搜到一篇很好的文章，数学启蒙三招半——摩比周建新

asfirsttime

看完之后觉得这种数学思维的培养在家里教不出来，首先不系统，再者确实不如专业人员研究的深。
搜了一下这个机构只在北京才有，上海还没呢。不知道上海有没有类似这样的学习机构啊？
以下是正文：


一  令人困惑的数学启蒙
一．孩子是越教越笨
孩子往往是被我们大人教笨的。
曾经，我的摩比班上来了一个五岁新生叫佳佳，佳佳二十以内的加减法能脱口而出，让我很是吃惊。要知道二十以内的加减法是一年级上学期半年的主要内容，人教版还把二十以内的减法放在一年级下学期，五岁孩子就达到一年级心算能力还是非常厉害的。其他家长也说，这孩子聪明。
更吃惊的事还在后面。
佳佳拥有超强的心算能力，，让他数清楚6块积木，拿走两块，却不知道剩下几块，说明还不具备6的分解能力。但你要问他6-2=？，他马上能轻松回答出来，这说明孩子没有真正理解加减的意义。经细心询问加测试才知道，佳佳超强的计算能力二只是一种记忆——在幼儿园里背下来的。妈妈在家教的也只是知识，很少让知识过脑子。
我预料中的事情还是发生了：后来在思维训练课上，在大量的新知识面前束手无策，简单的数学问题也不知所措，要不发呆，要不看着妈妈一脸茫然。后来，佳佳上一年级后，重新跟着学前思维训练班学习，一年级数学成绩逐步优秀起来。
还有一个五岁孩子，他来我的摩比课上时，孩子妈妈不但教完了一年级数学，而且还教完了一年级奥数。来我班上的目的一是看看还有什么要学的，二来检验一下学习效果。但，事与愿违，在摩比大量的新内容面前，表现一般，甚至有点偏下。从妈妈惊愕的表情看，妈妈一时接受不了这个结果。
下课妈妈问我：“为什么孩子是越教越笨呢？”
我说：“你的功夫没有白费，教总比不教强，有了这些知识做底，再加上思维培养，以后发展起来会很快的”。半年之后，孩子表现优秀，妈妈也开心了。
教孩子是一门学问，会教，孩子越教越活；不会教，孩子越教越死。知识要教，思维需要启发，能力需要培养，这些东西相互作用，环环相扣，不能割裂。孩子越教越笨，不教会更笨。请接着看，“二、孩子不教越笨 ”

二．孩子不教更笨
上一小节讲到“孩子越教越笨！”
那不教呢？
不教更笨！
曾经的我，博览群书，遍访明师，一时自我感觉良好，我想我怎么就这么聪明呢？有两件事让我震惊，直到现在，让我越来越感觉到自己所欠甚多，能力有限。
有一年，我教过一个六岁孩子，看样子聪明活泼。妈妈说她没有什么数概念，从小什么数学知识都没有教过他，就听别人说让孩子从小就是玩呗。
一测试，孩子连3+1也不会，但还能数得清十个数。我信心十足，我估计一个学期十六次课，就能解决二十以内的加减法问题。
结果，一期暑期班下来，孩子明白了加减的意义，会在计数器上做一些简单的计算，还是不能口算3+1。孩子六岁了，再过一个月就要上小学了，孩子智力正常，我却连3+1也教不会。我限入了深深的困惑，孩子为什么这么难教呢？
更痛苦的事情还是后面。
不久，又遇到一个相似的孩子。这个孩子也快六岁了，我教她时，她不但数不清十个数，点数还不能手口一致。下课时我抽空教她从点数学起：慢慢地把棋子一个一个的从桌子拿到手里，跟着数1个、2个、3个、……10个，费了很大的劲才学会手口一致的点数。接着，学习计算更是相当的吃力，比同班的四岁孩子还要困难的多。孩子进入小学后成绩一直不太好。
这两个家长教有共同的特点，都听别人说，孩子从小就是玩，就是“自然习得”，所以什么都不教。他们相信，岁数大了，理解力强了，以前的知识很容易就补上来了。
这种想法好像也有道理，事实证明这种想法是极端错误的。这时我才真正相信世界上真有“关键期”一说。
奥地利著名的生物学家昆拉多·洛伦兹博士发现了著名的“关键期”现象，并因此荣获了诺贝尔奖金。1935年，洛伦兹发现，小鹅在刚孵化出来后的几个到十几个小时之内，会有明显的认母行为。它把第一次见到的活动生物认作“母亲”，并紧紧跟随。如果小鹅第一眼见到的是鹅妈妈，它就跟着鹅妈妈走；如果第一眼见到的是洛伦兹，就把她当成母亲，跟着她走。然而，如果在出生后的20小时内不让小鹅接触到活动物体，那么一两天后，无论是鹅妈妈还是洛伦兹，再怎样努力与小鹅接触，它都不会跟随，更不会“认母”。这说明，小鹅的认母行为能力丧失了。这个案例说明，这种能力是与小鹅特定的生理时期密切相关的。
人也有关键期。人类的某种行为和技能、知识的掌握，在某个特定的时期发展最快，最容易受环境影响。如果一旦错过关键时期，就需要花费很大的努力才能弥补，当然，有些也有可能无法弥补。例如，
2岁半左右，是幼儿计数能力开始萌芽的关键期；
3岁半左右，是幼儿注意力发展的关键期；
5岁左右，是幼儿掌握数概念，进行抽象运算以及综合数学能力开始形成的关键期；
5岁半左右，是幼儿抽象逻辑思维开始萌芽的关键期，是幼儿悟性开始萌芽的关键期。
5-6岁是孩子思维发展的第一个爆发期
……
所以，我常说家长不要以为自己不太会教孩子就不去教，教往往比不教要强。如果关键期没有怎么教孩子的家长也不用焦虑，孩子在幼儿园的时候总会学一些，日常生活中总会接触一些，一般孩子数学能力都不会太弱。
就算数学基础差一些也不用担心，我后面续写的“三招半”可以帮助解决这些问题。我就用这“三招半”解决了很多的疑难杂症，我班最弱的孩子，听孩子妈妈说，在幼儿园的思维班上还是高手。

