本帖最后由 peterFL 于 2024-9-10 12:27 编辑
数学的一模考试（初三上学期的期末考试）、二模考试（初三下学期）、中考，卷面上难度最大的题目就是第18题和第25题。这两道题目经常以几何题的形式出现。
第18题是填空题的最后一道，第25题解答题的最后一道也是整张卷子最后一道。两道题都算的是压轴题（一个小压轴，一个大压轴），对学生成绩的区分度高。数学能否考到140以上，很大程度是看这两道题的发挥。如果同学对这两道题目能有效应对的办法，则能极大提高学生的自信心，甚至取得好成绩。
第18和25题几何题目，是如何达到对学生的区分呢？这两道题的图形，经常是通过图形的翻折（也就是轴对称）、旋转（旋转对称或中心对称）等变化，来构建一个复杂的图形。这两道题目比试卷上的其他题目比起来，难度会突然加大，会让考场中紧张的学子顿时失去方向，找不到下手解题的的地方，继而陷入一种茫然无依无靠的感觉，甚至会多少有一些心慌。整张试卷，可能是被故意这么设计的。通过18和25题的，不仅仅是为了考察知识的掌握，还在一定程度上考察学生心理素质的高低。
在复习中，如何有针对地提高针对这两道题的解题能力呢？下面是一些在辅导中的总结的策略，和各位分享一下，欢迎吐槽、拍砖。有兴趣进一步交流的家长，欢迎和我私信联系。
第一，精准作图。图画的越准，解出题目的可能性越高。使用三角板、圆规，通过正确方法画的图，绝对比徒手画的要好得多。三角板、圆规，越用会越快，画图的技巧会越来越高。
第二，完整标注。如果某个条件没有标注，在紧张考试的情形下，学生很可能会遗忘这个条件。精准而全面的标注，可以把很多等量变换的过程省掉，可以极大加快解题进度。
第三，正向和逆向推导相结合。这个主要是针对证明题，对填空题效果不大。如果正向和逆向推导结合得好，9年级的一课一练增强版的证明题大多可以一眼看穿，也就是在完成标注的时候就完成了整个证明思路。
第四，掌握足够的图形模型。第18题和25题，使用最多的就是勾股定理和三角形相似结合起来使用。三角形相似的图形模型很多，A字型、8字型、反A字型、反8字型（两对相似）、射影定理、等等。
第五，找到一个解题思路，大胆走下去。18和25题几何题目，往往有多种的方法。一般是从角度和边长的关系出发，初步判断出一个思路，然后大胆坚持演算、证明下去，往往会出现柳暗花明又一村。
第六，得分技巧。这个方法主要针对第25题第二、三问。作完了第一问，这时题目中的条件很多，如果没有思路，就尽快把最核心的几个条件用起来，推导出新的结论，这些结论不确定是否能帮你走到终点，但是可能是通往重点的必经之路，那么大概率能得到一部分的分数。
如果后面有时间，我会把上面六个策略写的再详细一些，分享给大家。欢迎打赏。
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发表于 2024-9-10 12:26
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