请教下整除的性质怎么教？

ivy67941842

比如能被几整除的数有什么规律，这个规律怎么来的？需要搞明白么？还是死记硬背？

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SylvieGF

留给老师教，不好吗

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小蝴蝶爸爸

看这个几到底是几了。
2，3，4，5，6，9，都好说，老师应该会讲。
7，11，13什么的就是小奥常规题了。
17，19，23，这些就说不清楚了。

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牛奶加布丁

能整除的数，是没有余数的。有余数的就是不能整除。不用死记硬背，也不用浪费时间提前学，理解了就很简单。

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潜水专家001

牛奶加布丁 发表于 2023-02-22 06:12
能整除的数，是没有余数的。有余数的就是不能整除。不用死记硬背，也不用浪费时间提前学，理解了就很简单。

小奥有专门的章节学，而且和以后的同余是一个体系…整除，同余，差不多螺旋上升。一开始从质数开始，涉及到2，3，5，7要建立位值原理思想，比如一个四位数abcd，其实就是a*1000+b*100+c*10+d,然后开始变形：比如能被2和5整除的前三项都满足，最后一项个位数只要满足就行了。对于3，需要变形成a*999+b*99+c*9+（a+b+c+d）所以满足各个位上的数码和能被3整除就行。同理7，11，13，围绕7*11*13=1001，做斯诺克变形，每三位三位的隔开，道理就是每个三位有一个1000的倍数。最后总结，：真想搞懂，带着孩子把20以内质数都推导一遍，自然就搞懂了。死记硬背不可取

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Grace馨悦

潜水专家001 发表于 2023-02-22 07:45
小奥有专门的章节学，而且和以后的同余是一个体系…整除，同余，差不多螺旋上升。一开始从质数开始，涉及到2，3，5，7要建立位值原理思想，比如一个四位数abcd，其实就是a*1000+b*100+c*10+d,然后开始变形：比如能被2和5整除的前三项都满足，最后一项个位数只要满足就行了。对于3，需要变形成a*999+b*99+c*9+（a+b+c+d）所以满足各个位上的数码和能被3整除就行。同理7，11，13，围绕7*11*13=1001，做斯诺克变形，每三位三位的隔开，道理就是每个三位有一个1000的倍数。最后总结，：真想搞懂，带着孩子把20以内质数都推导一遍，自然就搞懂了。死记硬背不可取

厉害，讲起来确实清晰明了

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潜水专家001

潜水专家001 发表于 2023-02-22 07:45
小奥有专门的章节学，而且和以后的同余是一个体系…整除，同余，差不多螺旋上升。一开始从质数开始，涉及到2，3，5，7要建立位值原理思想，比如一个四位数abcd，其实就是a*1000+b*100+c*10+d,然后开始变形：比如能被2和5整除的前三项都满足，最后一项个位数只要满足就行了。对于3，需要变形成a*999+b*99+c*9+（a+b+c+d）所以满足各个位上的数码和能被3整除就行。同理7，11，13，围绕7*11*13=1001，做斯诺克变形，每三位三位的隔开，道理就是每个三位有一个1000的倍数。最后总结，：真想搞懂，带着孩子把20以内质数都推导一遍，自然就搞懂了。死记硬背不可取

有时候我们的思想固化、这是统一标准化教学的副作用。比如20230222，我们大部分人都是一个祖师爷教出来的，都习惯呀十进制。实际上好多完全可以看成2023*10000+222或者202*100000或者20*…+230*1000+222。其实现实生活中学算法的应用数学更接近于工作和生活，也更接近于年代。

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Bud

说得很好。

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ivy67941842

潜水专家001 发表于 2023-02-22 07:45
小奥有专门的章节学，而且和以后的同余是一个体系…整除，同余，差不多螺旋上升。一开始从质数开始，涉及到2，3，5，7要建立位值原理思想，比如一个四位数abcd，其实就是a*1000+b*100+c*10+d,然后开始变形：比如能被2和5整除的前三项都满足，最后一项个位数只要满足就行了。对于3，需要变形成a*999+b*99+c*9+（a+b+c+d）所以满足各个位上的数码和能被3整除就行。同理7，11，13，围绕7*11*13=1001，做斯诺克变形，每三位三位的隔开，道理就是每个三位有一个1000的倍数。最后总结，：真想搞懂，带着孩子把20以内质数都推导一遍，自然就搞懂了。死记硬背不可取

谢谢您的解惑！

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