几何渣求助如何学好几何

salsfy · 发表于 2018-7-19 14:06

如题。
很简单的几何题目，就是学不会，讲了几遍，再做一遍又不会了

心力交瘁啊，
比如两个点一条直线，求两点到直线最短距离，讲了两天，还是不会

请教各位牛蛙如何学好几何，有没有推荐的APP联系书的？
不胜感激。

ihqu · 发表于 2018-7-19 14:36

几何原理了解一下？

周晓玉玉 · 发表于 2018-7-19 15:11

有些原理很直观，两点间距离最短，用实物让他自己动手做一遍，没有空间感这类怎么想都想不出不如动手体验吧。

salsfy · 发表于 2018-7-19 15:13

周晓玉玉发表于 2018-7-19 15:11
有些原理很直观，两点间距离最短，用实物让他自己动手做一遍，没有空间感这类怎么想都想不出不如动手体验吧 ...

这只是一个例子。
但是即使这么简单的一个例子，只有两种情况，一种是两点在直线两侧，一种是两点在直线同侧。反复做了两天都没有做出来，好绝望啊，别的更别说了。

:'(:'(

Ti5I9X0yPB · 发表于 2018-7-19 15:42

本帖最后由 Ti5I9X0yPB 于 2018-7-19 15:45 编辑

将军饮马理解起来是有难度的，四年级学差不多。不能用大人思维去理解。
几何本身概念还没有建立起来，理解几何最值问题，相当于几何+最值，小朋友不一脸呆萌的话，真的是天才了

admin · 发表于 2018-7-19 15:51

lz孩子几年级了？

admin · 发表于 2018-7-19 15:52

lz孩子几年级了？

salsfy · 发表于 2018-7-19 15:52

Ti5I9X0yPB 发表于 2018-7-19 15:42
将军饮马理解起来是有难度的，四年级学差不多。不能用大人思维去理解。
几何本身概念还没有建立起来，理解 ...

我家开学6年级了

cliffsofia · 发表于 2018-7-19 15:57

可汗学院？

salsfy · 发表于 2018-7-19 16:02

cliffsofia 发表于 2018-7-19 15:57
可汗学院？

你们学过吗

phUmoaO4ek · 发表于 2018-7-19 16:06

salsfy 发表于 2018-7-19 16:02
你们学过吗

这个免费的网上课程呀，很不错的资源，就是全英文只能靠字幕理解

salsfy · 发表于 2018-7-19 16:09

phUmoaO4ek 发表于 2018-7-19 16:06
这个免费的网上课程呀，很不错的资源，就是全英文只能靠字幕理解

谢谢，听上去不错哦，把数学和英语一起学了

Ti5I9X0yPB · 发表于 2018-7-19 16:09

salsfy 发表于 2018-7-19 15:52
我家开学6年级了

哦，那是要想想办法，将军饮马好像校数七年级的教材中有，找找它是如何讲的

本草纲目 · 发表于 2018-7-19 17:40

将军饮马那个问题算是比较抽象的几何题了，和小学那种几何面积题不一样。
初中几何需要踏踏实实一步步来，不要学小学奥数那样东一榔头西一锤子的。

apple1978 · 发表于 2018-7-25 16:15

数学东西一定拿具体实例让她自己体验体验才能有感觉

salsfy · 发表于 2018-7-25 16:34

VfhM0BUOON 发表于 2018-7-25 16:15
数学东西一定拿具体实例让她自己体验体验才能有感觉

赞同，可是有些立体几何，真的没法给他找到那么多奇形怪状的实例

apple1978 · 发表于 2018-7-25 16:44

salsfy 发表于 2018-7-25 16:34
赞同，可是有些立体几何，真的没法给他找到那么多奇形怪状的实例

大人想想会有办法的，家里的生活用品都可以用，理科学习不要图一时快，一定是要想方设法帮忙小朋友理解，也许今天他理解了百分三十，做题还是错，但明天继续帮助他理解20％，慢慢就好了，实在不行就先往前走，过阵子也许他慢慢就消化了，妈妈不行就让爸爸上，自己思路要很清楚并且很了解小朋友的点才能讲的让他听明白，或者有时可以先听听他的理解，再看问题出在哪

xfufu · 发表于 2018-7-25 20:43

几何渣或者是数学渣，其实是理解慢容易忘思维浅三个大方面，第一找适合他的题目来，第二投时间要反复，
数学渣的毛病在于，大量时间都扑下去，时间是大问题。

乒呤乓啷气本人 · 发表于 2018-7-25 21:57

建议楼主下载一个几何画板，让小朋友玩玩画图，不对，是作图。

salsfy · 发表于 2018-7-26 09:49

xfufu 发表于 2018-7-25 20:43
几何渣或者是数学渣，其实是理解慢容易忘思维浅三个大方面，第一找适合他的题目来，第二投时间要反复，
数 ...

