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[小学数学] 各路大神求解一道奥数题

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发表于 2018-9-26 14:07 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国湖北
甲乙两人相同速度从两地相对而行,一辆火车从后面追上了甲,花了18秒完全超过甲,再花了两分钟遇到乙,又花了15秒完全越过乙,问火车速度是甲乙两人速度的几倍,还有就是当火车越过乙后,甲乙两人还需要多少时间相遇?第一问比较简单,关键是第二问,我算出来是675秒,答案是600
发表于 2018-9-26 14:31 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
我算出来的也是675秒
发表于 2018-9-26 14:31 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江杭州
我算出来也是675。。。
发表于 2018-9-26 14:45 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
(120×11-120×1)÷(1+1)

11倍速度差

发表于 2018-9-26 14:46 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
本帖最后由 starsun 于 2018-9-26 15:14 编辑

图画清楚,豁然开朗
发表于 2018-9-26 14:57 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
追及加上相遇
发表于 2018-9-26 14:58 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
本帖最后由 starsun 于 2018-9-26 15:13 编辑

想通了,画图的重要。哈哈哈哈哈哈
发表于 2018-9-26 15:12 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
火车遇到乙时是甲与乙正真开始要碰面的时刻,这时的路程:(11V-1V)×120,甲乙相对前行,所以速度是2V
相遇需要的时间:路程÷速度
(11V-1V)×120÷2V=600

后面火车超过乙这个条件是帮助求第一问的,和第二问没关系
发表于 2018-9-26 15:33 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
paovc 发表于 2018-9-26 15:12
火车遇到乙时是甲与乙正真开始要碰面的时刻,这时的路程:(11V-1V)×120,甲乙相对前行,所以速度是2V
...

高手,谢谢分享,学习了
 楼主| 发表于 2018-9-26 15:42 | 显示全部楼层 来自: 中国湖北
我觉得问法存在歧义,火车遇到乙开始算,还是火车完全越过乙开始算吧
发表于 2018-9-26 16:25 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
我算了是585
发表于 2018-9-26 16:43 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
火车有长度,如果答案600,点对点(都没长度)没问题。

如果算上长度,完全超越
(120×11+15×11-120-15)÷(1+1)

675秒

楼主/李时珍/杏花是大神


发表于 2018-9-26 16:52 来自手机浏览器 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
为毛我算出来也是675
发表于 2018-9-26 22:29 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
如果越过那就是600,如果完全越过,我算出来也是587。

 楼主| 发表于 2018-9-26 23:24 | 显示全部楼层 来自: 中国湖北
说下我的奇葩想法,请大神们狠批:假定火车尾巴上就站着一个人是丙,那么从丙和甲相遇开始到丙和乙相遇为止,一共就是2分15秒,
发表于 2018-9-27 09:51 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
贝贝熊的爸爸 发表于 2018-9-26 23:24
说下我的奇葩想法,请大神们狠批:假定火车尾巴上就站着一个人是丙,那么从丙和甲相遇开始到丙和乙相遇为止 ...

我就是这样做的呀。 车尾遇见甲开始,到车尾遇见乙,共用了135秒。 从现在开始考虑甲乙相遇和车尾和乙相遇的差别。 这里路程相同,速度比为 (11+1):(1+1)=6:1, 所以时间比为1:6. 所以 甲乙相遇需要的时间为135x6,再减去车尾和乙相遇花的时间135秒。 即为135x5=675。 错哪里了?
发表于 2018-9-27 11:03 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
答案600书上有解释吗,发上来看看,大家探讨下,我皮比较厚,不耻下问……
发表于 2018-9-27 11:17 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
我做出来也是675,如果是600,那么是按照车头碰到甲到车头碰到乙来算的。
发表于 2018-9-27 13:05 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
火车速度11V,甲乙速度1V(无争议)

设:火车追上甲时(未超越),甲乙距离S
则:(S-11V*18)/(11V+1V)=2*60    得S=1638V
求:(S-(18+120+15)*2V)/2V=666秒   
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