三、数学启蒙就是数数和计算吗？
在大多数人眼里，数学启蒙主要就是计算。
一方面，是计算太难教了。让孩子计算3 + 4，就算是掰一千遍，他还是在掰手指，你不让他掰，他会藏起来掰。好不容易3 + 4会了，4 + 3又不会了。另一方面，是孩子很难做到灵活的变通。好不容易学会加了，减，又傻眼了，要是遇到了带括号的算题，像（ ）- 3 = 4，更是不知所措了。
计算很难教，但真的很重要，计算的重要性一般人还真的不知道。
在中国，小学数学60% — 70% 的时间耗在计算上。这就暗示着，只要解决了计算问题，我们就可以节约出大量的数学时间，还有无数的成功体验，做得快做得好，对孩子本身就是一种精神鼓舞。
现在，摩比心算技术（不是珠心算），通过数学“摆阵”的计算模式，让普通孩子快速攻破计算“瓶颈”，而且运用科学的“本源学习法”，让孩子抓住计算核心技能，充分理解数理结构，训练事半功倍。那是不是快掌握了超强的计算能力，就不需要数学启蒙了呢？
计算再重要，也只是数学中的一部分，计算再快，也只能算是小聪明，而非大智慧。
数学启蒙按照通俗的分法可以分为六块：数与运算、几何与空间、逻辑关系与逻辑推理。计算是一切数学启蒙的基础，算得准、算得快，基础技能有了，更重要的是各个模块的深刻理解和灵活运用。
数与运算
学前可学的数的内容，不只是让孩子数数那么简单。学前数的内容包括：唱数、点数、一百以内数的认识、序数、数的分解组成、数的守恒、单双数，还可以感知一些基础的倍数、分数、正负数等。
运算内容需要配合逻辑关系同时教。如让孩子理解3 + 4 = 7，需要理解它们之间的分合关系、加减关系、总数与部分的关系，还有用它来编故事题，在情境中理解数量关系与运用。一个小题，包括很多知识，真是小知识大学问。这一个题明白，其它大的计算题也是相通的。从小有了这种多维的思路，这等于给孩子种下了一个多向思维的种子，长大了以后，威力相当惊人。其它内容简介：
几何内容：立体图形、平面图形、图形的切割与拼合。
空间方位：上下、前后、里外、左右、东南西北等。
逻辑关系：差数关系、分合关系、整体与部分、图形位置关系、对应关系等
逻辑推理：图形推理、数字推理、故事推理、关系推理。
数学需要理解，更需要深刻的理解。在理解概念的基础上理解逻辑关系。可以说，数学就是一门关系学科。只有在理解逻辑关系及规律的基础上才能真正发展推理能力。
掌握了这些以后，孩子是不是就非常聪明了呢？
数学启蒙其他模块家长究竟如何指导教育？
四、数学启蒙是不是越早越好呢？
我教过一个六岁的孩子，上一年级了，看样子非常聪明，可学点基础的数学知识，根本听不懂。了解后才知道，孩子剖腹产，生下来就有三个保姆伺候，脚几乎不沾地。家里安全第一，什么也不教。六岁了，自己还不会上厕所。第一天上小学，由于学校没有马桶，自己也不会擦屁股，就足足憋了一天。
我开始带这个孩子，第一次尝试让他跑步，谁知跑了一会，便把膝盖摔破了。这个孩子看样子相当聪明，可各科学学习相当困难，当时听懂，过后就忘。一开家长会，妈妈就躲在墙角。我亲自辅导孩子四年，让孩子练习感统和注意力训练，非常细致的培养数学能力，但四年来，数学成绩只是仅仅跟上队伍，却一直难以拔尖。