总结的太对了，就是说的时候懂了，刚说完就忘。也不知道是不是说的时候就没懂。
但是教过他的老师都说他聪明思维活跃

感觉太活跃了老是想歪了

salsfy · 发表于 2018-7-26 09:50

乒呤乓啷气本人发表于 2018-7-25 21:57
建议楼主下载一个几何画板，让小朋友玩玩画图，不对，是作图。

这个会有帮助吗？

xfufu · 发表于 2018-7-26 09:54

salsfy 发表于 2018-7-26 09:49
总结的太对了，就是说的时候懂了，刚说完就忘。也不知道是不是说的时候就没懂。
但是教过他的老师都说他 ...

逻辑能力和记忆能力两者都是需要的,数学是这两个都考察的,记忆能力弱
只能多复习和多反复.有人学完一个礼拜还能记得6/7成,有人只记得2成

乒呤乓啷气本人 · 发表于 2018-7-26 09:55

本帖最后由乒呤乓啷气本人于 2018-7-26 10:00 编辑

salsfy 发表于 2018-7-26 09:50
这个会有帮助吗？

你试试不就知道了。我的思路肯定比一般非奥数专业人士要正一点。原因很简单，是几何空间概念，对点线的实体和抽象之前的转换不能把握。就把一个几何的教学工具当做玩具玩，在探索之中会认识到很多内在道理。有很多新的名词，如果好奇，这些名词都可以找到解释，结合操作，会加深理解。如果小朋友悟性有限，也没有探索兴趣，那么建议还是找个好一点的老师，一对一教一教。

