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红苹果 · 发表于 2013-7-25 11:01

本帖最后由红苹果于 2013-7-25 11:09 编辑

有一个5X5的方格棋盘，每一个小方格中有一只小甲虫，如果在同一时刻，所有小甲虫都爬到邻格中（横向与纵向的格，不能斜爬），并且每一个小方格中仍然只有一只小甲虫，你说可能吗？为什么？

答案是会的，我想要的问的怎么解这道题。谢谢

admin · 发表于 2013-7-25 17:01

应该说这是一个中级的染色问题。
请看下图，25只甲壳虫分成两类，黑格子和白格子，无论哪个黑格子只能下一步是白格子，反之无论哪个白格子的下一步都一定是黑格子。而黑格子是13个，白格子12个，所以必然会有两只黑格子甲壳虫进入一个白格子，而13个黑格子只有12个白格子的甲壳虫来爬，因此必然会空一个黑格子。不会出现你说的每个格子仍然还有虫子的情况

一阵凉风 · 发表于 2013-7-25 17:28

会不会答案错了呢？偶数才行吧

红苹果 · 发表于 2013-7-26 08:34

qianfan 发表于 2013-7-25 17:01
应该说这是一个中级的染色问题。
请看下图，25只甲壳虫分成两类，黑格子和白格子，无论哪个黑格子只能下一 ...

这题是染色问题，我当时也是理解不能。然后看答案是可以滴。我太迷信答案了，同时自己也没真正理解这。只是我画图画来画去都不能。

红苹果 · 发表于 2013-7-26 08:34

xyouyou1001 发表于 2013-7-25 17:28
会不会答案错了呢？偶数才行吧

看了老大的解释，的确是答案错了！

wendychen612 · 发表于 2013-7-26 09:12

老大厉害的。我都没有思路！不过最近在一起学奥数，发现真的学了，其实也蛮有趣的。自己的兴趣也一点点的被勾起。

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