这个孩子就是因为学前家长过于保护孩子，又什么也不教，让孩子“自然发展”，到致孩子可能长期的学习困难。现在经常会见到这们“自然发展”的孩子，培养起来还是相当的费劲。所以，我们需要在孩子关键期不但培养数学思维能力，还要为孩子的思维发展做好贮备——那就是运动能力。所以，我在最后准备专做一个章节，去写运动比数学更重要。
一般来说，3—6岁是上幼儿园的时间，是学龄前期，这段时间需要在幼儿园接受教育，由此而言，数学启蒙可以放在三岁开始。但两岁是孩子数概念启蒙的关键期，从这个角度上说，其实孩子应该从两岁开始就接触数概念启蒙了。
既然两岁是数概念启蒙的关键期，那“关键期”家长应该做些准备呢？
其实，数学准备应该说孩子从出生就开始自行准备了，孩子啃、咬、抓、爬、滚是本能体现的同时，也是他自己探索立体和空间的过程。家长需要做的是：在孩子自己探索的阶段，给孩子提供一个探索的空间，提供探索的必要材料及基本的知识。因为这不仅仅是为孩子数学启蒙做准备，更重要的是为孩子自行生存和长足发展做准备。
孩子生下来就喜欢四肢乱动，那是孩子最初的运动需要，这一点点要求，你给了吗？我们是不是从小就给孩子缠个腊布包呢？
再说点“咬”的学问
孩子天生就会自己吃手，通过啃咬，他终于知道这个手是自己了，他不但吃手，见什么都会放在口里啃一啃，啃脚、啃玩具、咬衣物……这是婴儿最早的探索方式，家长朋友们，孩子这个阶段已经开始数学启蒙啦!其实，他是在用嘴探索立体图形呢!你不会嫌孩子吃手脏把手从孩子嘴里拿出来吧。
还说点“爬”的学问
几个月后，孩子就会抬头了，他看到的世界也就大了，这个时候就开始探索空间了，接着会翻身了，然后就会滚了，滚着滚着还会爬了。这些是再自然不过的事情了。这时，孩子使用全身力气抬起来来看看我们的世界，啊，眼界宽多了。能爬了，孩子多兴奋了，他可以自己去看到自己想到的地方，去用嘴用手来研究它心中的各种“图形”，当然还有物理研究。我们要做的是给孩子提供足够的空间，让孩子尽情的翻滚爬行。但很多家长没有做到，给孩子穿得厚厚的，让孩子翻不了身，怕地上脏，也懒得给孩子准备爬行的空间，让孩子在妈妈（或保姆）的怀抱里安全长大。知道这样的后果吗？
孩子的翻滚爬行不够，孩子的协调能力、脑的平衡性就不能得到充分的发展，如果长此以往，麻烦就出来了，正如上述的例子一样，孩子错过关键期爬行，探索立体空间的经验不足，导致脑发展不协调，注意力不集中，后期再想弥补，难上加难。
常言到“三岁看大，七岁看老”，这是我们前辈总结出来的经验。现代专家也认同这种说法。美国心理学家布鲁姆认为，一个人的智力4岁时就达到了智力的50％，4—8岁又增加了30％，8—17岁又获得了20％。可见学前六年是智力发展最迅速的时期，也是进行早期智力开发的最佳时期。反之，如后来发现的“狼孩”、“猪孩”等，再回到人类社会，智力也只能达到小孩子水平。
现在知道什么时候进行数学启蒙了吗？不要以为两岁开始数概念启蒙，其实，孩子生下来说在开始探索空间。数学启蒙还是早点好。不管运动算不算数学启蒙，运动比数学重要，运动能开发智力，运动是孩子思维能力发展之本。
当然，运动之余，也要进行系统的数学思维培养。
五、数学启蒙怎么可能开发思维呢？

