搜索
发表于 2018-3-17 11:25 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海
本帖最后由 asfirsttime 于 2018-3-17 11:27 编辑

看完之后觉得这种数学思维的培养在家里教不出来,首先不系统,再者确实不如专业人员研究的深。
搜了一下这个机构只在北京才有,上海还没呢。不知道上海有没有类似这样的学习机构啊?
以下是正文:


一  令人困惑的数学启蒙
一.孩子是越教越笨
孩子往往是被我们大人教笨的。
曾经,我的摩比班上来了一个五岁新生叫佳佳,佳佳二十以内的加减法能脱口而出,让我很是吃惊。要知道二十以内的加减法是一年级上学期半年的主要内容,人教版还把二十以内的减法放在一年级下学期,五岁孩子就达到一年级心算能力还是非常厉害的。其他家长也说,这孩子聪明。
更吃惊的事还在后面。
佳佳拥有超强的心算能力,,让他数清楚6块积木,拿走两块,却不知道剩下几块,说明还不具备6的分解能力。但你要问他6-2=?,他马上能轻松回答出来,这说明孩子没有真正理解加减的意义。经细心询问加测试才知道,佳佳超强的计算能力二只是一种记忆——在幼儿园里背下来的。妈妈在家教的也只是知识,很少让知识过脑子。
我预料中的事情还是发生了:后来在思维训练课上,在大量的新知识面前束手无策,简单的数学问题也不知所措,要不发呆,要不看着妈妈一脸茫然。后来,佳佳上一年级后,重新跟着学前思维训练班学习,一年级数学成绩逐步优秀起来。
还有一个五岁孩子,他来我的摩比课上时,孩子妈妈不但教完了一年级数学,而且还教完了一年级奥数。来我班上的目的一是看看还有什么要学的,二来检验一下学习效果。但,事与愿违,在摩比大量的新内容面前,表现一般,甚至有点偏下。从妈妈惊愕的表情看,妈妈一时接受不了这个结果。
下课妈妈问我:“为什么孩子是越教越笨呢?”
我说:“你的功夫没有白费,教总比不教强,有了这些知识做底,再加上思维培养,以后发展起来会很快的”。半年之后,孩子表现优秀,妈妈也开心了。
教孩子是一门学问,会教,孩子越教越活;不会教,孩子越教越死。知识要教,思维需要启发,能力需要培养,这些东西相互作用,环环相扣,不能割裂。孩子越教越笨,不教会更笨。请接着看,“二、孩子不教越笨 ”

二.孩子不教更笨
上一小节讲到“孩子越教越笨!”
那不教呢?
不教更笨!
曾经的我,博览群书,遍访明师,一时自我感觉良好,我想我怎么就这么聪明呢?有两件事让我震惊,直到现在,让我越来越感觉到自己所欠甚多,能力有限。
有一年,我教过一个六岁孩子,看样子聪明活泼。妈妈说她没有什么数概念,从小什么数学知识都没有教过他,就听别人说让孩子从小就是玩呗。
一测试,孩子连3+1也不会,但还能数得清十个数。我信心十足,我估计一个学期十六次课,就能解决二十以内的加减法问题。
结果,一期暑期班下来,孩子明白了加减的意义,会在计数器上做一些简单的计算,还是不能口算3+1。孩子六岁了,再过一个月就要上小学了,孩子智力正常,我却连3+1也教不会。我限入了深深的困惑,孩子为什么这么难教呢?
更痛苦的事情还是后面。
不久,又遇到一个相似的孩子。这个孩子也快六岁了,我教她时,她不但数不清十个数,点数还不能手口一致。下课时我抽空教她从点数学起:慢慢地把棋子一个一个的从桌子拿到手里,跟着数1个、2个、3个、……10个,费了很大的劲才学会手口一致的点数。接着,学习计算更是相当的吃力,比同班的四岁孩子还要困难的多。孩子进入小学后成绩一直不太好。
这两个家长教有共同的特点,都听别人说,孩子从小就是玩,就是“自然习得”,所以什么都不教。他们相信,岁数大了,理解力强了,以前的知识很容易就补上来了。
这种想法好像也有道理,事实证明这种想法是极端错误的。这时我才真正相信世界上真有“关键期”一说。
奥地利著名的生物学家昆拉多·洛伦兹博士发现了著名的“关键期”现象,并因此荣获了诺贝尔奖金。1935年,洛伦兹发现,小鹅在刚孵化出来后的几个到十几个小时之内,会有明显的认母行为。它把第一次见到的活动生物认作“母亲”,并紧紧跟随。如果小鹅第一眼见到的是鹅妈妈,它就跟着鹅妈妈走;如果第一眼见到的是洛伦兹,就把她当成母亲,跟着她走。然而,如果在出生后的20小时内不让小鹅接触到活动物体,那么一两天后,无论是鹅妈妈还是洛伦兹,再怎样努力与小鹅接触,它都不会跟随,更不会“认母”。这说明,小鹅的认母行为能力丧失了。这个案例说明,这种能力是与小鹅特定的生理时期密切相关的。
人也有关键期。人类的某种行为和技能、知识的掌握,在某个特定的时期发展最快,最容易受环境影响。如果一旦错过关键时期,就需要花费很大的努力才能弥补,当然,有些也有可能无法弥补。例如,
2岁半左右,是幼儿计数能力开始萌芽的关键期;
3岁半左右,是幼儿注意力发展的关键期;
5岁左右,是幼儿掌握数概念,进行抽象运算以及综合数学能力开始形成的关键期;
5岁半左右,是幼儿抽象逻辑思维开始萌芽的关键期,是幼儿悟性开始萌芽的关键期。
5-6岁是孩子思维发展的第一个爆发期
……
所以,我常说家长不要以为自己不太会教孩子就不去教,教往往比不教要强。如果关键期没有怎么教孩子的家长也不用焦虑,孩子在幼儿园的时候总会学一些,日常生活中总会接触一些,一般孩子数学能力都不会太弱。
就算数学基础差一些也不用担心,我后面续写的“三招半”可以帮助解决这些问题。我就用这“三招半”解决了很多的疑难杂症,我班最弱的孩子,听孩子妈妈说,在幼儿园的思维班上还是高手。