长跑跟进 · 发表于 2018-7-26 10:14

曾经看过一篇文章，题目是《初中几何问题出在小学》。
我做了笔记，找找发给你看看。

长跑跟进 · 发表于 2018-7-26 10:15

初中几何无解，问题出在小学
很多人都是只看眼前不看长远，小升初阶段疯狂刷题，玩命培训，造就了很多小升初阶段所谓的牛娃。这些貌似牛的孩子其实隐患极大很多家长还沉醉在进了所谓名校的喜悦中而不能自拔，此时不注意到时候极有可能会无药可救。
小学阶段很多人都是被题海战术泡出来的，没有思维，没有想法只知道复制粘贴，是保姆式甚至是注射式的学习，这个如同鸦片一样让人癫狂初期好像可以速成考试但实际上贻害无穷。为何这么说呢，很多人小学阶段题海战术做的这个题考了原题，那里考了什么只改了数字的题，我记得答案于是考的好，这个在小升初阶段已经是公开的秘密。因为小学这那么多题，一般出题者就在题库选题，各个学校一年考试上10次出现原题正常的很，这主要是小学和初中阶段的考试不够规范导致这种投机路数屡试不爽。初中阶段学用杯也是经常有往年国内外经典比赛的原题的。但是请大家注意高中阶段的选拔考试是很难有这种好事的，你的最终目标是什么还不是高考。所以为什么很多小升初阶段的所谓牛娃在初中或高中会被打回原形。我举个例子很多小学生在拿着什么五大模型现他们仅仅会做什么题呢？就是那种改了数据去模型化套题的题遇到有一定变化的题就无所适从。模型化解题这个仅仅是个解题经验而已很多家长不明白解题意识比解题经验重要的多。还有就是很多培训点训练的一个弊端一种题搞10-20个改下数字的题要小孩去复制粘贴，所以达到了小孩的心灵舒适区，满足了很多家长的面子工程，显得学习效果不错，确实在小升初考试中效果也不错，但是悲哀的是什么你的小孩胚子已坏你还不自知还认为他是牛娃，等你发现他样子不对的时候已经病入膏肓。
现在导致很多人初中几何无解的毒瘤是什么？
1分步算式
2没有正逆向思维结合的意识。说白了就是思维连贯性和条理性的欠缺导致几何学习无解。我说下初中生几何学习的几个痛苦之处。很多人听的懂做不了题，比如旋转综合题经常要证明全等用边角边证明很多人那个夹角半天导不出。原因是角度转化极为绕，有的什么前面一些关键的等量代换不记得了，目标意识欠缺导致几何无能为力，还有的是不会把知道的量用字母表示正推和倒推综合所以绕题都出问题，先还别讲辅助线难，很多人是中档题都搞不定。出现这个问题就是要为小学阶段那些所谓的分布算式分步得分买单。很多人做题仅仅就是只会走一步看一步到了几何综合度连贯性强因为之前的样子不对导致无能为力。有的人老说综合算式怕算错，分析式不知道如何分析或者分支多不知道如何选择。这就是孩子学习中最大的问题，其实不解决这些根本问题你搞再多几何培训都不能起到很好的效果，最多就是会套几个中等题而已，稍微绕点的和难点的题直接叉掉就是。很多人学习最大的问题就是仅仅会零散的正向思维，没有连贯的逆向思维，更谈不上正向和逆向思维结合，这个意识的欠缺导致几何的无解。
3重视模仿套路无视思路的形成过程，很多人不明白思路的形成过程比解答过程重要的多，也就是为什么这么想，我为什么想不到。很多人学习中所谓的懂说句不好听的仅仅就是外行看点热闹。
关于几何无解的问题是家长自己的短视造成的，题目仅仅满足会做，被培训机构心灵舒适区所忽悠，更被很多机构的面子工程玩的团团转，可以负责任的说如果不能习惯综合法和分析法综合的孩子几何永远无解，不信可以走着瞧！还有一类孩子几何比之前所说的强些但难题会有问题就是习惯方程解题的人。因为方程毕竟是个整体的正向思维，这方面练的熟悉的孩子思维连贯性相对会好很多，他可以靠正向思维突破一些比较绕的中档题但对难题依然要差些。关于今后几何意识的基本功如何培养，我这里给大家提些建议。
第一点应用题可以这么训练先列分析式再综合算式再脱式计算。这个很重要，这个感觉出来后几何绕的中难题至少不是问题，先训练到后面练到一眼看过去至少可以有4步以上的算度，思维连贯性真心很重要。遇到分析过程中有几个选择的时候可以采用枚举法，可能有的能走通有的会失败，遇到失败的想法就总结原因是哪个条件用不上或用的不够，或者陷入循坏死结。如果几个想法都成功了一题多解也就顺势而为了，用综合算式一方面思维连贯另一方面计算简洁。尤其是乘除同级运算综合的题很多约分是在后面出现的如果你用分步去做可能每步都要去死算了，反而这样容易出错。在解方程的过程中有四个意识极为重要，很多小孩非常欠缺我举个简单的例子1乘以42乘以30=（1+25%）乘以36（42-x）一般人的解法  1260=45（42-x）  1260=1890-45x 630=45x  x=14
比较好的意识是42乘以30/(36乘以5/4)=42-x 42乘以30/45=42-x  约分后左边28=42-x x=14这样计算就简单的多，这些意识是很多小孩欠缺的，你明白几何孩子今后为何会出问题了吧？虽然是个简单的解方程都可以看出很多问题的，用第一种方法的人说明逆向思维的意识都没有虽然答案正确，如果不注意以后学习麻烦很大。开始阶段很多人会不适应，于是很多人就不能坚持，家长不要怪这怪那，你们太过急功近利练武功不蹲三年马步不要想有大的成就。聪明在于勤奋，知识在于积累。按我说的你坚持练3个月到半年坚持不懈的练，如果没效果你找我。关于如何练大家可能觉得有些笼统我举个通俗易懂的题给大家看看。例题一件工作30人42天完成。后来增加6人且每人工效提高25%求可以提前多少天完成？这里提2种我比较推荐的方法，很多人会设工作总量为1不是说不可以而是不简洁，能用整数解决的问题何苦搞分数这不是给自己找麻烦吗？设1人一天单一量为1 设可以提前x天  目标意识工作总量不变方程左右表示不变量1乘以30乘以42=（1+25%）乘以（30+6）（42-x）如何解开始已经详细解析。不过我更推荐方法2  提前天数为42-后来天数  后来天数如何算  工作总量除以后来人数除以后来工效工作总量30乘以42  后来人数（30+6）工效（1+25%）列式42-1乘以30乘以42除以(1+25%)除以（30+6）=42-30乘以42乘以4/5乘以1/36=42-5乘以7乘以4/5 =42-28=14 30与42和36分别约去2个6，这样就思路连贯计算简明。而这些意识就是今后几何学习中需要的，而这些意识你的孩子具备了吗？
一般人零散的思维你对照下就什么都明白了1除以30除以42=1/1260  1/1260乘以（30+6）乘以（1+25%）=1/35乘以1.25=1/28
1除以1/28=28  42-28=14，大家可以试下很多孩子连这个水准都达不到，所以今后为何百分之八十的名校孩子会被淘汰这就是原因！
初中阶段几何训练也就是分析法得到思路这个着重是思路的形成过程，综合法写证明。其实前者是写给自己看的，后者是写给观众看的，其实说直接点前者写给内行看的，后者写给外行看的。这个证明过程就是写的要是对定理有了解层面的人看的懂即可。而思路的形成过程是几何学习中最重要的也是最要命的环节，很多人看了别人的辅助线或者过程觉得很精彩但他不知道精彩在哪里，这是几何学习的根本问题，不解决这些问题学习效果会很有限尤其类似上段的分析与综合感觉不能自己独立搞出来的孩子今后几何基本上是无解状态，抓好胚子请从小学做起，不要到了后来发现胚子不对的时候已经无能为力。我觉得我在小学阶段行程一直不错，初中阶段几何感觉比较好的原因就是感激小学的数学老师李老师。她带了我们班3年，四年级4步以内的题一律要综合算式否则作业重做，那时候她一直是分析式列给我们看，综合算式。到了五年级要求是先列出分析式再综合算式再脱式计算否则作业重做，长期的训练培养良好的思维习惯受益终身。
最后祝大家早日突破几何学的瓶颈，在数学和其它科目的学习中节节高！