能不能开发思维，先要知道什么是思维？

思维，简单的说就是“思考”、“想”的意思；人思考问题的能力，就是思维能力。
思维最重要的品质是：思维的角度和深度。当然，在中国应试的背景下，还需要一个思维的速度，对付考试嘛。
思维的主要特点是抽象性与逻辑性。

那数学思维又怎么能培养思维的呢？
我们用一道题来说明这个问题。如：.5+6=？
如果我们只是简单的问5+6=？这只算数学知识，如果我们问（）+6=11，那就属思维训练了。别说学前的孩子见到这样的题发呆，就是会算7+8的一年级孩子，你问他（）+6=11，一般孩子都会感到相当困难。
想让孩子轻松解决像（）+6=11这样的问题，而且想一劳永逸，教一遍孩子就能够灵活变通此类型的题，那就需要花点心思去培养孩子思维的角度和深度。
思维的角度
5+6=11这个算式中，我们不但要让孩子理解算式中分合的关系，整体与部分的关系，还能表示出他们比较的关系：5比11少6，6比11少5，11比5多6,11比6多5。有了这样多角度的理解，我们让孩子动手摆实物，并要求动作与算式对应，逐步帮助孩子通过动作联系达到从具体到抽象的转化，这个过程，就培养了孩子多角度思考问题的能力。在对应的过程中，每一步有序而严谨，这就培养孩子思维的逻辑性。
思维的深度
孩子会5+6=11，让孩子推算6+6=？这就是培养孩子思维的深度。让孩子适当练习，就在培养孩子思维的速度。
在幼儿数学启蒙的过程中总有大量的机会对孩子进行思维训练：
让孩子多种角度观察图形，用多种办法解决问题，就是培养孩子思维的角度。我们要求孩子去做、各种各样有趣的推算与推理训练，要求孩子分步思考，步步准确；我们让孩子追本溯原，刨根问底，就是研究数学本源，直达数学核心，触摸到数学的灵活；我们孩子有序的表达自己的想法，这本身都是培养严谨的逻辑思维。
如果我们不懂思维训练，我们给孩子的只是重复和记忆，那只能算给点知识，就起不到思维训练的作用。如果把孩子搞烦了，再不也不喜欢数学，那就更得不偿失了。
啰嗦这么多，下次就开始续写本文的核心。数学启蒙三招半。
我这三招半，解决了很多的疑难杂症，能让一些数学基础超弱的孩子，几个月也认不清十个数的大班孩子成为数学高手。

数学启蒙第一招：深入数学本源、直达数学核心

您一定听说过珠心算，看过珠心算表演的人更是被其超强的心算能力所惊叹！像下面的一些题，选手只用几秒种就能写出答案：
356445×420542=
415826987154÷145275=
一道超过一百个数码的加减混合题，他们也只需要几秒钟计算出来，如
256841+526347-456278+245368+5624174-450613-52641+451633……
超级心算的魔力也让我痴迷，十多年我研究了各种心算方法，并用多种心算方法，连我自己也加入到心算训练中来，甚至也想心算能力天下无敌。
今天不是来宣扬珠心算的，而是想给大家讲讲从中悟出的道理。
我在教学前班或一年级学珠心算时，出现了一件超级头痛的问题：最简单的二十以内的加减法，用珠心算去教，后面近四分之一的孩子学起来那是相当的痛苦，总有几名孩子那就叫学不会。这些问题至今也无法解决。一般的孩子是教一点会一点，会加不会减，而且加减不敢同时教，容易混，教学效率非常低。
后来又用了指算法，还有点算（点着算具计算），依旧出现了同样的问题。为了解决这些问题，经常半夜还起来思考，现在半夜醒来睡不着的习惯可能就是那时留下来的。
03年的一天，我突然悟到，我教孩子心算其实是绕了一个大圈子。一个简单的加减一的计算，而用珠心算却要有六个口诀，其它方法也是大同小异。就是后来改进了，不用口诀，一个简单的加减一的计算，也有六种方式。这样，本来孩子就会加减一，反而学起珠心算来，加减一也不会了。
找到了问题的根源，就找到解决问题的方法。当时，我买了一把普通的算盘，把中间的横梁拿下，每串五颗珠子。就用这把改装的算盘来教孩子。
找谁试验呢？
当时学前班的老师给我派了两个孩子，当时是班上五十多个孩子中最弱的两个。当时老师说：“这两个孩子刀枪不入，你要把他俩教好了，我就信了”。
每天不到一个小时的训练，一周之后，我请这两个孩子跟班上中等孩子比赛，结果大获全胜。当时欣喜的简直难以形容，、我想这种方法可能是一种心算的革命。
这种方法经过近十年的改进，现在只用八天时间，每天一个半小时，普通的孩子也能超越一年级的心算水平。他们不但会加会减，还有的只学了二十以内的加减法，就能推算出一百以内的加减法，可以说学一点而能通一片，这样的教学效率比绕弯的珠心算不知提高了多少倍。
经过二十多年的心算研究才发现，孩子学心算是如此的简单。那就是回归数学本源，让孩子清楚的理解数是什么？再加一个计算的方式--------摆阵，就可以从容面对计算，让计算变成一件很简单的事情。
摆阵，就是计算要有“形”，就是常说的“数形结合”的思想。关于计算的内容，在后面我会详细介绍。有需要的朋友请继续关注。
现在您能理解我们为什么在学前教孩子学习分数、倍数、还有简单的方程了吧。因为，孩子现在知识有限，还不能应用数学法则去解决问题，就只能用数学本源的意义去解决问题，我们正想从小培养孩子的数学本源意识。
我们学前的孩子也能解决分数乘法问题，他可以算出100的十分之一是多少。孩子不会约分，但可以把100平均分成十分，取出其中的一分。
倍数的本源是“一倍”，孩子理解一倍，不管几倍不就会了吗？孩子不会乘法，可以加呀，而用加的方法算倍数，才正是倍数的本源方法。
摩比以后教孩子乘法，可能会采用最笨的方法——乘法是反复加出来的。目的就是让孩子深刻理解乘法的本源是加法。
大家不用担心提前学习是拔苗助长，因为这是使用孩子现在适用的方式学习，而且学习的方式、要求与小学是大不相同的。学前只是用数学本源去动手解决问题，不用算大数，不用列算式，也不用书写。学前只是培养一种追求本源的思考习惯。
深入数学本源，才能真正的理解数学。但理解数学还不一定能还为高手。光理解能力强还不够，还要学会变通。通，那就是需要学具备举一反三的能力。
怎样培养孩子思维的可逆性呢？
请接着看第二招：学好数学就要找关系。
让孩子能深层次地理解数学关系绝对不是一件简单的事情，这可不一点简单的技术。您一定也要话说，那就接着说说吧。