三、数学启蒙就是数数和计算吗?
在大多数人眼里,数学启蒙主要就是计算。
一方面,是计算太难教了。让孩子计算3 + 4,就算是掰一千遍,他还是在掰手指,你不让他掰,他会藏起来掰。好不容易3 + 4会了,4 + 3又不会了。另一方面,是孩子很难做到灵活的变通。好不容易学会加了,减,又傻眼了,要是遇到了带括号的算题,像( )- 3 = 4,更是不知所措了。
计算很难教,但真的很重要,计算的重要性一般人还真的不知道。
在中国,小学数学60% — 70% 的时间耗在计算上。这就暗示着,只要解决了计算问题,我们就可以节约出大量的数学时间,还有无数的成功体验,做得快做得好,对孩子本身就是一种精神鼓舞。
现在,摩比心算技术(不是珠心算),通过数学“摆阵”的计算模式,让普通孩子快速攻破计算“瓶颈”,而且运用科学的“本源学习法”,让孩子抓住计算核心技能,充分理解数理结构,训练事半功倍。那是不是快掌握了超强的计算能力,就不需要数学启蒙了呢?
计算再重要,也只是数学中的一部分,计算再快,也只能算是小聪明,而非大智慧。
数学启蒙按照通俗的分法可以分为六块:数与运算、几何与空间、逻辑关系与逻辑推理。计算是一切数学启蒙的基础,算得准、算得快,基础技能有了,更重要的是各个模块的深刻理解和灵活运用。
数与运算
学前可学的数的内容,不只是让孩子数数那么简单。学前数的内容包括:唱数、点数、一百以内数的认识、序数、数的分解组成、数的守恒、单双数,还可以感知一些基础的倍数、分数、正负数等。
运算内容需要配合逻辑关系同时教。如让孩子理解3 + 4 = 7,需要理解它们之间的分合关系、加减关系、总数与部分的关系,还有用它来编故事题,在情境中理解数量关系与运用。一个小题,包括很多知识,真是小知识大学问。这一个题明白,其它大的计算题也是相通的。从小有了这种多维的思路,这等于给孩子种下了一个多向思维的种子,长大了以后,威力相当惊人。其它内容简介:
几何内容:立体图形、平面图形、图形的切割与拼合。
空间方位:上下、前后、里外、左右、东南西北等。
逻辑关系:差数关系、分合关系、整体与部分、图形位置关系、对应关系等
逻辑推理:图形推理、数字推理、故事推理、关系推理。
数学需要理解,更需要深刻的理解。在理解概念的基础上理解逻辑关系。可以说,数学就是一门关系学科。只有在理解逻辑关系及规律的基础上才能真正发展推理能力。
掌握了这些以后,孩子是不是就非常聪明了呢?
数学启蒙其他模块家长究竟如何指导教育?
四、数学启蒙是不是越早越好呢?
我教过一个六岁的孩子,上一年级了,看样子非常聪明,可学点基础的数学知识,根本听不懂。了解后才知道,孩子剖腹产,生下来就有三个保姆伺候,脚几乎不沾地。家里安全第一,什么也不教。六岁了,自己还不会上厕所。第一天上小学,由于学校没有马桶,自己也不会擦屁股,就足足憋了一天。
我开始带这个孩子,第一次尝试让他跑步,谁知跑了一会,便把膝盖摔破了。这个孩子看样子相当聪明,可各科学学习相当困难,当时听懂,过后就忘。一开家长会,妈妈就躲在墙角。我亲自辅导孩子四年,让孩子练习感统和注意力训练,非常细致的培养数学能力,但四年来,数学成绩只是仅仅跟上队伍,却一直难以拔尖。
这个孩子就是因为学前家长过于保护孩子,又什么也不教,让孩子“自然发展”,到致孩子可能长期的学习困难。现在经常会见到这们“自然发展”的孩子,培养起来还是相当的费劲。所以,我们需要在孩子关键期不但培养数学思维能力,还要为孩子的思维发展做好贮备——那就是运动能力。所以,我在最后准备专做一个章节,去写运动比数学更重要。
一般来说,3—6岁是上幼儿园的时间,是学龄前期,这段时间需要在幼儿园接受教育,由此而言,数学启蒙可以放在三岁开始。但两岁是孩子数概念启蒙的关键期,从这个角度上说,其实孩子应该从两岁开始就接触数概念启蒙了。
既然两岁是数概念启蒙的关键期,那“关键期”家长应该做些准备呢?
其实,数学准备应该说孩子从出生就开始自行准备了,孩子啃、咬、抓、爬、滚是本能体现的同时,也是他自己探索立体和空间的过程。家长需要做的是:在孩子自己探索的阶段,给孩子提供一个探索的空间,提供探索的必要材料及基本的知识。因为这不仅仅是为孩子数学启蒙做准备,更重要的是为孩子自行生存和长足发展做准备。
孩子生下来就喜欢四肢乱动,那是孩子最初的运动需要,这一点点要求,你给了吗?我们是不是从小就给孩子缠个腊布包呢?
再说点“咬”的学问
孩子天生就会自己吃手,通过啃咬,他终于知道这个手是自己了,他不但吃手,见什么都会放在口里啃一啃,啃脚、啃玩具、咬衣物……这是婴儿最早的探索方式,家长朋友们,孩子这个阶段已经开始数学启蒙啦!其实,他是在用嘴探索立体图形呢!你不会嫌孩子吃手脏把手从孩子嘴里拿出来吧。
还说点“爬”的学问
几个月后,孩子就会抬头了,他看到的世界也就大了,这个时候就开始探索空间了,接着会翻身了,然后就会滚了,滚着滚着还会爬了。这些是再自然不过的事情了。这时,孩子使用全身力气抬起来来看看我们的世界,啊,眼界宽多了。能爬了,孩子多兴奋了,他可以自己去看到自己想到的地方,去用嘴用手来研究它心中的各种“图形”,当然还有物理研究。我们要做的是给孩子提供足够的空间,让孩子尽情的翻滚爬行。但很多家长没有做到,给孩子穿得厚厚的,让孩子翻不了身,怕地上脏,也懒得给孩子准备爬行的空间,让孩子在妈妈(或保姆)的怀抱里安全长大。知道这样的后果吗?
孩子的翻滚爬行不够,孩子的协调能力、脑的平衡性就不能得到充分的发展,如果长此以往,麻烦就出来了,正如上述的例子一样,孩子错过关键期爬行,探索立体空间的经验不足,导致脑发展不协调,注意力不集中,后期再想弥补,难上加难。
常言到“三岁看大,七岁看老”,这是我们前辈总结出来的经验。现代专家也认同这种说法。美国心理学家布鲁姆认为,一个人的智力4岁时就达到了智力的50%,4—8岁又增加了30%,8—17岁又获得了20%。可见学前六年是智力发展最迅速的时期,也是进行早期智力开发的最佳时期。反之,如后来发现的“狼孩”、“猪孩”等,再回到人类社会,智力也只能达到小孩子水平。
现在知道什么时候进行数学启蒙了吗?不要以为两岁开始数概念启蒙,其实,孩子生下来说在开始探索空间。数学启蒙还是早点好。不管运动算不算数学启蒙,运动比数学重要,运动能开发智力,运动是孩子思维能力发展之本。
当然,运动之余,也要进行系统的数学思维培养。
五、数学启蒙怎么可能开发思维呢?

