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[初中数学] 如何应对数学几何的第18题和25题

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发表于 2024-9-10 12:26 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海
本帖最后由 peterFL 于 2024-9-10 12:27 编辑

数学的一模考试(初三上学期的期末考试)、二模考试(初三下学期)、中考,卷面上难度最大的题目就是第18题和第25题。这两道题目经常以几何题的形式出现。

第18题是填空题的最后一道,第25题解答题的最后一道也是整张卷子最后一道。两道题都算的是压轴题(一个小压轴,一个大压轴),对学生成绩的区分度高。数学能否考到140以上,很大程度是看这两道题的发挥。如果同学对这两道题目能有效应对的办法,则能极大提高学生的自信心,甚至取得好成绩。

第18和25题几何题目,是如何达到对学生的区分呢?这两道题的图形,经常是通过图形的翻折(也就是轴对称)、旋转(旋转对称或中心对称)等变化,来构建一个复杂的图形。这两道题目比试卷上的其他题目比起来,难度会突然加大,会让考场中紧张的学子顿时失去方向,找不到下手解题的的地方,继而陷入一种茫然无依无靠的感觉,甚至会多少有一些心慌。整张试卷,可能是被故意这么设计的。通过18和25题的,不仅仅是为了考察知识的掌握,还在一定程度上考察学生心理素质的高低。

在复习中,如何有针对地提高针对这两道题的解题能力呢?下面是一些在辅导中的总结的策略,和各位分享一下,欢迎吐槽、拍砖。有兴趣进一步交流的家长,欢迎和我私信联系。

第一,精准作图。图画的越准,解出题目的可能性越高。使用三角板、圆规,通过正确方法画的图,绝对比徒手画的要好得多。三角板、圆规,越用会越快,画图的技巧会越来越高。

第二,完整标注。如果某个条件没有标注,在紧张考试的情形下,学生很可能会遗忘这个条件。精准而全面的标注,可以把很多等量变换的过程省掉,可以极大加快解题进度。

第三,正向和逆向推导相结合。这个主要是针对证明题,对填空题效果不大。如果正向和逆向推导结合得好,9年级的一课一练增强版的证明题大多可以一眼看穿,也就是在完成标注的时候就完成了整个证明思路。

第四,掌握足够的图形模型。第18题和25题,使用最多的就是勾股定理和三角形相似结合起来使用。三角形相似的图形模型很多,A字型、8字型、反A字型、反8字型(两对相似)、射影定理、等等。

第五,找到一个解题思路,大胆走下去。18和25题几何题目,往往有多种的方法。一般是从角度和边长的关系出发,初步判断出一个思路,然后大胆坚持演算、证明下去,往往会出现柳暗花明又一村。

第六,得分技巧。这个方法主要针对第25题第二、三问。作完了第一问,这时题目中的条件很多,如果没有思路,就尽快把最核心的几个条件用起来,推导出新的结论,这些结论不确定是否能帮你走到终点,但是可能是通往重点的必经之路,那么大概率能得到一部分的分数。

如果后面有时间,我会把上面六个策略写的再详细一些,分享给大家。欢迎打赏。

发表于 2024-9-10 13:24 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
非常谢谢分享,25题一直比较头疼中
发表于 2024-9-10 13:41 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
好贴,楼主多总结啊
发表于 2024-9-10 14:14 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
谢谢分享 跟着学习了!
发表于 2024-9-11 07:13 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
谢谢分享,我让小朋友看看
发表于 2024-9-11 08:15 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国
感谢分享。
发表于 2024-9-11 08:16 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
谢谢分享,总结的很不错
发表于 2024-9-11 08:18 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
谢谢楼主分享
发表于 2024-9-11 08:47 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
谢谢分享 好帖留名
发表于 2024-9-11 10:21 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
感谢分享                              
发表于 2024-9-11 10:28 | 显示全部楼层 来自: 中国北京