二．应用对应原理，让算理步步有根有据
摩比采用“本源探究教学法”，其中的“本源”有两层意思，一层是掌握概念最基本意义。另一层是推算过程要追本溯源，刨根问底，就是要让每个数字、每个符号都对应一个动作，这就是数学中极为重要的对应思想，让每一步运算有根有据，准确无误。对应思想主要是指一一对应，深层次的对应还需要孩子理解数物对应，还有符号与动作的对应等。我们只要到达对应这个层面，孩子学到的数学才真正扎实。
比如，“比多比少”是数学的核心概念，解决比较类题的核心方法就是对应。一一对应找出相同的部分，不同的部分就是多出的部分。比较这种对应的思想会长期应用于将来多种比较类型的题目中。甚至一些比较复杂的比较类题，如果掌握了比较的核心方法，就会让题变得异常简单。
例： 4比3几？
学前的比较一般只是简单直接的数量比较。
请孩子把4和3相同部分找出来，多余的部分就是多了。
等到了高年级，如果比较6666×7777与6667×7776的大小，一般孩子又伤心流泪了。我们把上面的题转化一下，找出相同的部分与多的部分。不但知道谁大谁小，连多多少也能口算出来。
6666×7776+6666
6666×7776+7776
看，其实方法还是源于学前班的比较方法，找出相同部分，自然分出多出的部分。