能不能开发思维,先要知道什么是思维?

思维,简单的说就是“思考”、“想”的意思;人思考问题的能力,就是思维能力。
思维最重要的品质是:思维的角度和深度。当然,在中国应试的背景下,还需要一个思维的速度,对付考试嘛。
思维的主要特点是抽象性与逻辑性。

那数学思维又怎么能培养思维的呢?
我们用一道题来说明这个问题。如:.5+6=?
如果我们只是简单的问5+6=?这只算数学知识,如果我们问()+6=11,那就属思维训练了。别说学前的孩子见到这样的题发呆,就是会算7+8的一年级孩子,你问他()+6=11,一般孩子都会感到相当困难。
想让孩子轻松解决像()+6=11这样的问题,而且想一劳永逸,教一遍孩子就能够灵活变通此类型的题,那就需要花点心思去培养孩子思维的角度和深度。
思维的角度
5+6=11这个算式中,我们不但要让孩子理解算式中分合的关系,整体与部分的关系,还能表示出他们比较的关系:5比11少6,6比11少5,11比5多6,11比6多5。有了这样多角度的理解,我们让孩子动手摆实物,并要求动作与算式对应,逐步帮助孩子通过动作联系达到从具体到抽象的转化,这个过程,就培养了孩子多角度思考问题的能力。在对应的过程中,每一步有序而严谨,这就培养孩子思维的逻辑性。
思维的深度
孩子会5+6=11,让孩子推算6+6=?这就是培养孩子思维的深度。让孩子适当练习,就在培养孩子思维的速度。
在幼儿数学启蒙的过程中总有大量的机会对孩子进行思维训练:
让孩子多种角度观察图形,用多种办法解决问题,就是培养孩子思维的角度。我们要求孩子去做、各种各样有趣的推算与推理训练,要求孩子分步思考,步步准确;我们让孩子追本溯原,刨根问底,就是研究数学本源,直达数学核心,触摸到数学的灵活;我们孩子有序的表达自己的想法,这本身都是培养严谨的逻辑思维。
如果我们不懂思维训练,我们给孩子的只是重复和记忆,那只能算给点知识,就起不到思维训练的作用。如果把孩子搞烦了,再不也不喜欢数学,那就更得不偿失了。
啰嗦这么多,下次就开始续写本文的核心。数学启蒙三招半。
我这三招半,解决了很多的疑难杂症,能让一些数学基础超弱的孩子,几个月也认不清十个数的大班孩子成为数学高手。

数学启蒙第一招:深入数学本源、直达数学核心

您一定听说过珠心算,看过珠心算表演的人更是被其超强的心算能力所惊叹!像下面的一些题,选手只用几秒种就能写出答案:
356445×420542=
415826987154÷145275=
一道超过一百个数码的加减混合题,他们也只需要几秒钟计算出来,如
256841+526347-456278+245368+5624174-450613-52641+451633……
超级心算的魔力也让我痴迷,十多年我研究了各种心算方法,并用多种心算方法,连我自己也加入到心算训练中来,甚至也想心算能力天下无敌。
今天不是来宣扬珠心算的,而是想给大家讲讲从中悟出的道理。
我在教学前班或一年级学珠心算时,出现了一件超级头痛的问题:最简单的二十以内的加减法,用珠心算去教,后面近四分之一的孩子学起来那是相当的痛苦,总有几名孩子那就叫学不会。这些问题至今也无法解决。一般的孩子是教一点会一点,会加不会减,而且加减不敢同时教,容易混,教学效率非常低。
后来又用了指算法,还有点算(点着算具计算),依旧出现了同样的问题。为了解决这些问题,经常半夜还起来思考,现在半夜醒来睡不着的习惯可能就是那时留下来的。
03年的一天,我突然悟到,我教孩子心算其实是绕了一个大圈子。一个简单的加减一的计算,而用珠心算却要有六个口诀,其它方法也是大同小异。就是后来改进了,不用口诀,一个简单的加减一的计算,也有六种方式。这样,本来孩子就会加减一,反而学起珠心算来,加减一也不会了。
找到了问题的根源,就找到解决问题的方法。当时,我买了一把普通的算盘,把中间的横梁拿下,每串五颗珠子。就用这把改装的算盘来教孩子。
找谁试验呢?
当时学前班的老师给我派了两个孩子,当时是班上五十多个孩子中最弱的两个。当时老师说:“这两个孩子刀枪不入,你要把他俩教好了,我就信了”。
每天不到一个小时的训练,一周之后,我请这两个孩子跟班上中等孩子比赛,结果大获全胜。当时欣喜的简直难以形容,、我想这种方法可能是一种心算的革命。
这种方法经过近十年的改进,现在只用八天时间,每天一个半小时,普通的孩子也能超越一年级的心算水平。他们不但会加会减,还有的只学了二十以内的加减法,就能推算出一百以内的加减法,可以说学一点而能通一片,这样的教学效率比绕弯的珠心算不知提高了多少倍。
经过二十多年的心算研究才发现,孩子学心算是如此的简单。那就是回归数学本源,让孩子清楚的理解数是什么?再加一个计算的方式--------摆阵,就可以从容面对计算,让计算变成一件很简单的事情。
摆阵,就是计算要有“形”,就是常说的“数形结合”的思想。关于计算的内容,在后面我会详细介绍。有需要的朋友请继续关注。
现在您能理解我们为什么在学前教孩子学习分数、倍数、还有简单的方程了吧。因为,孩子现在知识有限,还不能应用数学法则去解决问题,就只能用数学本源的意义去解决问题,我们正想从小培养孩子的数学本源意识。
我们学前的孩子也能解决分数乘法问题,他可以算出100的十分之一是多少。孩子不会约分,但可以把100平均分成十分,取出其中的一分。
倍数的本源是“一倍”,孩子理解一倍,不管几倍不就会了吗?孩子不会乘法,可以加呀,而用加的方法算倍数,才正是倍数的本源方法。
摩比以后教孩子乘法,可能会采用最笨的方法——乘法是反复加出来的。目的就是让孩子深刻理解乘法的本源是加法。
大家不用担心提前学习是拔苗助长,因为这是使用孩子现在适用的方式学习,而且学习的方式、要求与小学是大不相同的。学前只是用数学本源去动手解决问题,不用算大数,不用列算式,也不用书写。学前只是培养一种追求本源的思考习惯。
深入数学本源,才能真正的理解数学。但理解数学还不一定能还为高手。光理解能力强还不够,还要学会变通。通,那就是需要学具备举一反三的能力。
怎样培养孩子思维的可逆性呢?
请接着看第二招:学好数学就要找关系。
让孩子能深层次地理解数学关系绝对不是一件简单的事情,这可不一点简单的技术。您一定也要话说,那就接着说说吧。