salsfy · 发表于 2018-7-26 10:23

xfufu 发表于 2018-7-26 09:54
逻辑能力和记忆能力两者都是需要的,数学是这两个都考察的,记忆能力弱
只能多复习和多反复.有人学完一个 ...

感觉他就是个矛盾体。
分开看，记忆力很好，逻辑也不差。
如果单独教一个知识点，基本上题目都对。老师是一个一个知识点讲课的，也请了一对一的老师，总结下来就是挺聪明学习态度认真，感觉没啥问题。可是一旦各个知识点综合起来运用就卡壳了，渣渣还是那个渣渣。。。
老师说做题太少，需要大量刷题训练。
同一类型的题目换个数字换个方向他就不会了，感觉这不是刷题能实现的

我觉得假如掌握了某些知识点应该能综合运用才对，是我想法太美好了吗:dizzy::dizzy:
不知道大家是怎么学习的呢，只能靠大量刷题吗？

salsfy · 发表于 2018-7-26 10:27

乒呤乓啷气本人发表于 2018-7-26 09:55
你试试不就知道了。我的思路肯定比一般非奥数专业人士要正一点。原因很简单，是几何空间概念，对点线的实 ...

感觉他没有兴趣或者能力探索，不过我会下载让他试试看，说不定就能找到出路。谢谢你的推荐！

长跑跟进 · 发表于 2018-7-26 10:36

salsfy 发表于 2018-7-26 10:23
感觉他就是个矛盾体。
分开看，记忆力很好，逻辑也不差。
如果单独教一个知识点，基本上题目都对。老师 ...

刷题是必要的，但不是大量。
我们一开始觉得自己几何肯定很渣，学不好的。
但学下来，感觉还可以。至少不再头疼，肯动脑去思考。
我们的经验是，绝对不看答案，一道题，舍得花很多时间想很久。想不是空想，而是一定要动手画图，添加辅助线等，不断尝试不同的方法。实在想不出来，也不看答案，放在一边，做别的事情，或者去看笔记，看书，仔细理解概念。如果两三天想不出，就看答案，这样的题，我们会单独摘录下来，隔段时间再做一遍。

salsfy · 发表于 2018-7-26 10:37

长跑跟进发表于 2018-7-26 10:36
刷题是必要的，但不是大量。
我们一开始觉得自己几何肯定很渣，学不好的。
但学下来，感觉还可以。至少 ...

非常感谢你介绍的这本书，十分认同这些观点。想买，可惜搜索不到这本书了。
这就是我上面两楼想表达的意思，一对一的老师总结下来是我们刷题太少，但是我不太认同，我觉得是思维没打开没有真正的掌握知识。我要好好体会一下你的读书笔记帮助他打开思路。

桃之夭夭 · 发表于 2018-7-26 12:51

长跑跟进发表于 2018-7-26 10:36
刷题是必要的，但不是大量。
我们一开始觉得自己几何肯定很渣，学不好的。
但学下来，感觉还可以。至少 ...