等到学习鸡兔同笼问题，一般老师讲这些问题，多采用假设法，其实，更简单的方法是应用相同部分与多出的兔腿部分，这还是源于学前的分类比较。
比如：鸡兔共有10只，三十条腿，问鸡兔各几只？
我们让鸡兔整齐摆成一排就行了，相同部分都有两条腿，看多出的部分肯定都是兔子腿了。这样算是不是极其简单。
用比较的本源方法去解题多简单！何必绕弯去用“假设法”，还有什么“伸腿法”、“长头法”、“折半法”、“面积法”等，甚至是残忍的用“砍足法”。
以后初中学习函数。
一次函数
Y=2X
Y=2X+1
还有二次函数
y=x2
y=x2+1
上面的函数都有相同部分和不同的部分。由于下面函数多了一个“+1”，那图象肯定会比上一个图象上移一格。
你看，函数的平移用的也是学前分类来进行比较的方法。
教孩子，知识要教，更重要的要让知识过脑子，要让知识深达本源。要教孩子学会思考，多追问几个为什么？而不是简单的记忆，这样培养的孩子才会聪明。
数学启蒙第二招  应用生物胚胎理论让孩子全面发展
生物胚胎理论是指生物体在发育个体之前，生物胚胎已经为将来的各个器管的发展都做好准备，将来什么地方长鼻子眼睛，什么地方长叶长根都孕育好了。
我们现在帮孩子未来数学的发展做了准备了吗？幼儿园要求三岁孩子学四以内的数，四岁学六以内的数，五岁学十以内的数，上小学学二十以内的数……然后又学分数、小数、正负数，没完没了。原来认为正方形换个方向不再是正方形，而是菱形，后来老师又教正方形也是长方形，更让孩子一时间难以接受，甚至造成长时间的不舒服……由于知识一点点的推进，所以让孩子不断地转换概念，不断的改变的认知结构，从而不断地增加困惑。这样零散的学习知识，没有整体感，所以难以让知识串成线、织成网，更难一通百通。
“摩比数学”课程的设计，从学前就涉及到了正负数、分数、倍数、单双数、一一对应、一多对应、平面图形的切割与拼合、立体几何的折叠、奇偶性、方程、排列组合、概率、推理等内容，让孩子一开始接触数学，就让孩子触及到数学的众多方面，让孩子心有全貌，对数学有一个较全面的感知，以后可以用放大镜似的进行局部细分。孩子的认识不是线性发展的，而是整体式推进的，从数学整体思想上讲，让孩子从小就从整体上感知数学，给孩子建立同心圆结构的知识生成模型，使孩子站得更高，视野更开阔，更利于他数学能力的全面发展。这如同生物的胚胎，胚胎还处在孕育期时，但未来生存所需的各个器官却已早早全面贮备好了。
比如，摩比在教四、五岁孩子数概念的时候，好多孩子连简单的分合还没搞明白呢，就直接认识百以内的数，目的是一开始让孩子从整体上理解数是怎么回事，就用整体观去解决数与数之间的关系，效率就会极大的提高中。在数概念的建立上，还加入正负数和分数，目的也是为了让孩子建立对数整体的辩证认识——没有最大的数，也没有最小的数，整数之间还有分数等。实践证明，用这种方法，孩子十以内的加减法会了，二十以内的加减法不教自明。更神奇的是，二十以内的加减法熟了，一百以内的加减法就自己会推算。而且几分钟就能应用学会简单的正负数计算，其实孩子并不知道负数是什么，你只告诉计算的结果，孩子自己就会明白计算的法则，这说明孩子具有很强的推理能力，也说明孩子有很好的数感。
家长担心孩子能否学会，事实证明：这种担心是多余的，学习、模仿一直是孩子的强项。大人用钢筋水泥盖楼房，孩子用积木盖楼房；大人用油盐酱醋炒菜，孩子用沙子做饭。大人谈恋爱，孩子还过家家呢！同样道理，“大孩子”的学习内容小孩子也可以吸收，只不过方式不同而已：小孩子是动手做数学、玩数学，用数学概念最本源的意义去动作去解决数学问题，而不是需要去列算式。
孩子的知识越丰富，思维也就越活跃，因为丰富的知识储备可以使孩子产生广泛的联想和想象等，使逻辑思维灵活而敏捷。化学家门捷列夫之所以能发现并创建元素周期表，不仅因为他深通化学知识，还得益于对物理、气象等科学领域的广泛涉猎。所以，有目的的扩大孩子的眼界，丰富孩子的知识，是提高孩子思维能力的重要途径。
生物胚胎理论不仅仅在数学上应用，这对孩子的综合培养都要指导性的意义。从小让孩子广泛接触各种知识，给孩子建立各种知识的芽。如在家帮孩子挂满各种美术经典的作品，给孩子自然放一些经典的音乐。我们看不懂不要紧，只是让孩子在这个环境中感染一下，他还可以用一生的时间去读懂它，这有什么不可以呢？就像我们不会等到让孩子真到了初中才去知道电是怎么回事吧！
别把孩子当孩子，我们知道的一些知识都可以让孩子触及到，能摸的就摸一摸，不能摸的要能看到，不能看到的可以听一听，只要不去强迫孩子，让孩子自然接触综多的知识，这对孩子的发展还是非常有好处的。


