beta gamma,易知三个角的正弦平方和为1,投影面积为25sin alpha+20sin beta+20sin gamma,再用柯西不等式即得
有夹脚,竟然忽略了
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