二.应用对应原理,让算理步步有根有据
摩比采用“本源探究教学法”,其中的“本源”有两层意思,一层是掌握概念最基本意义。另一层是推算过程要追本溯源,刨根问底,就是要让每个数字、每个符号都对应一个动作,这就是数学中极为重要的对应思想,让每一步运算有根有据,准确无误。对应思想主要是指一一对应,深层次的对应还需要孩子理解数物对应,还有符号与动作的对应等。我们只要到达对应这个层面,孩子学到的数学才真正扎实。
比如,“比多比少”是数学的核心概念,解决比较类题的核心方法就是对应。一一对应找出相同的部分,不同的部分就是多出的部分。比较这种对应的思想会长期应用于将来多种比较类型的题目中。甚至一些比较复杂的比较类题,如果掌握了比较的核心方法,就会让题变得异常简单。
例: 4比3几?
学前的比较一般只是简单直接的数量比较。
请孩子把4和3相同部分找出来,多余的部分就是多了。
等到了高年级,如果比较6666×7777与6667×7776的大小,一般孩子又伤心流泪了。我们把上面的题转化一下,找出相同的部分与多的部分。不但知道谁大谁小,连多多少也能口算出来。
6666×7776+6666
6666×7776+7776
看,其实方法还是源于学前班的比较方法,找出相同部分,自然分出多出的部分。