第三招培养四种思维习惯


一般孩子遇到问题，看一眼要么立马说不知道，要么直接报出答案，对就对了，错就错了，不会过多思考，思维处于简单化状态。这也是一种思考问题的习惯——简单化思维习惯。
家长当然知道这些思维习惯需要改进，也告诉孩子要用心思考，并教了很多思考问题方法，但一遇到问题，孩子又恢复常态——张口就说，不管对错。
孩子的思维能力培养，不是说出来的，而是做出来的。能做会做，但依旧不能说明就有了良好的思维习惯，因为习惯远在能力之上，是需要达到恒定自然状态。
给孩子把理说清了，孩子听懂了，也只算是一种知识。教孩子学车、滑冰，说了很多遍，问孩子懂了吗？孩子说懂了。一试就会摔倒。
能力是做出来的！
有了能力，长期坚持做，才能形成习惯。孩子有了良好的思维习惯，我们才说，这种能力才真正属于他自己。
四种优秀的思维习惯指的是：瞎蒙大法、动手操作、多向思考、有序思考。
先说“瞎蒙大法”。“瞎蒙大法”有一个好听的名字叫“尝试法”，“试”就是“蒙”，因为孩子喜欢，没有负担，谁都会“蒙”。但“蒙”跟“蒙”不同，我们要求的“蒙”得“蒙”出境界、“蒙”出水平，因为要求“蒙”错了再“蒙”，只到“蒙”对为止，而不是普通只“蒙”一下就了的。
“蒙”是一种直觉思维，确实需要很高的境界。让孩子一眼看出有多少块糖，专业说法叫估计，孩子不用数，凭感觉说出数量，尽可能的准确，这培养的恰是数感。“蒙”的次数多了，验证的机会也多了，数感当然也就提高了。
由于一般孩子不愿意思考，在培养思维能力之初，要求不能太高，“瞎蒙大法”就很好。想让孩子深入思考，首先得敢于思考，然后才是乐于思考，最后才能到达善于思考的境界。
除了让孩子“蒙”数量，还可以让孩子“蒙”价格。让孩子“蒙”一本书有多少钱，家长可以提示高了还是低了，让孩子不但缩小范围，“蒙”的过程还培养了孩子的反应速度。
很多问题，都可以让孩子“蒙”，不要怕错，错的过程是经验的积累，错的过程是成功的过程。
“蒙”是思维的起始阶段，“蒙”多了，思考就打开了，“蒙”多了就敢思考了。“蒙”的过程有机率、有灵感、有快乐，常有意外的收获。 “蒙”多了孩子就聪明了，因为“蒙”就得想，想一次孩子就聪明一次。
第二种思维习惯是“动手操作”
我们常常看到孩子思考问题的情形是站在那里发呆，其实这些发呆的能力也是大人培养的结果。因为孩子掰手指怕大人笑话，只有藏在心里掰，久而久之，孩子养成了站着不去动手思考的习惯。真需要动手的时候，孩子也不会去动手，因为在孩子眼里，动手是水平不高的表现，坚决不动手，不会也不动手。
家长应该清楚的知道，孩子的思维建立在动作之上，我们应该认真地告诉孩子掰手指计算，还有动手去解决问题是非常好的表现。
动手的过程是经验的积累过程，是表象形成的基础，有助于形象思维的发展。只有动手，才能理解深刻、记忆深刻，因为动作记忆远优于视觉记忆与听觉记忆。
所以，这里强调一点，开始可以让孩子“蒙”，“蒙”对了一定要动手去验证一下，验证的过程也是安全感建立的过程，也是自信心开始生长的契机。
再说第三种思维习惯：“多向思考”。
一天，我让中班孩子用动作表示对称时，一般孩子只是直着身子做动作。但却有一个孩子会变着腰做对称的动作，最后还甚至趴在地上做对称。当时，多数家长和孩子觉得孩子讨气，我却表扬孩子思考的方式与众不同。等到了用积木摆对称的时候，别的孩子只在平面上摆放，而这个孩子却摆成立体的对称图形。大家都夸孩子聪明，因为孩子的思维角度跟不别人一样。后来，我要求用图形摆规律时，一般孩子只是摆的颜色变化规律，这个孩子摆的却有数量、高矮、颜色、方向等多重规律。直到现在，孩子在数学思维课上一直表现相当优秀。
培养孩子的数学思维能力不是一蹴而就的事情，需要有计划有步骤的进行。首先需要让孩子敢于思考，然后再乐于思考，最后才能达到善于思考的品质。
“蒙”的方法让孩子没有负担，是培养孩子敢于思考的启始。还有一处方法孩子也是没有负担，那就是对孩子进行想象力与发散思维综合训练。开始就让孩子象大人头脑风爆似的随意想象，无局无束。
多向思考可以先让孩子从“像什么”开始训练，然后再练习“有什么用”，最后练习“有多少种办法”。
比如：问孩子下面的弧线像什么？

