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[小学数学] 请教下整除的性质怎么教?

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发表于 2023-2-21 20:14 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海
比如能被几整除的数有什么规律,这个规律怎么来的?需要搞明白么?还是死记硬背?
发表于 2023-2-21 21:32 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
留给老师教,不好吗
发表于 2023-2-21 23:22 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
看这个几到底是几了。
2,3,4,5,6,9,都好说,老师应该会讲。
7,11,13什么的就是小奥常规题了。
17,19,23,这些就说不清楚了。
发表于 2023-2-22 06:12 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
能整除的数,是没有余数的。有余数的就是不能整除。不用死记硬背,也不用浪费时间提前学,理解了就很简单。
发表于 2023-2-22 07:45 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
牛奶加布丁 发表于 2023-02-22 06:12
能整除的数,是没有余数的。有余数的就是不能整除。不用死记硬背,也不用浪费时间提前学,理解了就很简单。

小奥有专门的章节学,而且和以后的同余是一个体系…整除,同余,差不多螺旋上升。一开始从质数开始,涉及到2,3,5,7要建立位值原理思想,比如一个四位数abcd,其实就是a*1000+b*100+c*10+d,然后开始变形:比如能被2和5整除的前三项都满足,最后一项个位数只要满足就行了。对于3,需要变形成a*999+b*99+c*9+(a+b+c+d)所以满足各个位上的数码和能被3整除就行。同理7,11,13,围绕7*11*13=1001,做斯诺克变形,每三位三位的隔开,道理就是每个三位有一个1000的倍数。最后总结,:真想搞懂,带着孩子把20以内质数都推导一遍,自然就搞懂了。死记硬背不可取
发表于 2023-2-22 07:56 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
潜水专家001 发表于 2023-02-22 07:45
小奥有专门的章节学,而且和以后的同余是一个体系…整除,同余,差不多螺旋上升。一开始从质数开始,涉及到2,3,5,7要建立位值原理思想,比如一个四位数abcd,其实就是a*1000+b*100+c*10+d,然后开始变形:比如能被2和5整除的前三项都满足,最后一项个位数只要满足就行了。对于3,需要变形成a*999+b*99+c*9+(a+b+c+d)所以满足各个位上的数码和能被3整除就行。同理7,11,13,围绕7*11*13=1001,做斯诺克变形,每三位三位的隔开,道理就是每个三位有一个1000的倍数。最后总结,:真想搞懂,带着孩子把20以内质数都推导一遍,自然就搞懂了。死记硬背不可取

厉害,讲起来确实清晰明了
发表于 2023-2-22 09:03 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
潜水专家001 发表于 2023-02-22 07:45
小奥有专门的章节学,而且和以后的同余是一个体系…整除,同余,差不多螺旋上升。一开始从质数开始,涉及到2,3,5,7要建立位值原理思想,比如一个四位数abcd,其实就是a*1000+b*100+c*10+d,然后开始变形:比如能被2和5整除的前三项都满足,最后一项个位数只要满足就行了。对于3,需要变形成a*999+b*99+c*9+(a+b+c+d)所以满足各个位上的数码和能被3整除就行。同理7,11,13,围绕7*11*13=1001,做斯诺克变形,每三位三位的隔开,道理就是每个三位有一个1000的倍数。最后总结,:真想搞懂,带着孩子把20以内质数都推导一遍,自然就搞懂了。死记硬背不可取

有时候我们的思想固化、这是统一标准化教学的副作用。比如20230222,我们大部分人都是一个祖师爷教出来的,都习惯呀十进制。实际上好多完全可以看成2023*10000+222或者202*100000或者20*…+230*1000+222。其实现实生活中学算法的应用数学更接近于工作和生活,也更接近于年代。
发表于 2023-2-22 09:25 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国
说得很好。
 楼主| 发表于 2023-2-24 13:34 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
潜水专家001 发表于 2023-02-22 07:45
小奥有专门的章节学,而且和以后的同余是一个体系…整除,同余,差不多螺旋上升。一开始从质数开始,涉及到2,3,5,7要建立位值原理思想,比如一个四位数abcd,其实就是a*1000+b*100+c*10+d,然后开始变形:比如能被2和5整除的前三项都满足,最后一项个位数只要满足就行了。对于3,需要变形成a*999+b*99+c*9+(a+b+c+d)所以满足各个位上的数码和能被3整除就行。同理7,11,13,围绕7*11*13=1001,做斯诺克变形,每三位三位的隔开,道理就是每个三位有一个1000的倍数。最后总结,:真想搞懂,带着孩子把20以内质数都推导一遍,自然就搞懂了。死记硬背不可取

谢谢您的解惑!
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