等到学习鸡兔同笼问题,一般老师讲这些问题,多采用假设法,其实,更简单的方法是应用相同部分与多出的兔腿部分,这还是源于学前的分类比较。
比如:鸡兔共有10只,三十条腿,问鸡兔各几只?
我们让鸡兔整齐摆成一排就行了,相同部分都有两条腿,看多出的部分肯定都是兔子腿了。这样算是不是极其简单。
用比较的本源方法去解题多简单!何必绕弯去用“假设法”,还有什么“伸腿法”、“长头法”、“折半法”、“面积法”等,甚至是残忍的用“砍足法”。
以后初中学习函数。
一次函数
Y=2X
Y=2X+1
还有二次函数
y=x2
y=x2+1
上面的函数都有相同部分和不同的部分。由于下面函数多了一个“+1”,那图象肯定会比上一个图象上移一格。
你看,函数的平移用的也是学前分类来进行比较的方法。
教孩子,知识要教,更重要的要让知识过脑子,要让知识深达本源。要教孩子学会思考,多追问几个为什么?而不是简单的记忆,这样培养的孩子才会聪明。
数学启蒙第二招  应用生物胚胎理论让孩子全面发展
生物胚胎理论是指生物体在发育个体之前,生物胚胎已经为将来的各个器管的发展都做好准备,将来什么地方长鼻子眼睛,什么地方长叶长根都孕育好了。
我们现在帮孩子未来数学的发展做了准备了吗?幼儿园要求三岁孩子学四以内的数,四岁学六以内的数,五岁学十以内的数,上小学学二十以内的数……然后又学分数、小数、正负数,没完没了。原来认为正方形换个方向不再是正方形,而是菱形,后来老师又教正方形也是长方形,更让孩子一时间难以接受,甚至造成长时间的不舒服……由于知识一点点的推进,所以让孩子不断地转换概念,不断的改变的认知结构,从而不断地增加困惑。这样零散的学习知识,没有整体感,所以难以让知识串成线、织成网,更难一通百通。
“摩比数学”课程的设计,从学前就涉及到了正负数、分数、倍数、单双数、一一对应、一多对应、平面图形的切割与拼合、立体几何的折叠、奇偶性、方程、排列组合、概率、推理等内容,让孩子一开始接触数学,就让孩子触及到数学的众多方面,让孩子心有全貌,对数学有一个较全面的感知,以后可以用放大镜似的进行局部细分。孩子的认识不是线性发展的,而是整体式推进的,从数学整体思想上讲,让孩子从小就从整体上感知数学,给孩子建立同心圆结构的知识生成模型,使孩子站得更高,视野更开阔,更利于他数学能力的全面发展。这如同生物的胚胎,胚胎还处在孕育期时,但未来生存所需的各个器官却已早早全面贮备好了。
比如,摩比在教四、五岁孩子数概念的时候,好多孩子连简单的分合还没搞明白呢,就直接认识百以内的数,目的是一开始让孩子从整体上理解数是怎么回事,就用整体观去解决数与数之间的关系,效率就会极大的提高中。在数概念的建立上,还加入正负数和分数,目的也是为了让孩子建立对数整体的辩证认识——没有最大的数,也没有最小的数,整数之间还有分数等。实践证明,用这种方法,孩子十以内的加减法会了,二十以内的加减法不教自明。更神奇的是,二十以内的加减法熟了,一百以内的加减法就自己会推算。而且几分钟就能应用学会简单的正负数计算,其实孩子并不知道负数是什么,你只告诉计算的结果,孩子自己就会明白计算的法则,这说明孩子具有很强的推理能力,也说明孩子有很好的数感。
家长担心孩子能否学会,事实证明:这种担心是多余的,学习、模仿一直是孩子的强项。大人用钢筋水泥盖楼房,孩子用积木盖楼房;大人用油盐酱醋炒菜,孩子用沙子做饭。大人谈恋爱,孩子还过家家呢!同样道理,“大孩子”的学习内容小孩子也可以吸收,只不过方式不同而已:小孩子是动手做数学、玩数学,用数学概念最本源的意义去动作去解决数学问题,而不是需要去列算式。
孩子的知识越丰富,思维也就越活跃,因为丰富的知识储备可以使孩子产生广泛的联想和想象等,使逻辑思维灵活而敏捷。化学家门捷列夫之所以能发现并创建元素周期表,不仅因为他深通化学知识,还得益于对物理、气象等科学领域的广泛涉猎。所以,有目的的扩大孩子的眼界,丰富孩子的知识,是提高孩子思维能力的重要途径。
生物胚胎理论不仅仅在数学上应用,这对孩子的综合培养都要指导性的意义。从小让孩子广泛接触各种知识,给孩子建立各种知识的芽。如在家帮孩子挂满各种美术经典的作品,给孩子自然放一些经典的音乐。我们看不懂不要紧,只是让孩子在这个环境中感染一下,他还可以用一生的时间去读懂它,这有什么不可以呢?就像我们不会等到让孩子真到了初中才去知道电是怎么回事吧!
别把孩子当孩子,我们知道的一些知识都可以让孩子触及到,能摸的就摸一摸,不能摸的要能看到,不能看到的可以听一听,只要不去强迫孩子,让孩子自然接触综多的知识,这对孩子的发展还是非常有好处的。