孩子可以说像眉毛、像弯道、像轮胎、像生气的嘴、像彩虹……可以直接像什么物体，也可以是物体的一部分，只要孩子说的有道理就行。当然你可随手捡一片树叶而不停的问孩子像什么？孩子说得越多越好。
接着就可以让孩子练习说“有什么用”了。比如，不断地支问“杯子有什么用？”
一般孩子开始只说用装水、装酒、装豆子……这些都是装的功能。我们需要启发孩子可以根据他的多种特点来发现杯子的用途。比如，例用重的特点，可以用来压纸压书，可以用他圆的形状画圆圆圈。另外，他的一部分也有任务，哪怕一小块玻璃也可刮葫芦……，杯子的材料、颜色、大小、数量、形状等各个方面都有相应的作用。还有变形，把玻璃杯重新烧制成新的物品，跟其他东西组还会有极多的用途。一个家长就告诉我，他天天问孩子杯子有什么用，有一天，孩子实在想不出来了，竟语出惊人，说杯子还可以装尿。
杯子说完了，还可以问废纸有什么用？书包有什么用？……
随着孩子思维能力的提高，我们就可让孩子用多种办法去解决问题了。比如，计算6+7有多少种方法？
一般孩子可以想到掰手指，还可以呢？凑十法，可以把六凑成十，也可以把七凑成十，还可以想把六和七里面的五拿出来凑成十，也可以根据六加六等于十二来推算。经常这样让孩子想，那孩子对计算的理解是不是越来越深刻？
用这种“多向思考”的方法培养孩子，开始只是视角不一样，将来，孩子就会有多种办法解决问题。长大以后超强创新的能力，甚至可能发明创造。
最后再说一种思维习惯“有序思考”。
数学教育的主要任务之一就是培养孩子的思维能力，可以说，有序思考能力是恒量孩子思维能力的一个标志。有序思考是一种方法，更应是一种习惯。典型的有序思考的应用就是高中的排列组合。现在这些内容被安排在摩比的学前课堂里。不用担心，只是应用一种方法，数不大，孩子还非常容易接受，但一些相对复杂的排列问题孩子却能轻松做出，显示出强大的威力。更神奇的是，一些做课件的老师说，当年一直没有真正搞清排列组合，只到在摩比听学前的课时才豁然开朗。因为当年上高中的时候，从来没有亲自动手有序的排列出每种可能，都是抽象的推理，是抽象中的抽象。当时也会做题，但就是没有深刻的理解。
孩子的生活中照样有许多的有序思考。
我们可以跟孩子玩过“做饭饭”游戏，用白菜、葱、肉、罗卜、豆腐中的两样来做菜，可以做多少种不同的菜来？
如果有三荤三蔬，如果只能选择其中的一荤一蔬又有多少路方法？
穿衣当然也有有序思考，三种上衣配三件裤子，有多少种不同的搭配方法？
学了这些，在数学课上也会经常用到。
比如：5的分解有多少种方法？填下面这道题又有多少方法？
（）+（）=5
把这些摆出来看看，是不是非常有序，这正好两个变量之间的有序变化，这正是函数的启蒙呢！
有序思考的方法不仅体现这些的排列组合内容上，也不仅仅体现在有序上，还体现在分步上。从小让孩子解决复杂点的数学问题都要有序的分步思考。要想知道十条直线相交有多少个交点，需要从一根直线研究，要想知道一张纸对折四次后有多少层，也需要从第一次对折开始研究。有序思考要求合理的分步，每一步做正确了，最后结果才会正确。数学的核心能力是逻辑思维能力，而逻辑性主要体现在合理有序上，培养孩子有序思考能力是培养逻辑思维能力的良方。

tao613

路过学习

加油睿妈妈

很长，看完了。家里确实很难做到啊

popo2007

炉火路过而已

烛影摇红

路过学习

朗尼的姐姐

这种为了说明自己的废话观点，编出白痴例子，也是不容易。
营销实在是门高手的学问，一般人干不了。

娃娃辰

总计的非常好，学习到了

milibwl

进来学习

Happybaby

这篇软文写的很用心啊

asfirsttime

Happybaby 发表于 2018-3-17 14:47
这篇软文写的很用心啊

感觉是挺像软文的，不过里面有些东西还是值得借鉴的

winterstone

摩比思维馆，和某思是一家的，上海有的啊有的。做功课要仔细啊要仔细

fiction88

朗尼的姐姐 发表于 2018-3-17 12:47
这种为了说明自己的废话观点，编出白痴例子，也是不容易。
营销实在是门高手的学问，一般人干不了。

哈哈，同感！
文章太长没看完，正准备回观点有意思但例子太假！

木子娇

除去例子，其他还是蛮有道理的。。我被营销了

libing1985

学习了，写的挺好，我啥时候。

叫我小叶子

很软文，不过也是有借鉴的

叫我小叶子

我很想补充一句，算盘其实很锻炼人，我曾经练习的打百子对我锻炼颇多

tan034

认真读完，好文。

winyzyy1979

路过学习了

Anna桑

长文 马克之转之

honey_nicole

好长的文章

ssflora

太好了，收藏

yymon

受益匪浅，感谢楼主分享

cuihaoliang

学习了 谢谢分享

小雯

文章好长啊

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jiayouernv1234

写得非常好

楠水院

进来看看呢

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草草妈妈

周爷爷是个有水平的老师，但被资本裹挟了。所以大家觉得会觉得有观点，但例子很扯，甚至有吓唬的味道，微商路线。

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花舞蝶间

收藏，内容很全面，好好学习下

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堂主在此

好长的文章，前面说的有些还是蛮干货的

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