谢谢分享,我让小朋友看看
发表于 2024-9-11 10:29 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
请继续分享, 谢谢
发表于 2024-9-11 10:36 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
谢谢分享。。。
发表于 2024-9-11 10:45 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
谢谢分享。      
发表于 2024-9-11 19:02 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
感谢分享,期待下文
发表于 2024-9-11 19:15 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
谢谢分享,不懂就问,就两道压轴题和智商的关系到底多大
发表于 2024-9-11 19:16 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
我想评估下是不是可以趁早放弃了
 楼主| 发表于 2024-9-11 20:38 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
oooo0000 发表于 2024-09-11 19:15
谢谢分享,不懂就问,就两道压轴题和智商的关系到底多大

我觉得这两道题和熟练程度更有关系。知识点数量不多,而且不需要太多的想象力,熟能生巧即可。

只是,现在初中生各种课业太多,导致很多同学是学了新知识就忘掉旧知识,没时间去练习、总结和巩固,所以会觉得难。
发表于 2024-9-12 10:32 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
如果期望看这么一段文字就能解决压轴题,很多人都能150了。就和花着几十元钱去拜佛,求着发大财的愿望,没有任何区别。还有很多家长,交着智商税,期望初三最后时刻找个数学老师补习一下压轴题,就能搞定的,最终的结果也是可以预料的。
压轴题是综合题,是众多知识点的综合运用,要求的是平时每一个章节都能熟练掌握并适度拔高,这样最后一综合自然也就水到渠成了,和木桶原理差不多,每一块木板都长,一拼接后自然就搞定了。道理就是那么简单,但很多家长妄图走捷径,最后却交了智商税。
发表于 2024-9-12 17:09 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏徐州
谢谢分享。
发表于 2024-9-14 14:00 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国
我儿子说模型是死的。。还是要会分析。我和他说是武功招式和内功心法的关系。他也不听,气死!
求楼主或哪位高手指点我说服他的论据。
发表于 2024-9-14 14:44 | 显示全部楼层 来自: 伊朗
非常感谢老师的讲解
 楼主| 发表于 2024-9-14 15:11 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
本帖最后由 peterFL 于 2024-9-14 16:10 编辑
ccgcygzh 发表于 2024-09-14 14:00
我儿子说模型是死的。。还是要会分析。我和他说是武功招式和内功心法的关系。他也不听,气死!
求楼主或哪位高手指点我说服他的论据。


哈哈哈。你儿子好可爱,是个爱思考的好孩子。

他说得没错啊。模型就是招式,单个模型或单个招式,只能面对简单题目或低水平的敌人。如果敌人稍微复杂一些,单个招式就不够了,所以说招式是死的,

对于复杂题目,就需要把各个招式或模型灵活地、连续地用起来,不仅要串联起来用,可能还要并联起来用。这样,面对敌人就做到见招拆招,战无不胜。这时候,各个招式之间前后呼应、承转过渡、一起一合,形成了一个一个组合拳套路,招数就活起来了。这种感觉,就是你说的内功心法。所以,我觉得你说得也对。

要把各个招式灵活用起来,最简单的办法,就是把所有模型自己推导一遍,然后反复刷压轴题,对照答案看看自己思路和答案有何不同,然后能够发现了不同的解题途径,而且都能出正确答案。这时,功力就可以了,既有武功招式也有内功心法。加油!
发表于 2024-9-14 17:39 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
2021年基础题:中档题:难题=8:1:1(四舍五入)(即124分:16分:10分)
2022年基础题:中档题:难题=8:1:1(四舍五入)(即124分:16分:10分)
2023年基础题:中档题:难题=7:1:2(四舍五入)(即116分:13分:21分)
2024年基础题:中档题:难题=7:2:1(四舍五入)(即102分:34分:14分)

这两年中考难度一直在变,套路开始不一样了。。
发表于 2024-10-23 16:08 | 显示全部楼层 来自: 美国
感谢分享~受用了
发表于 2024-10-25 14:54 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
希望娃能突破压轴题,从量变到质变,感谢分享,期待更详细的策略
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