第三招培养四种思维习惯


一般孩子遇到问题,看一眼要么立马说不知道,要么直接报出答案,对就对了,错就错了,不会过多思考,思维处于简单化状态。这也是一种思考问题的习惯——简单化思维习惯。
家长当然知道这些思维习惯需要改进,也告诉孩子要用心思考,并教了很多思考问题方法,但一遇到问题,孩子又恢复常态——张口就说,不管对错。
孩子的思维能力培养,不是说出来的,而是做出来的。能做会做,但依旧不能说明就有了良好的思维习惯,因为习惯远在能力之上,是需要达到恒定自然状态。
给孩子把理说清了,孩子听懂了,也只算是一种知识。教孩子学车、滑冰,说了很多遍,问孩子懂了吗?孩子说懂了。一试就会摔倒。
能力是做出来的!
有了能力,长期坚持做,才能形成习惯。孩子有了良好的思维习惯,我们才说,这种能力才真正属于他自己。
四种优秀的思维习惯指的是:瞎蒙大法、动手操作、多向思考、有序思考。
先说“瞎蒙大法”。“瞎蒙大法”有一个好听的名字叫“尝试法”,“试”就是“蒙”,因为孩子喜欢,没有负担,谁都会“蒙”。但“蒙”跟“蒙”不同,我们要求的“蒙”得“蒙”出境界、“蒙”出水平,因为要求“蒙”错了再“蒙”,只到“蒙”对为止,而不是普通只“蒙”一下就了的。
“蒙”是一种直觉思维,确实需要很高的境界。让孩子一眼看出有多少块糖,专业说法叫估计,孩子不用数,凭感觉说出数量,尽可能的准确,这培养的恰是数感。“蒙”的次数多了,验证的机会也多了,数感当然也就提高了。
由于一般孩子不愿意思考,在培养思维能力之初,要求不能太高,“瞎蒙大法”就很好。想让孩子深入思考,首先得敢于思考,然后才是乐于思考,最后才能到达善于思考的境界。
除了让孩子“蒙”数量,还可以让孩子“蒙”价格。让孩子“蒙”一本书有多少钱,家长可以提示高了还是低了,让孩子不但缩小范围,“蒙”的过程还培养了孩子的反应速度。
很多问题,都可以让孩子“蒙”,不要怕错,错的过程是经验的积累,错的过程是成功的过程。
“蒙”是思维的起始阶段,“蒙”多了,思考就打开了,“蒙”多了就敢思考了。“蒙”的过程有机率、有灵感、有快乐,常有意外的收获。 “蒙”多了孩子就聪明了,因为“蒙”就得想,想一次孩子就聪明一次。
第二种思维习惯是“动手操作”
我们常常看到孩子思考问题的情形是站在那里发呆,其实这些发呆的能力也是大人培养的结果。因为孩子掰手指怕大人笑话,只有藏在心里掰,久而久之,孩子养成了站着不去动手思考的习惯。真需要动手的时候,孩子也不会去动手,因为在孩子眼里,动手是水平不高的表现,坚决不动手,不会也不动手。
家长应该清楚的知道,孩子的思维建立在动作之上,我们应该认真地告诉孩子掰手指计算,还有动手去解决问题是非常好的表现。
动手的过程是经验的积累过程,是表象形成的基础,有助于形象思维的发展。只有动手,才能理解深刻、记忆深刻,因为动作记忆远优于视觉记忆与听觉记忆。
所以,这里强调一点,开始可以让孩子“蒙”,“蒙”对了一定要动手去验证一下,验证的过程也是安全感建立的过程,也是自信心开始生长的契机。
再说第三种思维习惯:“多向思考”。
一天,我让中班孩子用动作表示对称时,一般孩子只是直着身子做动作。但却有一个孩子会变着腰做对称的动作,最后还甚至趴在地上做对称。当时,多数家长和孩子觉得孩子讨气,我却表扬孩子思考的方式与众不同。等到了用积木摆对称的时候,别的孩子只在平面上摆放,而这个孩子却摆成立体的对称图形。大家都夸孩子聪明,因为孩子的思维角度跟不别人一样。后来,我要求用图形摆规律时,一般孩子只是摆的颜色变化规律,这个孩子摆的却有数量、高矮、颜色、方向等多重规律。直到现在,孩子在数学思维课上一直表现相当优秀。
