本帖最后由 peterFL 于 2024-9-10 12:27 编辑
数学的一模考试(初三上学期的期末考试)、二模考试(初三下学期)、中考,卷面上难度最大的题目就是第18题和第25题。这两道题目经常以几何题的形式出现。
第18题是填空题的最后一道,第25题解答题的最后一道也是整张卷子最后一道。两道题都算的是压轴题(一个小压轴,一个大压轴),对学生成绩的区分度高。数学能否考到140以上,很大程度是看这两道题的发挥。如果同学对这两道题目能有效应对的办法,则能极大提高学生的自信心,甚至取得好成绩。
第18和25题几何题目,是如何达到对学生的区分呢?这两道题的图形,经常是通过图形的翻折(也就是轴对称)、旋转(旋转对称或中心对称)等变化,来构建一个复杂的图形。这两道题目比试卷上的其他题目比起来,难度会突然加大,会让考场中紧张的学子顿时失去方向,找不到下手解题的的地方,继而陷入一种茫然无依无靠的感觉,甚至会多少有一些心慌。整张试卷,可能是被故意这么设计的。通过18和25题的,不仅仅是为了考察知识的掌握,还在一定程度上考察学生心理素质的高低。
在复习中,如何有针对地提高针对这两道题的解题能力呢?下面是一些在辅导中的总结的策略,和各位分享一下,欢迎吐槽、拍砖。有兴趣进一步交流的家长,欢迎和我私信联系。
第一,精准作图。图画的越准,解出题目的可能性越高。使用三角板、圆规,通过正确方法画的图,绝对比徒手画的要好得多。三角板、圆规,越用会越快,画图的技巧会越来越高。
第二,完整标注。如果某个条件没有标注,在紧张考试的情形下,学生很可能会遗忘这个条件。精准而全面的标注,可以把很多等量变换的过程省掉,可以极大加快解题进度。
第三,正向和逆向推导相结合。这个主要是针对证明题,对填空题效果不大。如果正向和逆向推导结合得好,9年级的一课一练增强版的证明题大多可以一眼看穿,也就是在完成标注的时候就完成了整个证明思路。
第四,掌握足够的图形模型。第18题和25题,使用最多的就是勾股定理和三角形相似结合起来使用。三角形相似的图形模型很多,A字型、8字型、反A字型、反8字型(两对相似)、射影定理、等等。
第五,找到一个解题思路,大胆走下去。18和25题几何题目,往往有多种的方法。一般是从角度和边长的关系出发,初步判断出一个思路,然后大胆坚持演算、证明下去,往往会出现柳暗花明又一村。
第六,得分技巧。这个方法主要针对第25题第二、三问。作完了第一问,这时题目中的条件很多,如果没有思路,就尽快把最核心的几个条件用起来,推导出新的结论,这些结论不确定是否能帮你走到终点,但是可能是通往重点的必经之路,那么大概率能得到一部分的分数。
如果后面有时间,我会把上面六个策略写的再详细一些,分享给大家。欢迎打赏。
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