认同您的方法，想想我们小时候，当时没有机构，题量少，没有答案，一道题反反复复的想，用上一天的时间也在所不惜。其实想来，我们的数学思维一点不比现在的小朋友差，现在的小朋友在机构读书，动不动20-30道题，做的题绝对比我们小时候多，见识也多，什么将军饮马，费马点，炫图，射影，表面看来比我们当时厉害，可是论思维灵活性综合应用能力未必比我们当时强。问题出在刷题多，但思考时间不够，基本处在填鸭阶段。
我也非常希望像您说的那样一道几何题做不出反复思考，可是半个小时一过，心也要焦虑啊，后面的作业完不成，怎么去听接下来的课啊，所以还会主动给答案看，让她做快点，争取能完成机构作业！

又要争取完成作业，又要能自己思考，时间啊时间，这对矛盾怎么解决啊！

smartsamuel · 发表于 2018-7-26 13:22

几年级的娃？有些是不言自明的公设。不需要也无法在数学上证明。

salsfy · 发表于 2018-7-26 13:42

smartsamuel 发表于 2018-7-26 13:22
几年级的娃？有些是不言自明的公设。不需要也无法在数学上证明。

六年级。
公设当初也是经过推理证明然后才成为公设的。现在使用的时候无需证明，但是一定是能证明的。

apple1978 · 发表于 2018-7-26 16:29

长跑跟进发表于 2018-7-26 10:36
刷题是必要的，但不是大量。
我们一开始觉得自己几何肯定很渣，学不好的。
但学下来，感觉还可以。至少 ...

说的好有道理，数学还是要多思考多琢磨

kittylove123 · 发表于 2018-7-30 13:43

正好也在为几何学习犯愁，感谢各位分享！

СLu · 发表于 2018-7-31 16:09

几何题确实很综合，要从不同角度琢磨。

陌生城市 · 发表于 2018-8-18 22:10

长跑跟进发表于 2018-7-26 10:15
初中几何无解，问题出在小学
很多人都是只看眼前不看长远，小升初阶段疯狂刷题，玩命培训，造就了很多小升 ...

学习了，受教

ksd889977 · 发表于 2018-8-18 22:50

进来学习了

deros · 发表于 2018-8-24 09:10

当然是刷题

Bud · 发表于 2021-4-17 13:33

长跑跟进发表于 2018-7-26 10:15
初中几何无解，问题出在小学
很多人都是只看眼前不看长远，小升初阶段疯狂刷题，玩命培训，造就了很多小升 ...

谢谢好文章。

davidli · 发表于 2021-4-17 13:57

几何题重结构，可以从简单到难，给学生画出一些经典几何结构，看看他自己能从中推出哪些结论，一定要经过自己的尝试，只有这样，才能熟悉每个结构内部的方方面面。每个结构都能培养对几何题的感觉。
然后可以把一些结构混起来，做一些以这些结构为背景的中等题，也从易到难，只要对结构有感觉，佷多辅助线是很自然的。
然后再学一些几何变换和射影几何的知识，从变换的角度看几何题，能更容易看到一些几何问题内部隐藏的性质，辅助线的做法会更自然。

panpan1976 · 发表于 2021-4-18 18:19

小蓝本的那几本几何书刷完后，基本不用看几何了

来自苹果APP客户端

流浪d心 · 发表于 2021-4-19 08:43

48个模型搞清楚就好

来自安卓APP客户端

大小宇妈 · 发表于 2021-4-19 16:52

经历过得就知道让小孩理解一个知识点多难了

summerhello · 发表于 2021-4-26 15:29

流浪d心发表于 2021-4-19 08:43
48个模型搞清楚就好

哪48个模型？几何添辅助线有啥技巧？

HeartBeat · 发表于 2021-5-4 20:07

panpan1976 发表于 2021-4-18 18:19
小蓝本的那几本几何书刷完后，基本不用看几何了

是指《三角形四边形》《圆》那几本？

panpan1976 · 发表于 2021-5-5 08:06

对的，刷完几何，就到函数，

基本初中数学打遍天下无敌手

来自苹果APP客户端

gencyzl · 发表于 2021-5-6 11:21

今年暑假就刷小蓝本的几何。等我刷完了，来汇报一下。
PS 寒假刷了小蓝本的因式分解，感觉还蛮好的

得起个名字 · 发表于 2021-9-10 10:18

mark，留记号

kamnpap · 发表于 2024-2-15 15:14

davidli 发表于 2021-4-17 13:57
几何题重结构，可以从简单到难，给学生画出一些经典几何结构，看看他自己能从中推出哪些结论，一定要经过自 ...

学习了，谢谢指导

luolonghao · 发表于 2024-2-16 17:37

两点直线，这是八年级的知识吧？六年级学到这里非常厉害了。。

来自苹果APP客户端

[初中数学] 几何渣求助如何学好几何

本帖被以下淘专辑推荐:

本帖子中包含更多资源

评分

点评