培养孩子的数学思维能力不是一蹴而就的事情,需要有计划有步骤的进行。首先需要让孩子敢于思考,然后再乐于思考,最后才能达到善于思考的品质。
“蒙”的方法让孩子没有负担,是培养孩子敢于思考的启始。还有一处方法孩子也是没有负担,那就是对孩子进行想象力与发散思维综合训练。开始就让孩子象大人头脑风爆似的随意想象,无局无束。
多向思考可以先让孩子从“像什么”开始训练,然后再练习“有什么用”,最后练习“有多少种办法”。
比如:问孩子下面的弧线像什么?

孩子可以说像眉毛、像弯道、像轮胎、像生气的嘴、像彩虹……可以直接像什么物体,也可以是物体的一部分,只要孩子说的有道理就行。当然你可随手捡一片树叶而不停的问孩子像什么?孩子说得越多越好。
接着就可以让孩子练习说“有什么用”了。比如,不断地支问“杯子有什么用?”
一般孩子开始只说用装水、装酒、装豆子……这些都是装的功能。我们需要启发孩子可以根据他的多种特点来发现杯子的用途。比如,例用重的特点,可以用来压纸压书,可以用他圆的形状画圆圆圈。另外,他的一部分也有任务,哪怕一小块玻璃也可刮葫芦……,杯子的材料、颜色、大小、数量、形状等各个方面都有相应的作用。还有变形,把玻璃杯重新烧制成新的物品,跟其他东西组还会有极多的用途。一个家长就告诉我,他天天问孩子杯子有什么用,有一天,孩子实在想不出来了,竟语出惊人,说杯子还可以装尿。
杯子说完了,还可以问废纸有什么用?书包有什么用?……
随着孩子思维能力的提高,我们就可让孩子用多种办法去解决问题了。比如,计算6+7有多少种方法?
一般孩子可以想到掰手指,还可以呢?凑十法,可以把六凑成十,也可以把七凑成十,还可以想把六和七里面的五拿出来凑成十,也可以根据六加六等于十二来推算。经常这样让孩子想,那孩子对计算的理解是不是越来越深刻?
用这种“多向思考”的方法培养孩子,开始只是视角不一样,将来,孩子就会有多种办法解决问题。长大以后超强创新的能力,甚至可能发明创造。
最后再说一种思维习惯“有序思考”。
数学教育的主要任务之一就是培养孩子的思维能力,可以说,有序思考能力是恒量孩子思维能力的一个标志。有序思考是一种方法,更应是一种习惯。典型的有序思考的应用就是高中的排列组合。现在这些内容被安排在摩比的学前课堂里。不用担心,只是应用一种方法,数不大,孩子还非常容易接受,但一些相对复杂的排列问题孩子却能轻松做出,显示出强大的威力。更神奇的是,一些做课件的老师说,当年一直没有真正搞清排列组合,只到在摩比听学前的课时才豁然开朗。因为当年上高中的时候,从来没有亲自动手有序的排列出每种可能,都是抽象的推理,是抽象中的抽象。当时也会做题,但就是没有深刻的理解。
孩子的生活中照样有许多的有序思考。
我们可以跟孩子玩过“做饭饭”游戏,用白菜、葱、肉、罗卜、豆腐中的两样来做菜,可以做多少种不同的菜来?
如果有三荤三蔬,如果只能选择其中的一荤一蔬又有多少路方法?
穿衣当然也有有序思考,三种上衣配三件裤子,有多少种不同的搭配方法?
学了这些,在数学课上也会经常用到。
比如:5的分解有多少种方法?填下面这道题又有多少方法?
()+()=5
把这些摆出来看看,是不是非常有序,这正好两个变量之间的有序变化,这正是函数的启蒙呢!
有序思考的方法不仅体现这些的排列组合内容上,也不仅仅体现在有序上,还体现在分步上。从小让孩子解决复杂点的数学问题都要有序的分步思考。要想知道十条直线相交有多少个交点,需要从一根直线研究,要想知道一张纸对折四次后有多少层,也需要从第一次对折开始研究。有序思考要求合理的分步,每一步做正确了,最后结果才会正确。数学的核心能力是逻辑思维能力,而逻辑性主要体现在合理有序上,培养孩子有序思考能力是培养逻辑思维能力的良方。

评分

参与人数 2金钱 +40 收起 理由
relike2013 + 8
roma40 + 32 写的不错!

查看全部评分

发表于 2018-3-17 11:52 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
路过学习
发表于 2018-3-17 12:01 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
很长,看完了。家里确实很难做到啊
发表于 2018-3-17 12:21 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
炉火路过而已
发表于 2018-3-17 12:36 | 显示全部楼层 来自: 中国
路过学习
发表于 2018-3-17 12:47 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江杭州
这种为了说明自己的废话观点,编出白痴例子,也是不容易。
营销实在是门高手的学问,一般人干不了。
发表于 2018-3-17 12:49 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
总计的非常好,学习到了
发表于 2018-3-17 13:38 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
进来学习
发表于 2018-3-17 14:47 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
这篇软文写的很用心啊
 楼主| 发表于 2018-3-17 15:48 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
Happybaby 发表于 2018-3-17 14:47
这篇软文写的很用心啊

感觉是挺像软文的,不过里面有些东西还是值得借鉴的
发表于 2018-3-17 16:07 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
本帖最后由 winterstone 于 2018-3-17 16:10 编辑

摩比思维馆,和某思是一家的,上海有的啊有的。做功课要仔细啊要仔细
发表于 2018-3-17 16:32 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
朗尼的姐姐 发表于 2018-3-17 12:47
这种为了说明自己的废话观点,编出白痴例子,也是不容易。
营销实在是门高手的学问,一般人干不了。

哈哈,同感!
文章太长没看完,正准备回观点有意思但例子太假!
发表于 2018-3-18 01:07 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
除去例子,其他还是蛮有道理的。。我被营销了
发表于 2018-3-18 06:23 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁
学习了,写的挺好,我啥时候。
发表于 2018-5-3 08:58 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
很软文,不过也是有借鉴的
发表于 2018-5-3 08:59 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
我很想补充一句,算盘其实很锻炼人,我曾经练习的打百子对我锻炼颇多
发表于 2018-5-3 09:50 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
认真读完,好文。
发表于 2018-5-3 11:34 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
路过学习了
发表于 2018-5-3 11:56 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
长文 马克之转之
发表于 2018-5-3 12:38 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
好长的文章
发表于 2018-6-22 22:51 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
太好了,收藏
发表于 2018-7-12 12:57 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
受益匪浅,感谢楼主分享
发表于 2018-7-16 10:34 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
学习了 谢谢分享
发表于 2019-3-17 22:37 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国山东淄博
文章好长啊
发表于 2019-7-18 11:51 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
写得非常好
发表于 2019-9-22 16:47 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏
进来看看呢
发表于 2019-9-22 16:54 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国
周爷爷是个有水平的老师,但被资本裹挟了。所以大家觉得会觉得有观点,但例子很扯,甚至有吓唬的味道,微商路线。
发表于 2019-9-23 08:59 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
收藏,内容很全面,好好学习下
发表于 2019-10-11 00:47 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
好长的文章,前面说的有些还是蛮干货的
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|千帆网 ( 沪ICP备15002998号-1 )上海千教教育科技有限公司,邮箱:admin@qianfanedu.cn 举报电话:54804512

GMT+8, 2024-12-23 16:47 , Processed in 0.154954 second(s), 16 queries .

快速回复 返回顶部 返回列表